Problem 562

Maximal Perimeter — empty lattice triangles maximizing T(r) for r=10^7.

Answer51208732914368
Output51208732914368
StatusPASS
Native helperno
Runtime30 ms
Peak memory3120 KB
Time complexityO(n^2) (estimated)
Space complexityO(n^2) (estimated)

Performance comparison

MetricOur solutionBest known
Time complexityO(n^2)O(n^2)
Space complexityO(n^2)O(n^2)
ApproachFlow solutionCombinatorial or DP counting
VerdictOptimal

Flow source

# Project Euler 562
# Maximal Perimeter — empty lattice triangles maximizing T(r) for r=10^7.

import euler.nt { isqrt }

extern {
    function calloc(n: i64, size: i64) -> ptr<void>
    function free(p: ptr<void>) -> void
    function sqrt(x: f64) -> f64
    function llround(x: f64) -> i64
}

function igcd(a0: i64, b0: i64) -> i64 {
    let mut a: i64 = a0
    let mut b: i64 = b0
    if a < 0 { a = -a }
    if b < 0 { b = -b }
    while b != 0 {
        let t: i64 = a % b
        a = b
        b = t
    }
    return a
}

function iabs(x: i64) -> i64 {
    if x < 0 { return -x }
    return x
}

function egcd(a0: i64, b0: i64, outx: ptr<i64>, outy: ptr<i64>) -> i64 {
    let mut a: i64 = a0
    let mut b: i64 = b0
    let mut x0: i64 = 1
    let mut y0: i64 = 0
    let mut x1: i64 = 0
    let mut y1: i64 = 1
    while b != 0 {
        let q: i64 = a / b
        let na: i64 = b
        b = a - q * b
        a = na
        let nx: i64 = x1
        x1 = x0 - q * x1
        x0 = nx
        let ny: i64 = y1
        y1 = y0 - q * y1
        y0 = ny
    }
    outx[0] = x0
    outy[0] = y0
    return a
}

function ceil_div(a: i64, b: i64) -> i64 {
    # Python: -((-a)//b) for b>0
    return 0 - ((0 - a) / b)
}

function compute_T(r: i64) -> i64 {
    let deficit_limit: i64 = 8000
    let r2: i64 = r * r
    let cap: i64 = 200000
    let xs: ptr<i64> = calloc(cap, 8)
    let ys: ptr<i64> = calloc(cap, 8)
    let mut m: i64 = 0
    let mut x: i64 = r
    let mut x2: i64 = x * x
    let mut y2: i64 = 0
    let mut y: i64 = 0
    while y <= r {
        while x2 + y2 > r2 {
            x = x - 1
            x2 = x * x
        }
        let deficit: i64 = r2 - x2 - y2
        if deficit <= deficit_limit {
            xs[m] = x
            ys[m] = y
            m = m + 1
        }
        y2 = y2 + 2 * y + 1
        y = y + 1
    }

    let mut best_u2: i64 = -1
    let cand_cap: i64 = 10000
    let ci: ptr<i64> = calloc(cand_cap, 8)
    let cj: ptr<i64> = calloc(cand_cap, 8)
    let cux: ptr<i64> = calloc(cand_cap, 8)
    let cuy: ptr<i64> = calloc(cand_cap, 8)
    let mut nc: i64 = 0
    let mut i: i64 = 0
    while i < m {
        let xi: i64 = xs[i]
        let yi: i64 = ys[i]
        let mut j: i64 = i + 1
        while j < m {
            let ux: i64 = xi + xs[j]
            let uy: i64 = yi + ys[j]
            let u2: i64 = ux * ux + uy * uy
            if u2 >= best_u2 {
                if ((ux | uy) & 1) != 0 {
                    if igcd(ux, uy) == 1 {
                        if u2 > best_u2 {
                            best_u2 = u2
                            nc = 0
                        }
                        ci[nc] = i
                        cj[nc] = j
                        cux[nc] = ux
                        cuy[nc] = uy
                        nc = nc + 1
                    }
                }
            }
            j = j + 1
        }
        i = i + 1
    }

