Problem 290

Count n < 10^18 with digit_sum(n) = digit_sum(137*n).

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 290
# Count n < 10^18 with digit_sum(n) = digit_sum(137*n).

extern {
    function calloc(n: i64, size: i64) -> ptr<void>
    function free(p: ptr<void>) -> void
}

function digit_sum(x0: i64) -> i64 {
    let mut x: i64 = x0
    let mut result: i64 = 0
    while x > 0 {
        result = result + x % 10
        x = x / 10
    }
    return result
}

function search(num_digits: i64, u: i64, v: i64, cache: ptr<i64>) -> i64 {
    let SIGNATURE: i64 = 137
    let idx: i64 = ((num_digits * 137 + u) * 240) + (v + 120)
    if cache[idx] != -1 { return cache[idx] }
    if num_digits == 1 {
        let mut result: i64 = 0
        let mut digit: i64 = 0
        while digit < 10 {
            if digit_sum(SIGNATURE * digit + u) + v == digit {
                result = result + 1
            }
            digit = digit + 1
        }
        cache[idx] = result
        return result
    }
    let mut result: i64 = 0
    let mut digit: i64 = 0
    while digit < 10 {
        let next_u: i64 = (SIGNATURE * digit + u) / 10
        let next_v: i64 = (SIGNATURE * digit + u) % 10 + v - digit
        result = result + search(num_digits - 1, next_u, next_v, cache)
        digit = digit + 1
    }
    cache[idx] = result
    return result
}

function main() -> i32 {
    let size: i64 = (18 + 1) * 137 * 240
    let cache: ptr<i64> = calloc(size, 8)
    if cache == null { return 1 }
    let mut i: i64 = 0
    while i < size {
        cache[i] = -1
        i = i + 1
    }
    printf("%lld\n", search(18, 0, 0, cache))
    free(cache)
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t digit_sum_i64(int64_t x0);
int64_t search_i64_i64_i64_ptr_i64(int64_t num_digits, int64_t u, int64_t v, int64_t* cache);
int32_t main(void);



int64_t digit_sum_i64(int64_t x0) {
    int64_t x = x0;
    int64_t result = 0;
    while (x > 0) {
        result = (result + FLOW_CHECKED_MOD((x), (10)));
        x = FLOW_CHECKED_DIV((x), (10));
    }
    return result;
}

int64_t search_i64_i64_i64_ptr_i64(int64_t num_digits, int64_t u, int64_t v, int64_t* cache) {
    int64_t SIGNATURE = 137;
    int64_t idx = ((((num_digits * 137) + u) * 240) + (v + 120));
    if (cache[idx] != (-1)) {
        return cache[idx];
    }
    if (num_digits == 1) {
        int64_t result = 0;
        int64_t digit = 0;
        while (digit < 10) {
            if ((digit_sum_i64(((SIGNATURE * digit) + u)) + v) == digit) {
                result = (result + 1);
            }
            digit = (digit + 1);
        }
        cache[idx] = result;
        return result;
    }
    int64_t result = 0;
    int64_t digit = 0;
    while (digit < 10) {
        int64_t next_u = FLOW_CHECKED_DIV((((SIGNATURE * digit) + u)), (10));
        int64_t next_v = ((FLOW_CHECKED_MOD((((SIGNATURE * digit) + u)), (10)) + v) - digit);
        result = (result + search_i64_i64_i64_ptr_i64((num_digits - 1), next_u, next_v, cache));
        digit = (digit + 1);
    }
    cache[idx] = result;
    return result;
}

