Problem 127

Sum of c for abc-hits with c < 120000.

Answer18407904
Output18407904
StatusPASS
Native helperno
Runtime30 ms
Peak memory3040 KB
Time complexityO(n^3) (estimated)
Space complexityO(n) (estimated)

Performance comparison

MetricOur solutionBest known
Time complexityO(n^3)O(sqrt(n))
Space complexityO(n)O(1)
ApproachFlow solutionTrial division or Pollard rho
VerdictSuboptimal

Flow source

# Project Euler 127
# Sum of c for abc-hits with c < 120000.

import euler.nt { gcd }

extern {
    function calloc(n: i64, size: i64) -> ptr<void>
    function free(p: ptr<void>) -> void
}

function main() -> i32 {
    let limit: i64 = 120000
    let rad: ptr<i64> = calloc(limit, 8)
    if rad == null { return 1 }
    let mut i: i64 = 0
    while i < limit {
        rad[i] = 1
        i = i + 1
    }
    i = 2
    while i < limit {
        if rad[i] == 1 {
            let mut j: i64 = i
            while j < limit {
                rad[j] = rad[j] * i
                j = j + i
            }
        }
        i = i + 1
    }

    # pairs (rad, n) sorted by rad via counting into buckets is heavy;
    # collect indices 1..limit-1 and sort by rad (insertion on small groups / shell)
    let idx: ptr<i64> = calloc(limit, 8)
    if idx == null { free(rad); return 1 }
    let mut m: i64 = 0
    i = 1
    while i < limit {
        idx[m] = i
        m = m + 1
        i = i + 1
    }

    # shell sort by rad[idx[k]]
    let mut gap: i64 = m / 2
    while gap > 0 {
        let mut k: i64 = gap
        while k < m {
            let v: i64 = idx[k]
            let mut j: i64 = k
            while j >= gap && rad[idx[j - gap]] > rad[v] {
                idx[j] = idx[j - gap]
                j = j - gap
            }
            idx[j] = v
            k = k + 1
        }
        gap = gap / 2
    }

    let mut total: i64 = 0
    let mut c: i64 = 3
    while c < limit {
        let radc: i64 = rad[c]
        let cutoff: i64 = c / radc
        let mut t: i64 = 0
        while t < m {
            let a: i64 = idx[t]
            let rada: i64 = rad[a]
            if rada >= cutoff { break }
            if 2 * a < c {
                let b: i64 = c - a
                if rada * rad[b] * radc < c && gcd(rada, rad[b]) == 1 {
                    total = total + c
                }
            }
            t = t + 1
        }
        c = c + 1
    }

    printf("%lld\n", total)
    free(idx)
    free(rad)
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0);
int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b);
int64_t isqrt_i64(int64_t n);
int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod);
int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod);
bool is_prime_i64(int64_t n);
int32_t main(void);

int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0) {
    int64_t a = a0;
    int64_t b = b0;
    while (b != 0) {
        int64_t t = FLOW_CHECKED_MOD((a), (b));
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b) {
    if ((a == 0 || b == 0)) {
        return 0;
    }
    return (FLOW_CHECKED_DIV((a), (gcd_i64_i64(a, b))) * b);
}

int64_t isqrt_i64(int64_t n) {
    if (n < 2) {
        return n;
    }
    int64_t x = n;
    int64_t y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + 1)), (2));
    while (y < x) {
        x = y;
        y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + FLOW_CHECKED_DIV((n), (x)))), (2));
    }
    return x;
}

int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod) {
    int64_t a = FLOW_CHECKED_MOD((a0), (mod));
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((b0), (mod));
    int64_t result = 0;
    while (b > 0) {
        if (FLOW_CHECKED_MOD((b), (2)) == 1) {
            result = FLOW_CHECKED_MOD(((result + a)), (mod));
        }
        a = FLOW_CHECKED_MOD(((a * 2)), (mod));
        b = FLOW_CHECKED_DIV((b), (2));
    }
    return result;
}

int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod) {
    if (mod == 1) {
        return 0;
    }
    int64_t result = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base), (mod));
    int64_t e = exp;
    while (e > 0) {
        if (FLOW_CHECKED_MOD((e), (2)) == 1) {
            result = mulmod_i64_i64_i64(result, b, mod);
        }
        b = mulmod_i64_i64_i64(b, b, mod);
        e = FLOW_CHECKED_DIV((e), (2));
    }
    return result;
}