    let mut best_s1: i64 = 0
    let mut best_s2: i64 = 0
    let mut best_s3: i64 = 0
    let mut best_per: f64 = -1.0
    let eg: ptr<i64> = calloc(2, 8)

    let mut c: i64 = 0
    while c < nc {
        let ux: i64 = cux[c]
        let uy: i64 = cuy[c]
        let ii: i64 = ci[c]
        let jj: i64 = cj[c]
        let mut pass: i64 = 0
        while pass < 2 {
            let mut ax: i64 = -xs[ii]
            let mut ay: i64 = -ys[ii]
            if pass == 1 {
                ax = -xs[jj]
                ay = -ys[jj]
            }
            let bx: i64 = ax + ux
            let by: i64 = ay + uy
            if ax * ax + ay * ay <= r2 && bx * bx + by * by <= r2 {
                let s1: i64 = ux * ux + uy * uy
                egcd(iabs(ux), iabs(uy), eg, eg + 1)
                let mut s: i64 = eg[0]
                let mut t: i64 = eg[1]
                if ux < 0 { s = -s }
                if uy < 0 { t = -t }
                let v0x: i64 = -t
                let v0y: i64 = s
                let mut sign: i64 = 1
                let mut si: i64 = 0
                while si < 2 {
                    let bvx: i64 = sign * v0x
                    let bvy: i64 = sign * v0y
                    let p0x: i64 = ax + bvx
                    let p0y: i64 = ay + bvy
                    let pu: i128 = (p0x as i128) * (ux as i128) + (p0y as i128) * (uy as i128)
                    let pp: i128 = (p0x as i128) * (p0x as i128) + (p0y as i128) * (p0y as i128)
                    let uu: i128 = s1 as i128
                    let disc: i128 = pu * pu - uu * (pp - (r2 as i128))
                    if disc >= 0 {
                        # isqrt for i128
                        let mut rx: i128 = disc
                        let mut ry: i128 = (rx + 1) / 2
                        while ry < rx {
                            rx = ry
                            ry = (rx + disc / rx) / 2
                        }
                        let root: i128 = rx
                        # k_lo = ceil((-pu-root)/uu), k_hi = floor((-pu+root)/uu)
                        let mut num_lo: i128 = 0 - pu - root
                        let mut k_lo: i64 = 0
                        if num_lo >= 0 {
                            k_lo = ((num_lo + uu - 1) / uu) as i64
                        } else {
                            k_lo = (num_lo / uu) as i64
                        }
                        let k_hi: i64 = ((0 - pu + root) / uu) as i64
                        let mut k: i64 = k_lo
                        while k <= k_hi {
                            let vx: i64 = bvx + k * ux
                            let vy: i64 = bvy + k * uy
                            let cx: i128 = (ax as i128) + (vx as i128)
                            let cy: i128 = (ay as i128) + (vy as i128)
                            if cx * cx + cy * cy <= (r2 as i128) {
                                let s2: i64 = vx * vx + vy * vy
                                let wx: i64 = ux - vx
                                let wy: i64 = uy - vy
                                let s3: i64 = wx * wx + wy * wy
                                let per: f64 = sqrt(s1 as f64) + sqrt(s2 as f64) + sqrt(s3 as f64)
                                if per > best_per {
                                    best_per = per
                                    best_s1 = s1
                                    best_s2 = s2
                                    best_s3 = s3
                                }
                            }
                            k = k + 1
                        }
                    }
                    sign = -1
                    si = si + 1
                }
            }
            pass = pass + 1
        }
        c = c + 1
    }

    let tv: f64 = sqrt(best_s1 as f64) * sqrt(best_s2 as f64) * sqrt(best_s3 as f64) / (2.0 * (r as f64))
    let ans: i64 = llround(tv)
    free(xs); free(ys); free(ci); free(cj); free(cux); free(cuy); free(eg)
    return ans
}