int32_t main(void) {
    int64_t size = (((18 + 1) * 137) * 240);
    int64_t* cache = (int64_t*)(calloc(size, 8));
    if (cache == NULL) {
        return 1;
    }
    int64_t i = 0;
    while (i < size) {
        cache[i] = (-1);
        i = (i + 1);
    }
    printf("%lld\n", search_i64_i64_i64_ptr_i64(18, 0, 0, cache));
    free(cache);
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func private @calloc(i64, i64) -> !llvm.ptr
  func.func private @free(!llvm.ptr) -> ()
  func.func @digit_sum(%arg0: i64) -> i64 {
    %0 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %1 = llvm.alloca %0 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %1 : i64, !llvm.ptr
    %2 = arith.constant 0 : i32
    %3 = arith.extsi %2 : i32 to i64
    %4 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %5 = llvm.alloca %4 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %3, %5 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %6 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
    %7 = arith.constant 0 : i32
    %9 = arith.extsi %7 : i32 to i64
    %8 = arith.cmpi sgt, %6, %9 : i64
    cf.cond_br %8, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %10 = llvm.load %5 : !llvm.ptr -> i64
      %11 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
      %12 = arith.constant 10 : i32
      %14 = arith.extsi %12 : i32 to i64
      %13 = arith.remsi %11, %14 : i64
      %15 = arith.addi %10, %13 : i64
      llvm.store %15, %5 : i64, !llvm.ptr
      %16 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
      %17 = arith.constant 10 : i32
      %19 = arith.extsi %17 : i32 to i64
      %18 = arith.divsi %16, %19 : i64
      llvm.store %18, %1 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %20 = llvm.load %5 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %20 : i64
  }
  func.func @search(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64, %arg3: !llvm.ptr) -> i64 {
    %21 = arith.constant 137 : i32
    %22 = arith.extsi %21 : i32 to i64
    %23 = arith.constant 137 : i32
    %25 = arith.extsi %23 : i32 to i64
    %24 = arith.muli %arg0, %25 : i64
    %26 = arith.addi %24, %arg1 : i64
    %27 = arith.constant 240 : i32
    %29 = arith.extsi %27 : i32 to i64
    %28 = arith.muli %26, %29 : i64
    %30 = arith.constant 120 : i32
    %32 = arith.extsi %30 : i32 to i64
    %31 = arith.addi %arg2, %32 : i64
    %33 = arith.addi %28, %31 : i64
    %35 = llvm.getelementptr %arg3[%33] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    %34 = llvm.load %35 : !llvm.ptr -> i64
    %36 = arith.constant 1 : i32
    %38 = arith.constant 0 : i32
    %37 = arith.subi %38, %36 : i32
    %40 = arith.extsi %37 : i32 to i64
    %39 = arith.cmpi ne, %34, %40 : i64
    cf.cond_br %39, ^bb3, ^bb4
    ^bb3:
      %42 = llvm.getelementptr %arg3[%33] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %41 = llvm.load %42 : !llvm.ptr -> i64
      func.return %41 : i64
    ^bb4:
      cf.br ^bb5
    ^bb5:
    %43 = arith.constant 1 : i32
    %45 = arith.extsi %43 : i32 to i64
    %44 = arith.cmpi eq, %arg0, %45 : i64
    cf.cond_br %44, ^bb6, ^bb7
    ^bb6:
      %46 = arith.constant 0 : i32
      %47 = arith.extsi %46 : i32 to i64
      %48 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %49 = llvm.alloca %48 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %47, %49 : i64, !llvm.ptr
      %50 = arith.constant 0 : i32
      %51 = arith.extsi %50 : i32 to i64
      %52 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %53 = llvm.alloca %52 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %51, %53 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
      ^bb9:
      %54 = llvm.load %53 : !llvm.ptr -> i64
      %55 = arith.constant 10 : i32
      %57 = arith.extsi %55 : i32 to i64
      %56 = arith.cmpi slt, %54, %57 : i64
      cf.cond_br %56, ^bb10, ^bb11
      ^bb10:
        %59 = llvm.load %53 : !llvm.ptr -> i64
        %60 = arith.muli %22, %59 : i64
        %61 = arith.addi %60, %arg1 : i64
        %58 = func.call @digit_sum(%61) : (i64) -> i64
        %62 = arith.addi %58, %arg2 : i64
        %63 = llvm.load %53 : !llvm.ptr -> i64
        %64 = arith.cmpi eq, %62, %63 : i64
        cf.cond_br %64, ^bb12, ^bb13
        ^bb12:
          %65 = llvm.load %49 : !llvm.ptr -> i64
          %66 = arith.constant 1 : i32
          %68 = arith.extsi %66 : i32 to i64
          %67 = arith.addi %65, %68 : i64
          llvm.store %67, %49 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb14
        ^bb13:
          cf.br ^bb14
        ^bb14:
        %69 = llvm.load %53 : !llvm.ptr -> i64
        %70 = arith.constant 1 : i32
        %72 = arith.extsi %70 : i32 to i64
        %71 = arith.addi %69, %72 : i64
        llvm.store %71, %53 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb9
      ^bb11:
