Problem 479

Roots on the Rise — S(10^6) mod 10^9+7.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 479
# Roots on the Rise — S(10^6) mod 10^9+7.

function modpow(base0: i64, exp0: i64, mod: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b: i64 = base0 % mod
    if b < 0 { b = b + mod }
    let mut e: i64 = exp0
    while e > 0 {
        if e % 2 == 1 {
            let t: i128 = (r as i128) * (b as i128) % (mod as i128)
            r = t as i64
        }
        let t2: i128 = (b as i128) * (b as i128) % (mod as i128)
        b = t2 as i64
        e = e / 2
    }
    return r
}

function modinv(a0: i64, mod: i64) -> i64 {
    return modpow(a0, mod - 2, mod)
}

function main() -> i32 {
    let n: i64 = 1000000
    let mod: i64 = 1000000007
    let mut total: i64 = 0
    let mut k: i64 = 2
    while k <= n {
        let t: i64 = 1 - k * k
        let mut tmod: i64 = t % mod
        if tmod < 0 { tmod = tmod + mod }
        let mut denom: i64 = (1 - tmod) % mod
        if denom < 0 { denom = denom + mod }
        let term: i64 = (1 - modpow(tmod, n, mod) + mod) % mod
        let num: i64 = (term * tmod) % mod
        total = (total + num * modinv(denom, mod)) % mod
        k = k + 1
    }
    printf("%lld\n", total)
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t modpow_i64_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0, int64_t mod);
int64_t modinv_i64_i64(int64_t a0, int64_t mod);
int32_t main(void);

int64_t modpow_i64_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0, int64_t mod) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base0), (mod));
    if (b < 0) {
        b = (b + mod);
    }
    int64_t e = exp0;
    while (e > 0) {
        if (FLOW_CHECKED_MOD((e), (2)) == 1) {
            __int128 t = FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(r)) * ((__int128)(b)))), (((__int128)(mod))));
            r = ((int64_t)(t));
        }
        __int128 t2 = FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(b)) * ((__int128)(b)))), (((__int128)(mod))));
        b = ((int64_t)(t2));
        e = FLOW_CHECKED_DIV((e), (2));
    }
    return r;
}

int64_t modinv_i64_i64(int64_t a0, int64_t mod) {
    return modpow_i64_i64_i64(a0, (mod - 2), mod);
}