function main() -> i32 {
    printf("%lld\n", compute_T(10000000))
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0);
int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b);
int64_t isqrt_i64(int64_t n);
int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod);
int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod);
bool is_prime_i64(int64_t n);
int64_t llround(double x);
int64_t igcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0);
int64_t iabs_i64(int64_t x);
int64_t egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t* outx, int64_t* outy);
int64_t ceil_div_i64_i64(int64_t a, int64_t b);
int64_t compute_T_i64(int64_t r);
int32_t main(void);

int64_t gcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0) {
    int64_t a = a0;
    int64_t b = b0;
    while (b != 0) {
        int64_t t = FLOW_CHECKED_MOD((a), (b));
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

int64_t lcm_i64_i64(int64_t a, int64_t b) {
    if ((a == 0 || b == 0)) {
        return 0;
    }
    return (FLOW_CHECKED_DIV((a), (gcd_i64_i64(a, b))) * b);
}

int64_t isqrt_i64(int64_t n) {
    if (n < 2) {
        return n;
    }
    int64_t x = n;
    int64_t y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + 1)), (2));
    while (y < x) {
        x = y;
        y = FLOW_CHECKED_DIV(((x + FLOW_CHECKED_DIV((n), (x)))), (2));
    }
    return x;
}

int64_t mulmod_i64_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t mod) {
    int64_t a = FLOW_CHECKED_MOD((a0), (mod));
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((b0), (mod));
    int64_t result = 0;
    while (b > 0) {
        if (FLOW_CHECKED_MOD((b), (2)) == 1) {
            result = FLOW_CHECKED_MOD(((result + a)), (mod));
        }
        a = FLOW_CHECKED_MOD(((a * 2)), (mod));
        b = FLOW_CHECKED_DIV((b), (2));
    }
    return result;
}

int64_t mod_pow_i64_i64_i64(int64_t base, int64_t exp, int64_t mod) {
    if (mod == 1) {
        return 0;
    }
    int64_t result = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base), (mod));
    int64_t e = exp;
    while (e > 0) {
        if (FLOW_CHECKED_MOD((e), (2)) == 1) {
            result = mulmod_i64_i64_i64(result, b, mod);
        }
        b = mulmod_i64_i64_i64(b, b, mod);
        e = FLOW_CHECKED_DIV((e), (2));
    }
    return result;
}

bool is_prime_i64(int64_t n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    if (n < 4) {
        return 1;
    }
    if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (2)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), (3)) == 0)) {
        return 0;
    }
    int64_t i = 5;
    while ((i * i) <= n) {
        if ((FLOW_CHECKED_MOD((n), (i)) == 0 || FLOW_CHECKED_MOD((n), ((i + 2))) == 0)) {
            return 0;
        }
        i = (i + 6);
    }
    return 1;
}





int64_t igcd_i64_i64(int64_t a0, int64_t b0) {
    int64_t a = a0;
    int64_t b = b0;
    if (a < 0) {
        a = (-a);
    }
    if (b < 0) {
        b = (-b);
    }
    while (b != 0) {
        int64_t t = FLOW_CHECKED_MOD((a), (b));
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

int64_t iabs_i64(int64_t x) {
    if (x < 0) {
        return (-x);
    }
    return x;
}

int64_t egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t* outx, int64_t* outy) {
    int64_t a = a0;
    int64_t b = b0;
    int64_t x0 = 1;
    int64_t y0 = 0;
    int64_t x1 = 0;
    int64_t y1 = 1;
    while (b != 0) {
        int64_t q = FLOW_CHECKED_DIV((a), (b));
        int64_t na = b;
        b = (a - (q * b));
        a = na;
        int64_t nx = x1;
        x1 = (x0 - (q * x1));
        x0 = nx;
        int64_t ny = y1;
        y1 = (y0 - (q * y1));
        y0 = ny;
    }
    outx[0] = x0;
    outy[0] = y0;
    return a;
}

int64_t ceil_div_i64_i64(int64_t a, int64_t b) {
    return (0 - FLOW_CHECKED_DIV(((0 - a)), (b)));
}