      %73 = llvm.load %49 : !llvm.ptr -> i64
      %74 = llvm.getelementptr %arg3[%33] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %73, %74 : i64, !llvm.ptr
      %75 = llvm.load %49 : !llvm.ptr -> i64
      func.return %75 : i64
    ^bb7:
      cf.br ^bb8
    ^bb8:
    %76 = arith.constant 0 : i32
    %77 = arith.extsi %76 : i32 to i64
    %78 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %79 = llvm.alloca %78 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %77, %79 : i64, !llvm.ptr
    %80 = arith.constant 0 : i32
    %81 = arith.extsi %80 : i32 to i64
    %82 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %83 = llvm.alloca %82 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %81, %83 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb15
    ^bb15:
    %84 = llvm.load %83 : !llvm.ptr -> i64
    %85 = arith.constant 10 : i32
    %87 = arith.extsi %85 : i32 to i64
    %86 = arith.cmpi slt, %84, %87 : i64
    cf.cond_br %86, ^bb16, ^bb17
    ^bb16:
      %88 = llvm.load %83 : !llvm.ptr -> i64
      %89 = arith.muli %22, %88 : i64
      %90 = arith.addi %89, %arg1 : i64
      %91 = arith.constant 10 : i32
      %93 = arith.extsi %91 : i32 to i64
      %92 = arith.divsi %90, %93 : i64
      %94 = llvm.load %83 : !llvm.ptr -> i64
      %95 = arith.muli %22, %94 : i64
      %96 = arith.addi %95, %arg1 : i64
      %97 = arith.constant 10 : i32
      %99 = arith.extsi %97 : i32 to i64
      %98 = arith.remsi %96, %99 : i64
      %100 = arith.addi %98, %arg2 : i64
      %101 = llvm.load %83 : !llvm.ptr -> i64
      %102 = arith.subi %100, %101 : i64
      %103 = llvm.load %79 : !llvm.ptr -> i64
      %105 = arith.constant 1 : i32
      %107 = arith.extsi %105 : i32 to i64
      %106 = arith.subi %arg0, %107 : i64
      %104 = func.call @search(%106, %92, %102, %arg3) : (i64, i64, i64, !llvm.ptr) -> i64
      %108 = arith.addi %103, %104 : i64
      llvm.store %108, %79 : i64, !llvm.ptr
      %109 = llvm.load %83 : !llvm.ptr -> i64
      %110 = arith.constant 1 : i32
      %112 = arith.extsi %110 : i32 to i64
      %111 = arith.addi %109, %112 : i64
      llvm.store %111, %83 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb15
    ^bb17:
    %113 = llvm.load %79 : !llvm.ptr -> i64
    %114 = llvm.getelementptr %arg3[%33] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %113, %114 : i64, !llvm.ptr
    %115 = llvm.load %79 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %115 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %116 = arith.constant 18 : i32
    %117 = arith.constant 1 : i32
    %118 = arith.addi %116, %117 : i32
    %119 = arith.constant 137 : i32
    %120 = arith.muli %118, %119 : i32
    %121 = arith.constant 240 : i32
    %122 = arith.muli %120, %121 : i32
    %123 = arith.extsi %122 : i32 to i64
    %125 = arith.constant 8 : i32
    %126 = arith.extsi %125 : i32 to i64
    %124 = func.call @calloc(%123, %126) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %127 = llvm.mlir.zero : !llvm.ptr
    %128 = llvm.icmp "eq" %124, %127 : !llvm.ptr
    cf.cond_br %128, ^bb18, ^bb19
    ^bb18:
      %129 = arith.constant 1 : i32
      func.return %129 : i32
    ^bb19:
      cf.br ^bb20
    ^bb20:
    %130 = arith.constant 0 : i32
    %131 = arith.extsi %130 : i32 to i64
    %132 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %133 = llvm.alloca %132 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %131, %133 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb21
    ^bb21:
    %134 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
    %135 = arith.cmpi slt, %134, %123 : i64
    cf.cond_br %135, ^bb22, ^bb23
    ^bb22:
      %136 = arith.constant 1 : i32
      %138 = arith.constant 0 : i32
      %137 = arith.subi %138, %136 : i32
      %139 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %140 = arith.extsi %137 : i32 to i64
      %141 = llvm.getelementptr %124[%139] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %140, %141 : i64, !llvm.ptr
      %142 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %143 = arith.constant 1 : i32
      %145 = arith.extsi %143 : i32 to i64
      %144 = arith.addi %142, %145 : i64
      llvm.store %144, %133 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb21
    ^bb23:
    %146 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %148 = arith.constant 18 : i32
    %149 = arith.constant 0 : i32
    %150 = arith.constant 0 : i32
    %151 = arith.extsi %148 : i32 to i64
    %152 = arith.extsi %149 : i32 to i64
    %153 = arith.extsi %150 : i32 to i64
    %147 = func.call @search(%151, %152, %153, %124) : (i64, i64, i64, !llvm.ptr) -> i64
    %154 = llvm.call @printf(%146, %147) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    func.call @free(%124) : (!llvm.ptr) -> ()
    %156 = arith.constant 0 : i32
    func.return %156 : i32
  }
}