← All problems Problem 192
Sum of denominators of best approximations to sqrt(n), bound 10^12, n<=100000.
View problem on Project Euler
Performance comparison
Metric Our solution Best known
Time complexity O(n)O(log n)Space complexity O(1)O(1)Approach Flow solution Continued fraction convergents Verdict Suboptimal
Flow source
# Project Euler 192
# Sum of denominators of best approximations to sqrt(n), bound 10^12, n<=100000.
import euler.nt { isqrt }
function best_denom(n: i64, bound: i64) -> i64 {
let a0: i64 = isqrt(n)
if a0 * a0 == n { return 0 }
let mut m: i64 = 0
let mut d: i64 = 1
let mut a: i64 = a0
let mut p_m2: i64 = 0
let mut p_m1: i64 = 1
let mut q_m2: i64 = 1
let mut q_m1: i64 = 0
let mut p: i64 = a * p_m1 + p_m2
let mut q: i64 = a * q_m1 + q_m2
p_m2 = p_m1; p_m1 = p
q_m2 = q_m1; q_m1 = q
while true {
m = d * a - m
d = (n - m * m) / d
a = (a0 + m) / d
p = a * p_m1 + p_m2
q = a * q_m1 + q_m2
if q > bound {
let pC: i64 = p_m1
let qC: i64 = q_m1
let pP: i64 = p_m2
let qP: i64 = q_m2
let t: i64 = (bound - qP) / qC
if t <= 0 { return qC }
let pS: i64 = t * pC + pP
let qS: i64 = t * qC + qP
let sC: i128 = (pC as i128) * (pC as i128) - (n as i128) * (qC as i128) * (qC as i128)
let sS: i128 = (pS as i128) * (pS as i128) - (n as i128) * (qS as i128) * (qS as i128)
if sC < (0 as i128) && sS < (0 as i128) {
if (pS as i128) * (qC as i128) > (pC as i128) * (qS as i128) { return qS }
return qC
}
if sC > (0 as i128) && sS > (0 as i128) {
if (pS as i128) * (qC as i128) < (pC as i128) * (qS as i128) { return qS }
return qC
}
let mut pL: i64 = 0
let mut qL: i64 = 0
let mut pH: i64 = 0
let mut qH: i64 = 0
if (pC as i128) * (qS as i128) < (pS as i128) * (qC as i128) {
pL = pC; qL = qC; pH = pS; qH = qS
} else {
pL = pS; qL = qS; pH = pC; qH = qC
}
let num: i128 = (pL as i128) * (qH as i128) + (pH as i128) * (qL as i128)
let den: i128 = (2 as i128) * (qL as i128) * (qH as i128)
if (n as i128) * den * den <= num * num {
return qL
}
return qH
}
p_m2 = p_m1; p_m1 = p
q_m2 = q_m1; q_m1 = q
}
return 0
}
function main() -> i32 {
let bound: i64 = 1000000000000
let mut s: i64 = 0
let mut n: i64 = 2
while n <= 100000 {
let r: i64 = isqrt(n)
if r * r != n {
s = s + best_denom(n, bound)
}
n = n + 1
}
printf("%lld\n", s)
return 0
}
Generated C
#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
while (flow_temp_head) {
flow_temp_node* n = flow_temp_head;
flow_temp_head = n->next;
free(n);
}
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
if (!node) return NULL;
node->next = flow_temp_head;
flow_temp_head = node;
if (!flow_temp_atexit_set) {
flow_temp_atexit_set = 1;
atexit(flow_temp_free_all);
}
return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
if (!r) return NULL;
if (la) memcpy(r, a, la);
if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
r[la + lb] = '\0';
return r;
}
#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
int _found = 0; \
size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
} _found; })
/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
__builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")
#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#include <math.h>
void* _ui_state = NULL;
static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }
/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }
int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0);
int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b);
int64_t isqrt_i64(int64_t n);
int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod);
int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod);
bool is_prime_i64(int64_t n);
int64_t best_denom_i64_i64(int64_t n, int64_t bound);
int32_t main(void);
int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0) {
int64_t a = a0;
int64_t b = b0;
while (b != 0) {
int64_t t = FLOW_CHECKED_MOD((a), (b));
a = b;
b = t;
}
return a;
}
int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b) {
if ((a == 0 || b == 0)) {
return 0;
}
return (FLOW_CHECKED_DIV((a), (gcd_i64_i64(a, b))) * b);