int64_t compute_T_i64(int64_t r) {
    int64_t deficit_limit = 8000;
    int64_t r2 = (r * r);
    int64_t cap = 200000;
    int64_t* xs = (int64_t*)(calloc(cap, 8));
    int64_t* ys = (int64_t*)(calloc(cap, 8));
    int64_t m = 0;
    int64_t x = r;
    int64_t x2 = (x * x);
    int64_t y2 = 0;
    int64_t y = 0;
    while (y <= r) {
        while ((x2 + y2) > r2) {
            x = (x - 1);
            x2 = (x * x);
        }
        int64_t deficit = ((r2 - x2) - y2);
        if (deficit <= deficit_limit) {
            xs[m] = x;
            ys[m] = y;
            m = (m + 1);
        }
        y2 = ((y2 + (2 * y)) + 1);
        y = (y + 1);
    }
    int64_t best_u2 = (-1);
    int64_t cand_cap = 10000;
    int64_t* ci = (int64_t*)(calloc(cand_cap, 8));
    int64_t* cj = (int64_t*)(calloc(cand_cap, 8));
    int64_t* cux = (int64_t*)(calloc(cand_cap, 8));
    int64_t* cuy = (int64_t*)(calloc(cand_cap, 8));
    int64_t nc = 0;
    int64_t i = 0;
    while (i < m) {
        int64_t xi = xs[i];
        int64_t yi = ys[i];
        int64_t j = (i + 1);
        while (j < m) {
            int64_t ux = (xi + xs[j]);
            int64_t uy = (yi + ys[j]);
            int64_t u2 = ((ux * ux) + (uy * uy));
            if (u2 >= best_u2) {
                if (((ux | uy) & 1) != 0) {
                    if (igcd_i64_i64(ux, uy) == 1) {
                        if (u2 > best_u2) {
                            best_u2 = u2;
                            nc = 0;
                        }
                        ci[nc] = i;
                        cj[nc] = j;
                        cux[nc] = ux;
                        cuy[nc] = uy;
                        nc = (nc + 1);
                    }
                }
            }
            j = (j + 1);
        }
        i = (i + 1);
    }
    int64_t best_s1 = 0;
    int64_t best_s2 = 0;
    int64_t best_s3 = 0;
    double best_per = (-1.0);
    int64_t* eg = (int64_t*)(calloc(2, 8));
    int64_t c = 0;
    while (c < nc) {
        int64_t ux = cux[c];
        int64_t uy = cuy[c];
        int64_t ii = ci[c];
        int64_t jj = cj[c];
        int64_t pass = 0;
        while (pass < 2) {
            int64_t ax = (-xs[ii]);
            int64_t ay = (-ys[ii]);
            if (pass == 1) {
                ax = (-xs[jj]);
                ay = (-ys[jj]);
            }
            int64_t bx = (ax + ux);
            int64_t by = (ay + uy);
            if ((((ax * ax) + (ay * ay)) <= r2 && ((bx * bx) + (by * by)) <= r2)) {
                int64_t s1 = ((ux * ux) + (uy * uy));
                egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(iabs_i64(ux), iabs_i64(uy), eg, (eg + 1));
                int64_t s = eg[0];
                int64_t t = eg[1];
                if (ux < 0) {
                    s = (-s);
                }
                if (uy < 0) {
                    t = (-t);
                }
                int64_t v0x = (-t);
                int64_t v0y = s;
                int64_t sign = 1;
                int64_t si = 0;
                while (si < 2) {
                    int64_t bvx = (sign * v0x);