bool is_prime_i64(int64_t n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    if (n < 4) {
        return 1;
    }
    if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (2)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), (3)) == 0)) {
        return 0;
    }
    int64_t i = 5;
    while ((i * i) <= n) {
        if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (i)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), ((i + 2))) == 0)) {
            return 0;
        }
        i = (i + 6);
    }
    return 1;
}



int32_t main(void) {
    int64_t limit = 120000;
    int64_t* rad = (int64_t*)(calloc(limit, 8));
    if (rad == NULL) {
        return 1;
    }
    int64_t i = 0;
    while (i < limit) {
        rad[i] = 1;
        i = (i + 1);
    }
    i = 2;
    while (i < limit) {
        if (rad[i] == 1) {
            int64_t j = i;
            while (j < limit) {
                rad[j] = (rad[j] * i);
                j = (j + i);
            }
        }
        i = (i + 1);
    }
    int64_t* idx = (int64_t*)(calloc(limit, 8));
    if (idx == NULL) {
        free(rad);
        return 1;
    }
    int64_t m = 0;
    i = 1;
    while (i < limit) {
        idx[m] = i;
        m = (m + 1);
        i = (i + 1);
    }
    int64_t gap = FLOW_CHECKED_DIV((m), (2));
    while (gap > 0) {
        int64_t k = gap;
        while (k < m) {
            int64_t v = idx[k];
            int64_t j = k;
            while ((j >= gap && rad[idx[(j - gap)]] > rad[v])) {
                idx[j] = idx[(j - gap)];
                j = (j - gap);
            }
            idx[j] = v;
            k = (k + 1);
        }
        gap = FLOW_CHECKED_DIV((gap), (2));
    }
    int64_t total = 0;
    int64_t c = 3;
    while (c < limit) {
        int64_t radc = rad[c];
        int64_t cutoff = FLOW_CHECKED_DIV((c), (radc));
        int64_t t = 0;
        while (t < m) {
            int64_t a = idx[t];
            int64_t rada = rad[a];
            if (rada >= cutoff) {
                break;
            }
            if ((2 * a) < c) {
                int64_t b = (c - a);
                if ((((rada * rad[b]) * radc) < c && gcd_i64_i64(rada, rad[b]) == 1)) {
                    total = (total + c);
                }
            }
            t = (t + 1);
        }
        c = (c + 1);
    }
    printf("%lld\n", total);
    free(idx);
    free(rad);
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func @gcd(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %0 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %1 = llvm.alloca %0 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %1 : i64, !llvm.ptr
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %3 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %4 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    %5 = arith.constant 0 : i32
    %7 = arith.extsi %5 : i32 to i64
    %6 = arith.cmpi ne, %4, %7 : i64
    cf.cond_br %6, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %8 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
      %9 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
      %10 = arith.remsi %8, %9 : i64
      %11 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %11, %1 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %10, %3 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %12 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %12 : i64
  }
  func.func @lcm(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %13 = arith.constant 0 : i32
    %15 = arith.extsi %13 : i32 to i64
    %14 = arith.cmpi eq, %arg0, %15 : i64
    %16 = scf.if %14 -> (i1) {
      %17 = arith.constant true
      scf.yield %17 : i1
    } else {
      %18 = arith.constant 0 : i32
      %20 = arith.extsi %18 : i32 to i64
      %19 = arith.cmpi eq, %arg1, %20 : i64
      scf.yield %19 : i1
    }
    cf.cond_br %16, ^bb3, ^bb4
    ^bb3:
      %21 = arith.constant 0 : i32
      %22 = arith.extsi %21 : i32 to i64
      func.return %22 : i64
    ^bb4:
      cf.br ^bb5
    ^bb5:
    %23 = func.call @gcd(%arg0, %arg1) : (i64, i64) -> i64
    %24 = arith.divsi %arg0, %23 : i64
    %25 = arith.muli %24, %arg1 : i64
    func.return %25 : i64
  }
  func.func @isqrt(%arg0: i64) -> i64 {
    %26 = arith.constant 2 : i32
    %28 = arith.extsi %26 : i32 to i64
    %27 = arith.cmpi slt, %arg0, %28 : i64
    cf.cond_br %27, ^bb6, ^bb7
    ^bb6:
      func.return %arg0 : i64
    ^bb7:
      cf.br ^bb8
    ^bb8:
    %29 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %30 = llvm.alloca %29 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %30 : i64, !llvm.ptr
    %31 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    %32 = arith.constant 1 : i32
    %34 = arith.extsi %32 : i32 to i64