int32_t main(void) {
    int64_t n = 1000000;
    int64_t mod = 1000000007;
    int64_t total = 0;
    int64_t k = 2;
    while (k <= n) {
        int64_t t = (1 - (k * k));
        int64_t tmod = FLOW_CHECKED_MOD((t), (mod));
        if (tmod < 0) {
            tmod = (tmod + mod);
        }
        int64_t denom = FLOW_CHECKED_MOD(((1 - tmod)), (mod));
        if (denom < 0) {
            denom = (denom + mod);
        }
        int64_t term = FLOW_CHECKED_MOD((((1 - modpow_i64_i64_i64(tmod, n, mod)) + mod)), (mod));
        int64_t num = FLOW_CHECKED_MOD(((term * tmod)), (mod));
        total = FLOW_CHECKED_MOD(((total + (num * modinv_i64_i64(denom, mod)))), (mod));
        k = (k + 1);
    }
    printf("%lld\n", total);
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func @modpow(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %0 = arith.constant 1 : i32
    %1 = arith.extsi %0 : i32 to i64
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %1, %3 : i64, !llvm.ptr
    %4 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %5 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %6 = llvm.alloca %5 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %4, %6 : i64, !llvm.ptr
    %7 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
    %8 = arith.constant 0 : i32
    %10 = arith.extsi %8 : i32 to i64
    %9 = arith.cmpi slt, %7, %10 : i64
    cf.cond_br %9, ^bb0, ^bb1
    ^bb0:
      %11 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
      %12 = arith.addi %11, %arg2 : i64
      llvm.store %12, %6 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb2
    ^bb1:
      cf.br ^bb2
    ^bb2:
    %13 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %14 = llvm.alloca %13 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %14 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb3
    ^bb3:
    %15 = llvm.load %14 : !llvm.ptr -> i64
    %16 = arith.constant 0 : i32
    %18 = arith.extsi %16 : i32 to i64
    %17 = arith.cmpi sgt, %15, %18 : i64
    cf.cond_br %17, ^bb4, ^bb5
    ^bb4:
      %19 = llvm.load %14 : !llvm.ptr -> i64
      %20 = arith.constant 2 : i32
      %22 = arith.extsi %20 : i32 to i64
      %21 = arith.remsi %19, %22 : i64
      %23 = arith.constant 1 : i32
      %25 = arith.extsi %23 : i32 to i64
      %24 = arith.cmpi eq, %21, %25 : i64
      cf.cond_br %24, ^bb6, ^bb7
      ^bb6:
        %26 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
        %27 = arith.extsi %26 : i64 to i128
        %28 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
        %29 = arith.extsi %28 : i64 to i128
        %31 = arith.trunci %27 : i128 to i64
        %32 = arith.trunci %29 : i128 to i64
        %30 = arith.muli %31, %32 : i64
        %33 = arith.extsi %arg2 : i64 to i128
        %35 = arith.trunci %33 : i128 to i64
        %34 = arith.remsi %30, %35 : i64
        %36 = arith.extsi %34 : i64 to i128
        %37 = arith.trunci %36 : i128 to i64
        llvm.store %37, %3 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb8
      ^bb7:
        cf.br ^bb8
      ^bb8:
      %38 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
      %39 = arith.extsi %38 : i64 to i128
      %40 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
      %41 = arith.extsi %40 : i64 to i128
      %43 = arith.trunci %39 : i128 to i64
      %44 = arith.trunci %41 : i128 to i64
      %42 = arith.muli %43, %44 : i64
      %45 = arith.extsi %arg2 : i64 to i128
      %47 = arith.trunci %45 : i128 to i64
      %46 = arith.remsi %42, %47 : i64
      %48 = arith.extsi %46 : i64 to i128
      %49 = arith.trunci %48 : i128 to i64
      llvm.store %49, %6 : i64, !llvm.ptr
      %50 = llvm.load %14 : !llvm.ptr -> i64
      %51 = arith.constant 2 : i32
      %53 = arith.extsi %51 : i32 to i64
      %52 = arith.divsi %50, %53 : i64
      llvm.store %52, %14 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb3
    ^bb5:
    %54 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %54 : i64
  }
  func.func @modinv(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %56 = arith.constant 2 : i32
    %58 = arith.extsi %56 : i32 to i64
    %57 = arith.subi %arg1, %58 : i64
    %55 = func.call @modpow(%arg0, %57, %arg1) : (i64, i64, i64) -> i64
    func.return %55 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %59 = arith.constant 1000000 : i32
    %60 = arith.extsi %59 : i32 to i64
    %61 = arith.constant 1000000007 : i32
    %62 = arith.extsi %61 : i32 to i64
    %63 = arith.constant 0 : i32
    %64 = arith.extsi %63 : i32 to i64
    %65 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %66 = llvm.alloca %65 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %64, %66 : i64, !llvm.ptr
    %67 = arith.constant 2 : i32
    %68 = arith.extsi %67 : i32 to i64
    %69 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %70 = llvm.alloca %69 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %68, %70 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb9
    ^bb9:
    %71 = llvm.load %70 : !llvm.ptr -> i64
    %72 = arith.cmpi sle, %71, %60 : i64
    cf.cond_br %72, ^bb10, ^bb11
    ^bb10:
      %73 = arith.constant 1 : i32
      %74 = llvm.load %70 : !llvm.ptr -> i64
      %75 = llvm.load %70 : !llvm.ptr -> i64
      %76 = arith.muli %74, %75 : i64
      %78 = arith.extsi %73 : i32 to i64
      %77 = arith.subi %78, %76 : i64
      %79 = arith.remsi %77, %62 : i64
      %80 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %81 = llvm.alloca %80 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %79, %81 : i64, !llvm.ptr
      %82 = llvm.load %81 : !llvm.ptr -> i64
      %83 = arith.constant 0 : i32
      %85 = arith.extsi %83 : i32 to i64
      %84 = arith.cmpi slt, %82, %85 : i64
      cf.cond_br %84, ^bb12, ^bb13
      ^bb12:
        %86 = llvm.load %81 : !llvm.ptr -> i64
        %87 = arith.addi %86, %62 : i64
        llvm.store %87, %81 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb14
      ^bb13:
        cf.br ^bb14
      ^bb14:
      %88 = arith.constant 1 : i32
      %89 = llvm.load %81 : !llvm.ptr -> i64
      %91 = arith.extsi %88 : i32 to i64
      %90 = arith.subi %91, %89 : i64
      %92 = arith.remsi %90, %62 : i64
      %93 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %94 = llvm.alloca %93 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %92, %94 : i64, !llvm.ptr
      %95 = llvm.load %94 : !llvm.ptr -> i64
      %96 = arith.constant 0 : i32
      %98 = arith.extsi %96 : i32 to i64
      %97 = arith.cmpi slt, %95, %98 : i64
      cf.cond_br %97, ^bb15, ^bb16
      ^bb15:
        %99 = llvm.load %94 : !llvm.ptr -> i64
        %100 = arith.addi %99, %62 : i64
        llvm.store %100, %94 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb17
      ^bb16:
        cf.br ^bb17
      ^bb17:
      %101 = arith.constant 1 : i32
      %103 = llvm.load %81 : !llvm.ptr -> i64
      %102 = func.call @modpow(%103, %60, %62) : (i64, i64, i64) -> i64
      %105 = arith.extsi %101 : i32 to i64
      %104 = arith.subi %105, %102 : i64
      %106 = arith.addi %104, %62 : i64
      %107 = arith.remsi %106, %62 : i64
      %108 = llvm.load %81 : !llvm.ptr -> i64
      %109 = arith.muli %107, %108 : i64
      %110 = arith.remsi %109, %62 : i64
      %111 = llvm.load %66 : !llvm.ptr -> i64
      %113 = llvm.load %94 : !llvm.ptr -> i64
      %112 = func.call @modinv(%113, %62) : (i64, i64) -> i64
      %114 = arith.muli %110, %112 : i64
      %115 = arith.addi %111, %114 : i64
      %116 = arith.remsi %115, %62 : i64
      llvm.store %116, %66 : i64, !llvm.ptr
      %117 = llvm.load %70 : !llvm.ptr -> i64
      %118 = arith.constant 1 : i32
      %120 = arith.extsi %118 : i32 to i64
      %119 = arith.addi %117, %120 : i64
      llvm.store %119, %70 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
    ^bb11:
    %121 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %122 = llvm.load %66 : !llvm.ptr -> i64
    %123 = llvm.call @printf(%121, %122) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %124 = arith.constant 0 : i32
    func.return %124 : i32
  }
}