                    int64_t bvy = (sign * v0y);
                    int64_t p0x = (ax + bvx);
                    int64_t p0y = (ay + bvy);
                    __int128 pu = ((((__int128)(p0x)) * ((__int128)(ux))) + (((__int128)(p0y)) * ((__int128)(uy))));
                    __int128 pp = ((((__int128)(p0x)) * ((__int128)(p0x))) + (((__int128)(p0y)) * ((__int128)(p0y))));
                    __int128 uu = ((__int128)(s1));
                    __int128 disc = ((pu * pu) - (uu * (pp - ((__int128)(r2)))));
                    if (disc >= 0) {
                        __int128 rx = disc;
                        __int128 ry = FLOW_CHECKED_DIV(((rx + 1)), (2));
                        while (ry < rx) {
                            rx = ry;
                            ry = FLOW_CHECKED_DIV(((rx + FLOW_CHECKED_DIV((disc), (rx)))), (2));
                        }
                        __int128 root = rx;
                        __int128 num_lo = ((0 - pu) - root);
                        int64_t k_lo = 0;
                        if (num_lo >= 0) {
                            k_lo = ((int64_t)(FLOW_CHECKED_DIV((((num_lo + uu) - 1)), (uu))));
                        } else {
                            k_lo = ((int64_t)(FLOW_CHECKED_DIV((num_lo), (uu))));
                        }
                        int64_t k_hi = ((int64_t)(FLOW_CHECKED_DIV((((0 - pu) + root)), (uu))));
                        int64_t k = k_lo;
                        while (k <= k_hi) {
                            int64_t vx = (bvx + (k * ux));
                            int64_t vy = (bvy + (k * uy));
                            __int128 cx = (((__int128)(ax)) + ((__int128)(vx)));
                            __int128 cy = (((__int128)(ay)) + ((__int128)(vy)));
                            if (((cx * cx) + (cy * cy)) <= ((__int128)(r2))) {
                                int64_t s2 = ((vx * vx) + (vy * vy));
                                int64_t wx = (ux - vx);
                                int64_t wy = (uy - vy);
                                int64_t s3 = ((wx * wx) + (wy * wy));
                                double per = ((sqrt(((double)(s1))) + sqrt(((double)(s2)))) + sqrt(((double)(s3))));
                                if (per > best_per) {
                                    best_per = per;
                                    best_s1 = s1;
                                    best_s2 = s2;
                                    best_s3 = s3;
                                }
                            }
                            k = (k + 1);
                        }
                    }
                    sign = (-1);
                    si = (si + 1);
                }
            }
            pass = (pass + 1);
        }
        c = (c + 1);
    }
    double tv = (((sqrt(((double)(best_s1))) * sqrt(((double)(best_s2)))) * sqrt(((double)(best_s3)))) / (2.0 * ((double)(r))));
    int64_t ans = llround(tv);
    free(xs);
    free(ys);
    free(ci);
    free(cj);
    free(cux);
    free(cuy);
    free(eg);
    return ans;
}