    %33 = arith.addi %31, %34 : i64
    %35 = arith.constant 2 : i32
    %37 = arith.extsi %35 : i32 to i64
    %36 = arith.divsi %33, %37 : i64
    %38 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %39 = llvm.alloca %38 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %36, %39 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb9
    ^bb9:
    %40 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
    %41 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    %42 = arith.cmpi slt, %40, %41 : i64
    cf.cond_br %42, ^bb10, ^bb11
    ^bb10:
      %43 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %43, %30 : i64, !llvm.ptr
      %44 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
      %45 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
      %46 = arith.divsi %arg0, %45 : i64
      %47 = arith.addi %44, %46 : i64
      %48 = arith.constant 2 : i32
      %50 = arith.extsi %48 : i32 to i64
      %49 = arith.divsi %47, %50 : i64
      llvm.store %49, %39 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
    ^bb11:
    %51 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %51 : i64
  }
  func.func @mulmod(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %52 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %53 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %54 = llvm.alloca %53 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %52, %54 : i64, !llvm.ptr
    %55 = arith.remsi %arg1, %arg2 : i64
    %56 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %57 = llvm.alloca %56 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %55, %57 : i64, !llvm.ptr
    %58 = arith.constant 0 : i32
    %59 = arith.extsi %58 : i32 to i64
    %60 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %61 = llvm.alloca %60 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %59, %61 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb12
    ^bb12:
    %62 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
    %63 = arith.constant 0 : i32
    %65 = arith.extsi %63 : i32 to i64
    %64 = arith.cmpi sgt, %62, %65 : i64
    cf.cond_br %64, ^bb13, ^bb14
    ^bb13:
      %66 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
      %67 = arith.constant 2 : i32
      %69 = arith.extsi %67 : i32 to i64
      %68 = arith.remsi %66, %69 : i64
      %70 = arith.constant 1 : i32
      %72 = arith.extsi %70 : i32 to i64
      %71 = arith.cmpi eq, %68, %72 : i64
      cf.cond_br %71, ^bb15, ^bb16
      ^bb15:
        %73 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
        %74 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
        %75 = arith.addi %73, %74 : i64
        %76 = arith.remsi %75, %arg2 : i64
        llvm.store %76, %61 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb17
      ^bb16:
        cf.br ^bb17
      ^bb17:
      %77 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
      %78 = arith.constant 2 : i32
      %80 = arith.extsi %78 : i32 to i64
      %79 = arith.muli %77, %80 : i64
      %81 = arith.remsi %79, %arg2 : i64
      llvm.store %81, %54 : i64, !llvm.ptr
      %82 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
      %83 = arith.constant 2 : i32
      %85 = arith.extsi %83 : i32 to i64
      %84 = arith.divsi %82, %85 : i64
      llvm.store %84, %57 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb12
    ^bb14:
    %86 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %86 : i64
  }
  func.func @mod_pow(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %87 = arith.constant 1 : i32
    %89 = arith.extsi %87 : i32 to i64
    %88 = arith.cmpi eq, %arg2, %89 : i64
    cf.cond_br %88, ^bb18, ^bb19
    ^bb18:
      %90 = arith.constant 0 : i32
      %91 = arith.extsi %90 : i32 to i64
      func.return %91 : i64
    ^bb19:
      cf.br ^bb20
    ^bb20:
    %92 = arith.constant 1 : i32
    %93 = arith.extsi %92 : i32 to i64
    %94 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %95 = llvm.alloca %94 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %93, %95 : i64, !llvm.ptr
    %96 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %97 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %98 = llvm.alloca %97 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %96, %98 : i64, !llvm.ptr
    %99 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %100 = llvm.alloca %99 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %100 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb21
    ^bb21:
    %101 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
    %102 = arith.constant 0 : i32
    %104 = arith.extsi %102 : i32 to i64
    %103 = arith.cmpi sgt, %101, %104 : i64
    cf.cond_br %103, ^bb22, ^bb23
    ^bb22:
      %105 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
      %106 = arith.constant 2 : i32
      %108 = arith.extsi %106 : i32 to i64
      %107 = arith.remsi %105, %108 : i64
      %109 = arith.constant 1 : i32
      %111 = arith.extsi %109 : i32 to i64
      %110 = arith.cmpi eq, %107, %111 : i64
      cf.cond_br %110, ^bb24, ^bb25
      ^bb24:
        %113 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
        %114 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
        %112 = func.call @mulmod(%113, %114, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
        llvm.store %112, %95 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb26
      ^bb25:
        cf.br ^bb26
      ^bb26:
      %116 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
      %117 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
      %115 = func.call @mulmod(%116, %117, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
      llvm.store %115, %98 : i64, !llvm.ptr
      %118 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
      %119 = arith.constant 2 : i32
      %121 = arith.extsi %119 : i32 to i64
      %120 = arith.divsi %118, %121 : i64
      llvm.store %120, %100 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb21
    ^bb23:
    %122 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %122 : i64
  }
  func.func @is_prime(%arg0: i64) -> i1 {
    %123 = arith.constant 2 : i32
    %125 = arith.extsi %123 : i32 to i64
    %124 = arith.cmpi slt, %arg0, %125 : i64
    cf.cond_br %124, ^bb27, ^bb28
    ^bb27:
      %126 = arith.constant 0 : i1
      func.return %126 : i1
    ^bb28:
      cf.br ^bb29
    ^bb29:
    %127 = arith.constant 4 : i32
    %129 = arith.extsi %127 : i32 to i64
    %128 = arith.cmpi slt, %arg0, %129 : i64
    cf.cond_br %128, ^bb30, ^bb31
    ^bb30:
      %130 = arith.constant 1 : i1
      func.return %130 : i1
    ^bb31:
      cf.br ^bb32
    ^bb32:
    %131 = arith.constant 2 : i32
    %133 = arith.extsi %131 : i32 to i64
    %132 = arith.remsi %arg0, %133 : i64
    %134 = arith.constant 0 : i32
    %136 = arith.extsi %134 : i32 to i64
    %135 = arith.cmpi eq, %132, %136 : i64
    %137 = scf.if %135 -> (i1) {
      %138 = arith.constant true
      scf.yield %138 : i1
    } else {
      %139 = arith.constant 3 : i32
      %141 = arith.extsi %139 : i32 to i64
      %140 = arith.remsi %arg0, %141 : i64
      %142 = arith.constant 0 : i32
      %144 = arith.extsi %142 : i32 to i64
      %143 = arith.cmpi eq, %140, %144 : i64
      scf.yield %143 : i1
    }
    cf.cond_br %137, ^bb33, ^bb34
    ^bb33:
      %145 = arith.constant 0 : i1
      func.return %145 : i1
    ^bb34:
      cf.br ^bb35
    ^bb35:
    %146 = arith.constant 5 : i32
    %147 = arith.extsi %146 : i32 to i64
    %148 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %149 = llvm.alloca %148 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %147, %149 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb36
    ^bb36:
    %150 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
    %151 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
    %152 = arith.muli %150, %151 : i64
    %153 = arith.cmpi sle, %152, %arg0 : i64
    cf.cond_br %153, ^bb37, ^bb38
    ^bb37:
      %154 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
      %155 = arith.remsi %arg0, %154 : i64
      %156 = arith.constant 0 : i32
      %158 = arith.extsi %156 : i32 to i64
      %157 = arith.cmpi eq, %155, %158 : i64
      %159 = scf.if %157 -> (i1) {
        %160 = arith.constant true
        scf.yield %160 : i1
      } else {
        %161 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
        %162 = arith.constant 2 : i32
        %164 = arith.extsi %162 : i32 to i64
        %163 = arith.addi %161, %164 : i64
        %165 = arith.remsi %arg0, %163 : i64
        %166 = arith.constant 0 : i32
        %168 = arith.extsi %166 : i32 to i64
        %167 = arith.cmpi eq, %165, %168 : i64
        scf.yield %167 : i1
      }
      cf.cond_br %159, ^bb39, ^bb40
      ^bb39:
        %169 = arith.constant 0 : i1
        func.return %169 : i1
      ^bb40:
        cf.br ^bb41
      ^bb41:
      %170 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
      %171 = arith.constant 6 : i32
      %173 = arith.extsi %171 : i32 to i64
      %172 = arith.addi %170, %173 : i64
      llvm.store %172, %149 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb36
    ^bb38:
    %174 = arith.constant 1 : i1
    func.return %174 : i1
  }
  func.func private @calloc(i64, i64) -> !llvm.ptr
  func.func private @free(!llvm.ptr) -> ()
  func.func @main() -> i32 {
    %175 = arith.constant 120000 : i32
    %176 = arith.extsi %175 : i32 to i64
    %178 = arith.constant 8 : i32
    %179 = arith.extsi %178 : i32 to i64