}
int64_t isqrt_i64(int64_t n) {
if (n < 2) {
return n;
}
int64_t x = n;
int64_t y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + 1)), (2));
while (y < x) {
x = y;
y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + FLOW_CHECKED_DIV((n), (x)))), (2));
}
return x;
}
int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod) {
int64_t a = FLOW_CHECKED_MOD((a0), (mod));
int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((b0), (mod));
int64_t result = 0;
while (b > 0) {
if (FLOW_CHECKED_MOD((b), (2)) == 1) {
result = FLOW_CHECKED_MOD(((result + a)), (mod));
}
a = FLOW_CHECKED_MOD(((a * 2)), (mod));
b = FLOW_CHECKED_DIV((b), (2));
}
return result;
}
int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod) {
if (mod == 1) {
return 0;
}
int64_t result = 1;
int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base), (mod));
int64_t e = exp;
while (e > 0) {
if (FLOW_CHECKED_MOD((e), (2)) == 1) {
result = mulmod_i64_i64_i64(result, b, mod);
}
b = mulmod_i64_i64_i64(b, b, mod);
e = FLOW_CHECKED_DIV((e), (2));
}
return result;
}
bool is_prime_i64(int64_t n) {
if (n < 2) {
return 0;
}
if (n < 4) {
return 1;
}
if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (2)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), (3)) == 0)) {
return 0;
}
int64_t i = 5;
while ((i * i) <= n) {
if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (i)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), ((i + 2))) == 0)) {
return 0;
}
i = (i + 6);
}
return 1;
}
int64_t best_denom_i64_i64(int64_t n, int64_t bound) {
int64_t a0 = isqrt_i64(n);
if ((a0 * a0) == n) {
return 0;
}
int64_t m = 0;
int64_t d = 1;
int64_t a = a0;
int64_t p_m2 = 0;
int64_t p_m1 = 1;
int64_t q_m2 = 1;
int64_t q_m1 = 0;
int64_t p = ((a * p_m1) + p_m2);
int64_t q = ((a * q_m1) + q_m2);
p_m2 = p_m1;
p_m1 = p;
q_m2 = q_m1;
q_m1 = q;
while (1) {
m = ((d * a) - m);
d = FLOW_CHECKED_DIV(((n - (m * m))), (d));
a = FLOW_CHECKED_DIV(((a0 + m)), (d));
p = ((a * p_m1) + p_m2);
q = ((a * q_m1) + q_m2);
if (q > bound) {
int64_t pC = p_m1;
int64_t qC = q_m1;
int64_t pP = p_m2;
int64_t qP = q_m2;
int64_t t = FLOW_CHECKED_DIV(((bound - qP)), (qC));
if (t <= 0) {
return qC;
}
int64_t pS = ((t * pC) + pP);
int64_t qS = ((t * qC) + qP);
__int128 sC = ((((__int128)(pC)) * ((__int128)(pC))) - ((((__int128)(n)) * ((__int128)(qC))) * ((__int128)(qC))));
__int128 sS = ((((__int128)(pS)) * ((__int128)(pS))) - ((((__int128)(n)) * ((__int128)(qS))) * ((__int128)(qS))));
if ((sC < ((__int128)(0)) && sS < ((__int128)(0)))) {
if ((((__int128)(pS)) * ((__int128)(qC))) > (((__int128)(pC)) * ((__int128)(qS)))) {
return qS;
}
return qC;
}
if ((sC > ((__int128)(0)) && sS > ((__int128)(0)))) {
if ((((__int128)(pS)) * ((__int128)(qC))) < (((__int128)(pC)) * ((__int128)(qS)))) {
return qS;
}
return qC;
}
int64_t pL = 0;
int64_t qL = 0;
int64_t pH = 0;
int64_t qH = 0;
if ((((__int128)(pC)) * ((__int128)(qS))) < (((__int128)(pS)) * ((__int128)(qC)))) {
pL = pC;
qL = qC;
pH = pS;
qH = qS;
} else {
pL = pS;
qL = qS;
pH = pC;
qH = qC;
}
__int128 num = ((((__int128)(pL)) * ((__int128)(qH))) + (((__int128)(pH)) * ((__int128)(qL))));
__int128 den = ((((__int128)(2)) * ((__int128)(qL))) * ((__int128)(qH)));
if (((((__int128)(n)) * den) * den) <= (num * num)) {
return qL;
}
return qH;
}
p_m2 = p_m1;
p_m1 = p;
q_m2 = q_m1;
q_m1 = q;
}
return 0;
}
int32_t main(void) {
int64_t bound = 1000000000000;
int64_t s = 0;
int64_t n = 2;
while (n <= 100000) {
int64_t r = isqrt_i64(n);
if ((r * r) != n) {
s = (s + best_denom_i64_i64(n, bound));
}
n = (n + 1);
}
printf("%lld\n", s);
return 0;
}
Generated MLIR
module {
llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
func.func @gcd(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
%0 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%1 = llvm.alloca %0 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %arg0, %1 : i64, !llvm.ptr
%2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %arg1, %3 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb0
^bb0:
%4 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
%5 = arith.constant 0 : i32
%7 = arith.extsi %5 : i32 to i64
%6 = arith.cmpi ne, %4, %7 : i64
cf.cond_br %6, ^bb1, ^bb2
^bb1:
%8 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
%9 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
%10 = arith.remsi %8, %9 : i64
%11 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %11, %1 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %10, %3 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb0
^bb2:
%12 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
func.return %12 : i64
}
func.func @lcm(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
%13 = arith.constant 0 : i32
%15 = arith.extsi %13 : i32 to i64
%14 = arith.cmpi eq, %arg0, %15 : i64
%16 = scf.if %14 -> (i1) {
%17 = arith.constant true
scf.yield %17 : i1
} else {
%18 = arith.constant 0 : i32
%20 = arith.extsi %18 : i32 to i64
%19 = arith.cmpi eq, %arg1, %20 : i64
scf.yield %19 : i1
}
cf.cond_br %16, ^bb3, ^bb4
^bb3:
%21 = arith.constant 0 : i32
%22 = arith.extsi %21 : i32 to i64
func.return %22 : i64
^bb4:
cf.br ^bb5
^bb5:
%23 = func.call @gcd(%arg0, %arg1) : (i64, i64) -> i64
%24 = arith.divsi %arg0, %23 : i64
%25 = arith.muli %24, %arg1 : i64
func.return %25 : i64
}
func.func @isqrt(%arg0: i64) -> i64 {
%26 = arith.constant 2 : i32
%28 = arith.extsi %26 : i32 to i64
%27 = arith.cmpi slt, %arg0, %28 : i64
cf.cond_br %27, ^bb6, ^bb7
^bb6:
func.return %arg0 : i64
^bb7:
cf.br ^bb8
^bb8:
%29 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%30 = llvm.alloca %29 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %arg0, %30 : i64, !llvm.ptr
%31 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
%32 = arith.constant 1 : i32
%34 = arith.extsi %32 : i32 to i64
%33 = arith.addi %31, %34 : i64
%35 = arith.constant 2 : i32
%37 = arith.extsi %35 : i32 to i64
%36 = arith.divsi %33, %37 : i64
%38 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%39 = llvm.alloca %38 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %36, %39 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb9
^bb9:
%40 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
%41 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
%42 = arith.cmpi slt, %40, %41 : i64
cf.cond_br %42, ^bb10, ^bb11
^bb10:
%43 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %43, %30 : i64, !llvm.ptr
%44 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
%45 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
%46 = arith.divsi %arg0, %45 : i64
%47 = arith.addi %44, %46 : i64
%48 = arith.constant 2 : i32
%50 = arith.extsi %48 : i32 to i64
%49 = arith.divsi %47, %50 : i64
llvm.store %49, %39 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb9
^bb11:
%51 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
func.return %51 : i64
}
func.func @mulmod(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
%52 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
%53 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%54 = llvm.alloca %53 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %52, %54 : i64, !llvm.ptr
%55 = arith.remsi %arg1, %arg2 : i64
%56 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%57 = llvm.alloca %56 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %55, %57 : i64, !llvm.ptr
%58 = arith.constant 0 : i32
%59 = arith.extsi %58 : i32 to i64
%60 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%61 = llvm.alloca %60 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %59, %61 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb12
^bb12:
%62 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
%63 = arith.constant 0 : i32
%65 = arith.extsi %63 : i32 to i64
%64 = arith.cmpi sgt, %62, %65 : i64
cf.cond_br %64, ^bb13, ^bb14
^bb13:
%66 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
%67 = arith.constant 2 : i32
%69 = arith.extsi %67 : i32 to i64
%68 = arith.remsi %66, %69 : i64
%70 = arith.constant 1 : i32
%72 = arith.extsi %70 : i32 to i64
%71 = arith.cmpi eq, %68, %72 : i64