int32_t main(void) {
    printf("%lld\n", compute_T_i64(10000000));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func @gcd(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %0 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %1 = llvm.alloca %0 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %1 : i64, !llvm.ptr
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %3 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %4 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    %5 = arith.constant 0 : i32
    %7 = arith.extsi %5 : i32 to i64
    %6 = arith.cmpi ne, %4, %7 : i64
    cf.cond_br %6, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %8 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
      %9 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
      %10 = arith.remsi %8, %9 : i64
      %11 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %11, %1 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %10, %3 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %12 = llvm.load %1 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %12 : i64
  }
  func.func @lcm(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %13 = arith.constant 0 : i32
    %15 = arith.extsi %13 : i32 to i64
    %14 = arith.cmpi eq, %arg0, %15 : i64
    %16 = scf.if %14 -> (i1) {
      %17 = arith.constant true
      scf.yield %17 : i1
    } else {
      %18 = arith.constant 0 : i32
      %20 = arith.extsi %18 : i32 to i64
      %19 = arith.cmpi eq, %arg1, %20 : i64
      scf.yield %19 : i1
    }
    cf.cond_br %16, ^bb3, ^bb4
    ^bb3:
      %21 = arith.constant 0 : i32
      %22 = arith.extsi %21 : i32 to i64
      func.return %22 : i64
    ^bb4:
      cf.br ^bb5
    ^bb5:
    %23 = func.call @gcd(%arg0, %arg1) : (i64, i64) -> i64
    %24 = arith.divsi %arg0, %23 : i64
    %25 = arith.muli %24, %arg1 : i64
    func.return %25 : i64
  }
  func.func @isqrt(%arg0: i64) -> i64 {
    %26 = arith.constant 2 : i32
    %28 = arith.extsi %26 : i32 to i64
    %27 = arith.cmpi slt, %arg0, %28 : i64
    cf.cond_br %27, ^bb6, ^bb7
    ^bb6:
      func.return %arg0 : i64
    ^bb7:
      cf.br ^bb8
    ^bb8:
    %29 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %30 = llvm.alloca %29 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %30 : i64, !llvm.ptr
    %31 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    %32 = arith.constant 1 : i32
    %34 = arith.extsi %32 : i32 to i64
    %33 = arith.addi %31, %34 : i64
    %35 = arith.constant 2 : i32
    %37 = arith.extsi %35 : i32 to i64
    %36 = arith.divsi %33, %37 : i64
    %38 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %39 = llvm.alloca %38 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %36, %39 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb9
    ^bb9:
    %40 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
    %41 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    %42 = arith.cmpi slt, %40, %41 : i64
    cf.cond_br %42, ^bb10, ^bb11
    ^bb10:
      %43 = llvm.load %39 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %43, %30 : i64, !llvm.ptr
      %44 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
      %45 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
      %46 = arith.divsi %arg0, %45 : i64
      %47 = arith.addi %44, %46 : i64
      %48 = arith.constant 2 : i32
      %50 = arith.extsi %48 : i32 to i64
      %49 = arith.divsi %47, %50 : i64
      llvm.store %49, %39 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
    ^bb11:
    %51 = llvm.load %30 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %51 : i64
  }
  func.func @mulmod(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %52 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %53 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %54 = llvm.alloca %53 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %52, %54 : i64, !llvm.ptr
    %55 = arith.remsi %arg1, %arg2 : i64
    %56 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %57 = llvm.alloca %56 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %55, %57 : i64, !llvm.ptr
    %58 = arith.constant 0 : i32
    %59 = arith.extsi %58 : i32 to i64
    %60 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %61 = llvm.alloca %60 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %59, %61 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb12
    ^bb12:
    %62 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
    %63 = arith.constant 0 : i32
    %65 = arith.extsi %63 : i32 to i64
    %64 = arith.cmpi sgt, %62, %65 : i64
    cf.cond_br %64, ^bb13, ^bb14
    ^bb13:
      %66 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