    %177 = func.call @calloc(%176, %179) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %180 = llvm.mlir.zero : !llvm.ptr
    %181 = llvm.icmp "eq" %177, %180 : !llvm.ptr
    cf.cond_br %181, ^bb42, ^bb43
    ^bb42:
      %182 = arith.constant 1 : i32
      func.return %182 : i32
    ^bb43:
      cf.br ^bb44
    ^bb44:
    %183 = arith.constant 0 : i32
    %184 = arith.extsi %183 : i32 to i64
    %185 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %186 = llvm.alloca %185 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %184, %186 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb45
    ^bb45:
    %187 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
    %188 = arith.cmpi slt, %187, %176 : i64
    cf.cond_br %188, ^bb46, ^bb47
    ^bb46:
      %189 = arith.constant 1 : i32
      %190 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %191 = arith.extsi %189 : i32 to i64
      %192 = llvm.getelementptr %177[%190] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %191, %192 : i64, !llvm.ptr
      %193 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %194 = arith.constant 1 : i32
      %196 = arith.extsi %194 : i32 to i64
      %195 = arith.addi %193, %196 : i64
      llvm.store %195, %186 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb45
    ^bb47:
    %197 = arith.constant 2 : i32
    %198 = arith.extsi %197 : i32 to i64
    llvm.store %198, %186 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb48
    ^bb48:
    %199 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
    %200 = arith.cmpi slt, %199, %176 : i64
    cf.cond_br %200, ^bb49, ^bb50
    ^bb49:
      %202 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %203 = llvm.getelementptr %177[%202] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %201 = llvm.load %203 : !llvm.ptr -> i64
      %204 = arith.constant 1 : i32
      %206 = arith.extsi %204 : i32 to i64
      %205 = arith.cmpi eq, %201, %206 : i64
      cf.cond_br %205, ^bb51, ^bb52
      ^bb51:
        %207 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
        %208 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
        %209 = llvm.alloca %208 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
        llvm.store %207, %209 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb54
        ^bb54:
        %210 = llvm.load %209 : !llvm.ptr -> i64
        %211 = arith.cmpi slt, %210, %176 : i64
        cf.cond_br %211, ^bb55, ^bb56
        ^bb55:
          %213 = llvm.load %209 : !llvm.ptr -> i64
          %214 = llvm.getelementptr %177[%213] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %212 = llvm.load %214 : !llvm.ptr -> i64
          %215 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
          %216 = arith.muli %212, %215 : i64
          %217 = llvm.load %209 : !llvm.ptr -> i64
          %218 = llvm.getelementptr %177[%217] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          llvm.store %216, %218 : i64, !llvm.ptr
          %219 = llvm.load %209 : !llvm.ptr -> i64
          %220 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
          %221 = arith.addi %219, %220 : i64
          llvm.store %221, %209 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb54
        ^bb56:
        cf.br ^bb53
      ^bb52:
        cf.br ^bb53
      ^bb53:
      %222 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %223 = arith.constant 1 : i32
      %225 = arith.extsi %223 : i32 to i64
      %224 = arith.addi %222, %225 : i64
      llvm.store %224, %186 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb48
    ^bb50:
    %227 = arith.constant 8 : i32
    %228 = arith.extsi %227 : i32 to i64
    %226 = func.call @calloc(%176, %228) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %229 = llvm.mlir.zero : !llvm.ptr
    %230 = llvm.icmp "eq" %226, %229 : !llvm.ptr
    cf.cond_br %230, ^bb57, ^bb58
    ^bb57:
      func.call @free(%177) : (!llvm.ptr) -> ()
      %232 = arith.constant 1 : i32
      func.return %232 : i32
    ^bb58:
      cf.br ^bb59
    ^bb59:
    %233 = arith.constant 0 : i32
    %234 = arith.extsi %233 : i32 to i64
    %235 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %236 = llvm.alloca %235 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %234, %236 : i64, !llvm.ptr
    %237 = arith.constant 1 : i32
    %238 = arith.extsi %237 : i32 to i64
    llvm.store %238, %186 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb60
    ^bb60:
    %239 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
    %240 = arith.cmpi slt, %239, %176 : i64
    cf.cond_br %240, ^bb61, ^bb62
    ^bb61:
      %241 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %242 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