cf.cond_br %71, ^bb15, ^bb16
^bb15:
%73 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
%74 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
%75 = arith.addi %73, %74 : i64
%76 = arith.remsi %75, %arg2 : i64
llvm.store %76, %61 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb17
^bb16:
cf.br ^bb17
^bb17:
%77 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
%78 = arith.constant 2 : i32
%80 = arith.extsi %78 : i32 to i64
%79 = arith.muli %77, %80 : i64
%81 = arith.remsi %79, %arg2 : i64
llvm.store %81, %54 : i64, !llvm.ptr
%82 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
%83 = arith.constant 2 : i32
%85 = arith.extsi %83 : i32 to i64
%84 = arith.divsi %82, %85 : i64
llvm.store %84, %57 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb12
^bb14:
%86 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
func.return %86 : i64
}
func.func @mod_pow(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
%87 = arith.constant 1 : i32
%89 = arith.extsi %87 : i32 to i64
%88 = arith.cmpi eq, %arg2, %89 : i64
cf.cond_br %88, ^bb18, ^bb19
^bb18:
%90 = arith.constant 0 : i32
%91 = arith.extsi %90 : i32 to i64
func.return %91 : i64
^bb19:
cf.br ^bb20
^bb20:
%92 = arith.constant 1 : i32
%93 = arith.extsi %92 : i32 to i64
%94 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%95 = llvm.alloca %94 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %93, %95 : i64, !llvm.ptr
%96 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
%97 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%98 = llvm.alloca %97 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %96, %98 : i64, !llvm.ptr
%99 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%100 = llvm.alloca %99 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %arg1, %100 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb21
^bb21:
%101 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
%102 = arith.constant 0 : i32
%104 = arith.extsi %102 : i32 to i64
%103 = arith.cmpi sgt, %101, %104 : i64
cf.cond_br %103, ^bb22, ^bb23
^bb22:
%105 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
%106 = arith.constant 2 : i32
%108 = arith.extsi %106 : i32 to i64
%107 = arith.remsi %105, %108 : i64
%109 = arith.constant 1 : i32
%111 = arith.extsi %109 : i32 to i64
%110 = arith.cmpi eq, %107, %111 : i64
cf.cond_br %110, ^bb24, ^bb25
^bb24:
%113 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
%114 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
%112 = func.call @mulmod(%113, %114, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
llvm.store %112, %95 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb26
^bb25:
cf.br ^bb26
^bb26:
%116 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
%117 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
%115 = func.call @mulmod(%116, %117, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
llvm.store %115, %98 : i64, !llvm.ptr
%118 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
%119 = arith.constant 2 : i32
%121 = arith.extsi %119 : i32 to i64
%120 = arith.divsi %118, %121 : i64
llvm.store %120, %100 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb21
^bb23:
%122 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
func.return %122 : i64
}
func.func @is_prime(%arg0: i64) -> i1 {
%123 = arith.constant 2 : i32
%125 = arith.extsi %123 : i32 to i64
%124 = arith.cmpi slt, %arg0, %125 : i64
cf.cond_br %124, ^bb27, ^bb28
^bb27:
%126 = arith.constant 0 : i1
func.return %126 : i1
^bb28:
cf.br ^bb29
^bb29:
%127 = arith.constant 4 : i32
%129 = arith.extsi %127 : i32 to i64
%128 = arith.cmpi slt, %arg0, %129 : i64
cf.cond_br %128, ^bb30, ^bb31
^bb30:
%130 = arith.constant 1 : i1
func.return %130 : i1
^bb31:
cf.br ^bb32
^bb32:
%131 = arith.constant 2 : i32
%133 = arith.extsi %131 : i32 to i64
%132 = arith.remsi %arg0, %133 : i64
%134 = arith.constant 0 : i32
%136 = arith.extsi %134 : i32 to i64
%135 = arith.cmpi eq, %132, %136 : i64
%137 = scf.if %135 -> (i1) {
%138 = arith.constant true
scf.yield %138 : i1