      %67 = arith.constant 2 : i32
      %69 = arith.extsi %67 : i32 to i64
      %68 = arith.remsi %66, %69 : i64
      %70 = arith.constant 1 : i32
      %72 = arith.extsi %70 : i32 to i64
      %71 = arith.cmpi eq, %68, %72 : i64
      cf.cond_br %71, ^bb15, ^bb16
      ^bb15:
        %73 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
        %74 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
        %75 = arith.addi %73, %74 : i64
        %76 = arith.remsi %75, %arg2 : i64
        llvm.store %76, %61 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb17
      ^bb16:
        cf.br ^bb17
      ^bb17:
      %77 = llvm.load %54 : !llvm.ptr -> i64
      %78 = arith.constant 2 : i32
      %80 = arith.extsi %78 : i32 to i64
      %79 = arith.muli %77, %80 : i64
      %81 = arith.remsi %79, %arg2 : i64
      llvm.store %81, %54 : i64, !llvm.ptr
      %82 = llvm.load %57 : !llvm.ptr -> i64
      %83 = arith.constant 2 : i32
      %85 = arith.extsi %83 : i32 to i64
      %84 = arith.divsi %82, %85 : i64
      llvm.store %84, %57 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb12
    ^bb14:
    %86 = llvm.load %61 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %86 : i64
  }
  func.func @mod_pow(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %87 = arith.constant 1 : i32
    %89 = arith.extsi %87 : i32 to i64
    %88 = arith.cmpi eq, %arg2, %89 : i64
    cf.cond_br %88, ^bb18, ^bb19
    ^bb18:
      %90 = arith.constant 0 : i32
      %91 = arith.extsi %90 : i32 to i64
      func.return %91 : i64
    ^bb19:
      cf.br ^bb20
    ^bb20:
    %92 = arith.constant 1 : i32
    %93 = arith.extsi %92 : i32 to i64
    %94 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %95 = llvm.alloca %94 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %93, %95 : i64, !llvm.ptr
    %96 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %97 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %98 = llvm.alloca %97 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %96, %98 : i64, !llvm.ptr
    %99 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %100 = llvm.alloca %99 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %100 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb21
    ^bb21:
    %101 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
    %102 = arith.constant 0 : i32
    %104 = arith.extsi %102 : i32 to i64
    %103 = arith.cmpi sgt, %101, %104 : i64
    cf.cond_br %103, ^bb22, ^bb23
    ^bb22:
      %105 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
      %106 = arith.constant 2 : i32
      %108 = arith.extsi %106 : i32 to i64
      %107 = arith.remsi %105, %108 : i64
      %109 = arith.constant 1 : i32
      %111 = arith.extsi %109 : i32 to i64
      %110 = arith.cmpi eq, %107, %111 : i64
      cf.cond_br %110, ^bb24, ^bb25
      ^bb24:
        %113 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
        %114 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
        %112 = func.call @mulmod(%113, %114, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
        llvm.store %112, %95 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb26
      ^bb25:
        cf.br ^bb26
      ^bb26:
      %116 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
      %117 = llvm.load %98 : !llvm.ptr -> i64
      %115 = func.call @mulmod(%116, %117, %arg2) : (i64, i64, i64) -> i64
      llvm.store %115, %98 : i64, !llvm.ptr
      %118 = llvm.load %100 : !llvm.ptr -> i64
      %119 = arith.constant 2 : i32
      %121 = arith.extsi %119 : i32 to i64
      %120 = arith.divsi %118, %121 : i64
      llvm.store %120, %100 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb21
    ^bb23:
    %122 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %122 : i64
  }
  func.func @is_prime(%arg0: i64) -> i1 {
    %123 = arith.constant 2 : i32
    %125 = arith.extsi %123 : i32 to i64
    %124 = arith.cmpi slt, %arg0, %125 : i64
    cf.cond_br %124, ^bb27, ^bb28
    ^bb27:
      %126 = arith.constant 0 : i1
      func.return %126 : i1
    ^bb28:
      cf.br ^bb29
    ^bb29:
    %127 = arith.constant 4 : i32
    %129 = arith.extsi %127 : i32 to i64
    %128 = arith.cmpi slt, %arg0, %129 : i64
    cf.cond_br %128, ^bb30, ^bb31
    ^bb30:
      %130 = arith.constant 1 : i1
      func.return %130 : i1
    ^bb31:
      cf.br ^bb32
    ^bb32:
    %131 = arith.constant 2 : i32
    %133 = arith.extsi %131 : i32 to i64
    %132 = arith.remsi %arg0, %133 : i64
    %134 = arith.constant 0 : i32
    %136 = arith.extsi %134 : i32 to i64
    %135 = arith.cmpi eq, %132, %136 : i64
    %137 = scf.if %135 -> (i1) {
      %138 = arith.constant true
      scf.yield %138 : i1