      %243 = llvm.getelementptr %226[%242] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %241, %243 : i64, !llvm.ptr
      %244 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
      %245 = arith.constant 1 : i32
      %247 = arith.extsi %245 : i32 to i64
      %246 = arith.addi %244, %247 : i64
      llvm.store %246, %236 : i64, !llvm.ptr
      %248 = llvm.load %186 : !llvm.ptr -> i64
      %249 = arith.constant 1 : i32
      %251 = arith.extsi %249 : i32 to i64
      %250 = arith.addi %248, %251 : i64
      llvm.store %250, %186 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb60
    ^bb62:
    %252 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
    %253 = arith.constant 2 : i32
    %255 = arith.extsi %253 : i32 to i64
    %254 = arith.divsi %252, %255 : i64
    %256 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %257 = llvm.alloca %256 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %254, %257 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb63
    ^bb63:
    %258 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
    %259 = arith.constant 0 : i32
    %261 = arith.extsi %259 : i32 to i64
    %260 = arith.cmpi sgt, %258, %261 : i64
    cf.cond_br %260, ^bb64, ^bb65
    ^bb64:
      %262 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
      %263 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %264 = llvm.alloca %263 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %262, %264 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb66
      ^bb66:
      %265 = llvm.load %264 : !llvm.ptr -> i64
      %266 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
      %267 = arith.cmpi slt, %265, %266 : i64
      cf.cond_br %267, ^bb67, ^bb68
      ^bb67:
        %269 = llvm.load %264 : !llvm.ptr -> i64
        %270 = llvm.getelementptr %226[%269] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %268 = llvm.load %270 : !llvm.ptr -> i64
        %271 = llvm.load %264 : !llvm.ptr -> i64
        %272 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
        %273 = llvm.alloca %272 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
        llvm.store %271, %273 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb69
        ^bb69:
        %274 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
        %275 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
        %276 = arith.cmpi sge, %274, %275 : i64
        %277 = scf.if %276 -> (i1) {
          %280 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
          %281 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
          %282 = arith.subi %280, %281 : i64
          %283 = llvm.getelementptr %226[%282] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %279 = llvm.load %283 : !llvm.ptr -> i64
          %284 = llvm.getelementptr %177[%279] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %278 = llvm.load %284 : !llvm.ptr -> i64
          %286 = llvm.getelementptr %177[%268] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %285 = llvm.load %286 : !llvm.ptr -> i64
          %287 = arith.cmpi sgt, %278, %285 : i64
          scf.yield %287 : i1
        } else {
          %288 = arith.constant false
          scf.yield %288 : i1
        }
        cf.cond_br %277, ^bb70, ^bb71
        ^bb70:
          %290 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
          %291 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
          %292 = arith.subi %290, %291 : i64
          %293 = llvm.getelementptr %226[%292] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %289 = llvm.load %293 : !llvm.ptr -> i64
          %294 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
          %295 = llvm.getelementptr %226[%294] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          llvm.store %289, %295 : i64, !llvm.ptr
          %296 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
          %297 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
          %298 = arith.subi %296, %297 : i64
          llvm.store %298, %273 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb69
        ^bb71:
        %299 = llvm.load %273 : !llvm.ptr -> i64
        %300 = llvm.getelementptr %226[%299] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        llvm.store %268, %300 : i64, !llvm.ptr
        %301 = llvm.load %264 : !llvm.ptr -> i64
        %302 = arith.constant 1 : i32
        %304 = arith.extsi %302 : i32 to i64
        %303 = arith.addi %301, %304 : i64
        llvm.store %303, %264 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb66
      ^bb68:
      %305 = llvm.load %257 : !llvm.ptr -> i64
      %306 = arith.constant 2 : i32
      %308 = arith.extsi %306 : i32 to i64
      %307 = arith.divsi %305, %308 : i64