} else {
%139 = arith.constant 3 : i32
%141 = arith.extsi %139 : i32 to i64
%140 = arith.remsi %arg0, %141 : i64
%142 = arith.constant 0 : i32
%144 = arith.extsi %142 : i32 to i64
%143 = arith.cmpi eq, %140, %144 : i64
scf.yield %143 : i1
}
cf.cond_br %137, ^bb33, ^bb34
^bb33:
%145 = arith.constant 0 : i1
func.return %145 : i1
^bb34:
cf.br ^bb35
^bb35:
%146 = arith.constant 5 : i32
%147 = arith.extsi %146 : i32 to i64
%148 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%149 = llvm.alloca %148 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %147, %149 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb36
^bb36:
%150 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
%151 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
%152 = arith.muli %150, %151 : i64
%153 = arith.cmpi sle, %152, %arg0 : i64
cf.cond_br %153, ^bb37, ^bb38
^bb37:
%154 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
%155 = arith.remsi %arg0, %154 : i64
%156 = arith.constant 0 : i32
%158 = arith.extsi %156 : i32 to i64
%157 = arith.cmpi eq, %155, %158 : i64
%159 = scf.if %157 -> (i1) {
%160 = arith.constant true
scf.yield %160 : i1
} else {
%161 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
%162 = arith.constant 2 : i32
%164 = arith.extsi %162 : i32 to i64
%163 = arith.addi %161, %164 : i64
%165 = arith.remsi %arg0, %163 : i64
%166 = arith.constant 0 : i32
%168 = arith.extsi %166 : i32 to i64
%167 = arith.cmpi eq, %165, %168 : i64
scf.yield %167 : i1
}
cf.cond_br %159, ^bb39, ^bb40
^bb39:
%169 = arith.constant 0 : i1
func.return %169 : i1
^bb40:
cf.br ^bb41
^bb41:
%170 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
%171 = arith.constant 6 : i32
%173 = arith.extsi %171 : i32 to i64
%172 = arith.addi %170, %173 : i64
llvm.store %172, %149 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb36
^bb38:
%174 = arith.constant 1 : i1
func.return %174 : i1
}
func.func @best_denom(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
%175 = func.call @isqrt(%arg0) : (i64) -> i64
%176 = arith.muli %175, %175 : i64
%177 = arith.cmpi eq, %176, %arg0 : i64
cf.cond_br %177, ^bb42, ^bb43
^bb42:
%178 = arith.constant 0 : i32
%179 = arith.extsi %178 : i32 to i64
func.return %179 : i64
^bb43:
cf.br ^bb44
^bb44:
%180 = arith.constant 0 : i32
%181 = arith.extsi %180 : i32 to i64
%182 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%183 = llvm.alloca %182 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %181, %183 : i64, !llvm.ptr
%184 = arith.constant 1 : i32
%185 = arith.extsi %184 : i32 to i64
%186 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%187 = llvm.alloca %186 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %185, %187 : i64, !llvm.ptr
%188 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%189 = llvm.alloca %188 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %175, %189 : i64, !llvm.ptr
%190 = arith.constant 0 : i32
%191 = arith.extsi %190 : i32 to i64
%192 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%193 = llvm.alloca %192 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %191, %193 : i64, !llvm.ptr
%194 = arith.constant 1 : i32
%195 = arith.extsi %194 : i32 to i64
%196 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%197 = llvm.alloca %196 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %195, %197 : i64, !llvm.ptr
%198 = arith.constant 1 : i32
%199 = arith.extsi %198 : i32 to i64
%200 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%201 = llvm.alloca %200 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %199, %201 : i64, !llvm.ptr
%202 = arith.constant 0 : i32
%203 = arith.extsi %202 : i32 to i64
%204 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%205 = llvm.alloca %204 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %203, %205 : i64, !llvm.ptr
%206 = llvm.load %189 : !llvm.ptr -> i64
%207 = llvm.load %197 : !llvm.ptr -> i64
%208 = arith.muli %206, %207 : i64
%209 = llvm.load %193 : !llvm.ptr -> i64
%210 = arith.addi %208, %209 : i64
%211 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%212 = llvm.alloca %211 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %210, %212 : i64, !llvm.ptr
%213 = llvm.load %189 : !llvm.ptr -> i64
%214 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
%215 = arith.muli %213, %214 : i64
%216 = llvm.load %201 : !llvm.ptr -> i64
%217 = arith.addi %215, %216 : i64
%218 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%219 = llvm.alloca %218 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %217, %219 : i64, !llvm.ptr
%220 = llvm.load %197 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %220, %193 : i64, !llvm.ptr
%221 = llvm.load %212 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %221, %197 : i64, !llvm.ptr
%222 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %222, %201 : i64, !llvm.ptr
%223 = llvm.load %219 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %223, %205 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb45
^bb45:
%224 = arith.constant 1 : i1
cf.cond_br %224, ^bb46, ^bb47
^bb46:
%225 = llvm.load %187 : !llvm.ptr -> i64
%226 = llvm.load %189 : !llvm.ptr -> i64
%227 = arith.muli %225, %226 : i64
%228 = llvm.load %183 : !llvm.ptr -> i64
%229 = arith.subi %227, %228 : i64
llvm.store %229, %183 : i64, !llvm.ptr
%230 = llvm.load %183 : !llvm.ptr -> i64
%231 = llvm.load %183 : !llvm.ptr -> i64
%232 = arith.muli %230, %231 : i64
%233 = arith.subi %arg0, %232 : i64
%234 = llvm.load %187 : !llvm.ptr -> i64
%235 = arith.divsi %233, %234 : i64
llvm.store %235, %187 : i64, !llvm.ptr
%236 = llvm.load %183 : !llvm.ptr -> i64
%237 = arith.addi %175, %236 : i64
%238 = llvm.load %187 : !llvm.ptr -> i64
%239 = arith.divsi %237, %238 : i64
llvm.store %239, %189 : i64, !llvm.ptr
%240 = llvm.load %189 : !llvm.ptr -> i64
%241 = llvm.load %197 : !llvm.ptr -> i64
%242 = arith.muli %240, %241 : i64
%243 = llvm.load %193 : !llvm.ptr -> i64
%244 = arith.addi %242, %243 : i64
llvm.store %244, %212 : i64, !llvm.ptr
%245 = llvm.load %189 : !llvm.ptr -> i64
%246 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
%247 = arith.muli %245, %246 : i64
%248 = llvm.load %201 : !llvm.ptr -> i64
%249 = arith.addi %247, %248 : i64
llvm.store %249, %219 : i64, !llvm.ptr
%250 = llvm.load %219 : !llvm.ptr -> i64
%251 = arith.cmpi sgt, %250, %arg1 : i64
cf.cond_br %251, ^bb48, ^bb49
^bb48:
%252 = llvm.load %197 : !llvm.ptr -> i64
%253 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
%254 = llvm.load %193 : !llvm.ptr -> i64
%255 = llvm.load %201 : !llvm.ptr -> i64
%256 = arith.subi %arg1, %255 : i64
%257 = arith.divsi %256, %253 : i64
%258 = arith.constant 0 : i32
%260 = arith.extsi %258 : i32 to i64
%259 = arith.cmpi sle, %257, %260 : i64
cf.cond_br %259, ^bb51, ^bb52
^bb51:
func.return %253 : i64
^bb52:
cf.br ^bb53
^bb53:
%261 = arith.muli %257, %252 : i64
%262 = arith.addi %261, %254 : i64
%263 = arith.muli %257, %253 : i64
%264 = arith.addi %263, %255 : i64
%265 = arith.extsi %252 : i64 to i128
%266 = arith.extsi %252 : i64 to i128
%268 = arith.trunci %265 : i128 to i64
%269 = arith.trunci %266 : i128 to i64
%267 = arith.muli %268, %269 : i64
%270 = arith.extsi %arg0 : i64 to i128
%271 = arith.extsi %253 : i64 to i128
%273 = arith.trunci %270 : i128 to i64
%274 = arith.trunci %271 : i128 to i64
%272 = arith.muli %273, %274 : i64
%275 = arith.extsi %253 : i64 to i128
%277 = arith.trunci %275 : i128 to i64
%276 = arith.muli %272, %277 : i64
%278 = arith.subi %267, %276 : i64
%279 = arith.extsi %278 : i64 to i128
%280 = arith.extsi %262 : i64 to i128
%281 = arith.extsi %262 : i64 to i128
%283 = arith.trunci %280 : i128 to i64
%284 = arith.trunci %281 : i128 to i64
%282 = arith.muli %283, %284 : i64
%285 = arith.extsi %arg0 : i64 to i128
%286 = arith.extsi %264 : i64 to i128
%288 = arith.trunci %285 : i128 to i64
%289 = arith.trunci %286 : i128 to i64
%287 = arith.muli %288, %289 : i64
%290 = arith.extsi %264 : i64 to i128
%292 = arith.trunci %290 : i128 to i64
%291 = arith.muli %287, %292 : i64
%293 = arith.subi %282, %291 : i64
%294 = arith.extsi %293 : i64 to i128