      llvm.store %307, %257 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb63
    ^bb65:
    %309 = arith.constant 0 : i32
    %310 = arith.extsi %309 : i32 to i64
    %311 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %312 = llvm.alloca %311 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %310, %312 : i64, !llvm.ptr
    %313 = arith.constant 3 : i32
    %314 = arith.extsi %313 : i32 to i64
    %315 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %316 = llvm.alloca %315 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %314, %316 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb72
    ^bb72:
    %317 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
    %318 = arith.cmpi slt, %317, %176 : i64
    cf.cond_br %318, ^bb73, ^bb74
    ^bb73:
      %320 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
      %321 = llvm.getelementptr %177[%320] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %319 = llvm.load %321 : !llvm.ptr -> i64
      %322 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
      %323 = arith.divsi %322, %319 : i64
      %324 = arith.constant 0 : i32
      %325 = arith.extsi %324 : i32 to i64
      %326 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %327 = llvm.alloca %326 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %325, %327 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb75
      ^bb75:
      %328 = llvm.load %327 : !llvm.ptr -> i64
      %329 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
      %330 = arith.cmpi slt, %328, %329 : i64
      cf.cond_br %330, ^bb76, ^bb77
      ^bb76:
        %332 = llvm.load %327 : !llvm.ptr -> i64
        %333 = llvm.getelementptr %226[%332] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %331 = llvm.load %333 : !llvm.ptr -> i64
        %335 = llvm.getelementptr %177[%331] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %334 = llvm.load %335 : !llvm.ptr -> i64
        %336 = arith.cmpi sge, %334, %323 : i64
        cf.cond_br %336, ^bb78, ^bb79
        ^bb78:
          cf.br ^bb77
        ^bb79:
          cf.br ^bb80
        ^bb80:
        %337 = arith.constant 2 : i32
        %339 = arith.extsi %337 : i32 to i64
        %338 = arith.muli %339, %331 : i64
        %340 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
        %341 = arith.cmpi slt, %338, %340 : i64
        cf.cond_br %341, ^bb81, ^bb82
        ^bb81:
          %342 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
          %343 = arith.subi %342, %331 : i64
          %345 = llvm.getelementptr %177[%343] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %344 = llvm.load %345 : !llvm.ptr -> i64
          %346 = arith.muli %334, %344 : i64
          %347 = arith.muli %346, %319 : i64
          %348 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
          %349 = arith.cmpi slt, %347, %348 : i64
          %350 = scf.if %349 -> (i1) {
            %353 = llvm.getelementptr %177[%343] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
            %352 = llvm.load %353 : !llvm.ptr -> i64
            %351 = func.call @gcd(%334, %352) : (i64, i64) -> i64
            %354 = arith.constant 1 : i32
            %356 = arith.extsi %354 : i32 to i64
            %355 = arith.cmpi eq, %351, %356 : i64
            scf.yield %355 : i1
          } else {
            %357 = arith.constant false
            scf.yield %357 : i1
          }
          cf.cond_br %350, ^bb84, ^bb85
          ^bb84:
            %358 = llvm.load %312 : !llvm.ptr -> i64
            %359 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
            %360 = arith.addi %358, %359 : i64
            llvm.store %360, %312 : i64, !llvm.ptr
            cf.br ^bb86
          ^bb85:
            cf.br ^bb86
          ^bb86:
          cf.br ^bb83
        ^bb82:
          cf.br ^bb83
        ^bb83:
        %361 = llvm.load %327 : !llvm.ptr -> i64
        %362 = arith.constant 1 : i32
        %364 = arith.extsi %362 : i32 to i64
        %363 = arith.addi %361, %364 : i64
        llvm.store %363, %327 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb75
      ^bb77:
      %365 = llvm.load %316 : !llvm.ptr -> i64
      %366 = arith.constant 1 : i32
      %368 = arith.extsi %366 : i32 to i64
      %367 = arith.addi %365, %368 : i64
      llvm.store %367, %316 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb72
    ^bb74:
    %369 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %370 = llvm.load %312 : !llvm.ptr -> i64
    %371 = llvm.call @printf(%369, %370) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    func.call @free(%226) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%177) : (!llvm.ptr) -> ()
    %374 = arith.constant 0 : i32
    func.return %374 : i32
  }
}