%295 = arith.constant 0 : i32
%296 = arith.extsi %295 : i32 to i128
%298 = arith.trunci %279 : i128 to i64
%299 = arith.trunci %296 : i128 to i64
%297 = arith.cmpi slt, %298, %299 : i64
%300 = scf.if %297 -> (i1) {
%301 = arith.constant 0 : i32
%302 = arith.extsi %301 : i32 to i128
%304 = arith.trunci %294 : i128 to i64
%305 = arith.trunci %302 : i128 to i64
%303 = arith.cmpi slt, %304, %305 : i64
scf.yield %303 : i1
} else {
%306 = arith.constant false
scf.yield %306 : i1
}
cf.cond_br %300, ^bb54, ^bb55
^bb54:
%307 = arith.extsi %262 : i64 to i128
%308 = arith.extsi %253 : i64 to i128
%310 = arith.trunci %307 : i128 to i64
%311 = arith.trunci %308 : i128 to i64
%309 = arith.muli %310, %311 : i64
%312 = arith.extsi %252 : i64 to i128
%313 = arith.extsi %264 : i64 to i128
%315 = arith.trunci %312 : i128 to i64
%316 = arith.trunci %313 : i128 to i64
%314 = arith.muli %315, %316 : i64
%317 = arith.cmpi sgt, %309, %314 : i64
cf.cond_br %317, ^bb57, ^bb58
^bb57:
func.return %264 : i64
^bb58:
cf.br ^bb59
^bb59:
func.return %253 : i64
^bb55:
cf.br ^bb56
^bb56:
%318 = arith.constant 0 : i32
%319 = arith.extsi %318 : i32 to i128
%321 = arith.trunci %279 : i128 to i64
%322 = arith.trunci %319 : i128 to i64
%320 = arith.cmpi sgt, %321, %322 : i64
%323 = scf.if %320 -> (i1) {
%324 = arith.constant 0 : i32
%325 = arith.extsi %324 : i32 to i128
%327 = arith.trunci %294 : i128 to i64
%328 = arith.trunci %325 : i128 to i64
%326 = arith.cmpi sgt, %327, %328 : i64
scf.yield %326 : i1
} else {
%329 = arith.constant false
scf.yield %329 : i1
}
cf.cond_br %323, ^bb60, ^bb61
^bb60:
%330 = arith.extsi %262 : i64 to i128
%331 = arith.extsi %253 : i64 to i128
%333 = arith.trunci %330 : i128 to i64
%334 = arith.trunci %331 : i128 to i64
%332 = arith.muli %333, %334 : i64
%335 = arith.extsi %252 : i64 to i128
%336 = arith.extsi %264 : i64 to i128
%338 = arith.trunci %335 : i128 to i64
%339 = arith.trunci %336 : i128 to i64
%337 = arith.muli %338, %339 : i64
%340 = arith.cmpi slt, %332, %337 : i64
cf.cond_br %340, ^bb63, ^bb64
^bb63:
func.return %264 : i64
^bb64:
cf.br ^bb65
^bb65:
func.return %253 : i64
^bb61:
cf.br ^bb62
^bb62:
%341 = arith.constant 0 : i32
%342 = arith.extsi %341 : i32 to i64
%343 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%344 = llvm.alloca %343 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %342, %344 : i64, !llvm.ptr
%345 = arith.constant 0 : i32
%346 = arith.extsi %345 : i32 to i64
%347 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%348 = llvm.alloca %347 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %346, %348 : i64, !llvm.ptr
%349 = arith.constant 0 : i32
%350 = arith.extsi %349 : i32 to i64
%351 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%352 = llvm.alloca %351 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %350, %352 : i64, !llvm.ptr
%353 = arith.constant 0 : i32
%354 = arith.extsi %353 : i32 to i64
%355 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%356 = llvm.alloca %355 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %354, %356 : i64, !llvm.ptr
%357 = arith.extsi %252 : i64 to i128
%358 = arith.extsi %264 : i64 to i128
%360 = arith.trunci %357 : i128 to i64
%361 = arith.trunci %358 : i128 to i64
%359 = arith.muli %360, %361 : i64
%362 = arith.extsi %262 : i64 to i128
%363 = arith.extsi %253 : i64 to i128
%365 = arith.trunci %362 : i128 to i64
%366 = arith.trunci %363 : i128 to i64
%364 = arith.muli %365, %366 : i64
%367 = arith.cmpi slt, %359, %364 : i64
cf.cond_br %367, ^bb66, ^bb67
^bb66:
llvm.store %252, %344 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %253, %348 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %262, %352 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %264, %356 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb68
^bb67:
llvm.store %262, %344 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %264, %348 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %252, %352 : i64, !llvm.ptr
llvm.store %253, %356 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb68
^bb68:
%368 = llvm.load %344 : !llvm.ptr -> i64
%369 = arith.extsi %368 : i64 to i128
%370 = llvm.load %356 : !llvm.ptr -> i64
%371 = arith.extsi %370 : i64 to i128
%373 = arith.trunci %369 : i128 to i64
%374 = arith.trunci %371 : i128 to i64
%372 = arith.muli %373, %374 : i64
%375 = llvm.load %352 : !llvm.ptr -> i64
%376 = arith.extsi %375 : i64 to i128
%377 = llvm.load %348 : !llvm.ptr -> i64
%378 = arith.extsi %377 : i64 to i128
%380 = arith.trunci %376 : i128 to i64
%381 = arith.trunci %378 : i128 to i64
%379 = arith.muli %380, %381 : i64
%382 = arith.addi %372, %379 : i64
%383 = arith.extsi %382 : i64 to i128
%384 = arith.constant 2 : i32
%385 = arith.extsi %384 : i32 to i128
%386 = llvm.load %348 : !llvm.ptr -> i64
%387 = arith.extsi %386 : i64 to i128
%389 = arith.trunci %385 : i128 to i64
%390 = arith.trunci %387 : i128 to i64
%388 = arith.muli %389, %390 : i64
%391 = llvm.load %356 : !llvm.ptr -> i64
%392 = arith.extsi %391 : i64 to i128
%394 = arith.trunci %392 : i128 to i64
%393 = arith.muli %388, %394 : i64
%395 = arith.extsi %393 : i64 to i128
%396 = arith.extsi %arg0 : i64 to i128
%398 = arith.trunci %396 : i128 to i64
%399 = arith.trunci %395 : i128 to i64
%397 = arith.muli %398, %399 : i64
%401 = arith.trunci %395 : i128 to i64
%400 = arith.muli %397, %401 : i64
%403 = arith.trunci %383 : i128 to i64
%404 = arith.trunci %383 : i128 to i64
%402 = arith.muli %403, %404 : i64
%405 = arith.cmpi sle, %400, %402 : i64
cf.cond_br %405, ^bb69, ^bb70
^bb69:
%406 = llvm.load %348 : !llvm.ptr -> i64
func.return %406 : i64
^bb70:
cf.br ^bb71
^bb71:
%407 = llvm.load %356 : !llvm.ptr -> i64
func.return %407 : i64
^bb49:
cf.br ^bb50
^bb50:
%408 = llvm.load %197 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %408, %193 : i64, !llvm.ptr
%409 = llvm.load %212 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %409, %197 : i64, !llvm.ptr
%410 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %410, %201 : i64, !llvm.ptr
%411 = llvm.load %219 : !llvm.ptr -> i64
llvm.store %411, %205 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb45
^bb47:
%412 = arith.constant 0 : i32
%413 = arith.extsi %412 : i32 to i64
func.return %413 : i64
}
func.func @main() -> i32 {
%414 = arith.constant 995705032704 : i32
%415 = arith.extsi %414 : i32 to i64
%416 = arith.constant 0 : i32
%417 = arith.extsi %416 : i32 to i64
%418 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%419 = llvm.alloca %418 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %417, %419 : i64, !llvm.ptr
%420 = arith.constant 2 : i32
%421 = arith.extsi %420 : i32 to i64
%422 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
%423 = llvm.alloca %422 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
llvm.store %421, %423 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb72
^bb72:
%424 = llvm.load %423 : !llvm.ptr -> i64
%425 = arith.constant 100000 : i32
%427 = arith.extsi %425 : i32 to i64
%426 = arith.cmpi sle, %424, %427 : i64
cf.cond_br %426, ^bb73, ^bb74
^bb73:
%429 = llvm.load %423 : !llvm.ptr -> i64
%428 = func.call @isqrt(%429) : (i64) -> i64
%430 = arith.muli %428, %428 : i64
%431 = llvm.load %423 : !llvm.ptr -> i64
%432 = arith.cmpi ne, %430, %431 : i64
cf.cond_br %432, ^bb75, ^bb76
^bb75:
%433 = llvm.load %419 : !llvm.ptr -> i64
%435 = llvm.load %423 : !llvm.ptr -> i64
%434 = func.call @best_denom(%435, %415) : (i64, i64) -> i64
%436 = arith.addi %433, %434 : i64
llvm.store %436, %419 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb77
^bb76:
cf.br ^bb77
^bb77:
%437 = llvm.load %423 : !llvm.ptr -> i64
%438 = arith.constant 1 : i32
%440 = arith.extsi %438 : i32 to i64
%439 = arith.addi %437, %440 : i64
llvm.store %439, %423 : i64, !llvm.ptr
cf.br ^bb72
^bb74:
%441 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
%442 = llvm.load %419 : !llvm.ptr -> i64
%443 = llvm.call @printf(%441, %442) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
%444 = arith.constant 0 : i32
func.return %444 : i32
}
}