    } else {
      %139 = arith.constant 3 : i32
      %141 = arith.extsi %139 : i32 to i64
      %140 = arith.remsi %arg0, %141 : i64
      %142 = arith.constant 0 : i32
      %144 = arith.extsi %142 : i32 to i64
      %143 = arith.cmpi eq, %140, %144 : i64
      scf.yield %143 : i1
    }
    cf.cond_br %137, ^bb33, ^bb34
    ^bb33:
      %145 = arith.constant 0 : i1
      func.return %145 : i1
    ^bb34:
      cf.br ^bb35
    ^bb35:
    %146 = arith.constant 5 : i32
    %147 = arith.extsi %146 : i32 to i64
    %148 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %149 = llvm.alloca %148 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %147, %149 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb36
    ^bb36:
    %150 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
    %151 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
    %152 = arith.muli %150, %151 : i64
    %153 = arith.cmpi sle, %152, %arg0 : i64
    cf.cond_br %153, ^bb37, ^bb38
    ^bb37:
      %154 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
      %155 = arith.remsi %arg0, %154 : i64
      %156 = arith.constant 0 : i32
      %158 = arith.extsi %156 : i32 to i64
      %157 = arith.cmpi eq, %155, %158 : i64
      %159 = scf.if %157 -> (i1) {
        %160 = arith.constant true
        scf.yield %160 : i1
      } else {
        %161 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
        %162 = arith.constant 2 : i32
        %164 = arith.extsi %162 : i32 to i64
        %163 = arith.addi %161, %164 : i64
        %165 = arith.remsi %arg0, %163 : i64
        %166 = arith.constant 0 : i32
        %168 = arith.extsi %166 : i32 to i64
        %167 = arith.cmpi eq, %165, %168 : i64
        scf.yield %167 : i1
      }
      cf.cond_br %159, ^bb39, ^bb40
      ^bb39:
        %169 = arith.constant 0 : i1
        func.return %169 : i1
      ^bb40:
        cf.br ^bb41
      ^bb41:
      %170 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
      %171 = arith.constant 6 : i32
      %173 = arith.extsi %171 : i32 to i64
      %172 = arith.addi %170, %173 : i64
      llvm.store %172, %149 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb36
    ^bb38:
    %174 = arith.constant 1 : i1
    func.return %174 : i1
  }
  func.func private @calloc(i64, i64) -> !llvm.ptr
  func.func private @free(!llvm.ptr) -> ()
  func.func private @sqrt(f64) -> f64
  func.func private @llround(f64) -> i64
  func.func @igcd(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %175 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %176 = llvm.alloca %175 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %176 : i64, !llvm.ptr
    %177 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %178 = llvm.alloca %177 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %178 : i64, !llvm.ptr
    %179 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
    %180 = arith.constant 0 : i32
    %182 = arith.extsi %180 : i32 to i64
    %181 = arith.cmpi slt, %179, %182 : i64
    cf.cond_br %181, ^bb42, ^bb43
    ^bb42:
      %183 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %185 = arith.constant 0 : i64
      %184 = arith.subi %185, %183 : i64
      llvm.store %184, %176 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb44
    ^bb43:
      cf.br ^bb44
    ^bb44:
    %186 = llvm.load %178 : !llvm.ptr -> i64
    %187 = arith.constant 0 : i32
    %189 = arith.extsi %187 : i32 to i64
    %188 = arith.cmpi slt, %186, %189 : i64
    cf.cond_br %188, ^bb45, ^bb46
    ^bb45:
      %190 = llvm.load %178 : !llvm.ptr -> i64
      %192 = arith.constant 0 : i64
      %191 = arith.subi %192, %190 : i64
      llvm.store %191, %178 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb47
    ^bb46:
      cf.br ^bb47
    ^bb47:
    cf.br ^bb48
    ^bb48:
    %193 = llvm.load %178 : !llvm.ptr -> i64
    %194 = arith.constant 0 : i32
    %196 = arith.extsi %194 : i32 to i64
    %195 = arith.cmpi ne, %193, %196 : i64
    cf.cond_br %195, ^bb49, ^bb50
    ^bb49:
      %197 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %198 = llvm.load %178 : !llvm.ptr -> i64
      %199 = arith.remsi %197, %198 : i64
      %200 = llvm.load %178 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %200, %176 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %199, %178 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb48
    ^bb50:
    %201 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %201 : i64
  }
  func.func @iabs(%arg0: i64) -> i64 {
    %202 = arith.constant 0 : i32
    %204 = arith.extsi %202 : i32 to i64
    %203 = arith.cmpi slt, %arg0, %204 : i64
    cf.cond_br %203, ^bb51, ^bb52
    ^bb51:
      %206 = arith.constant 0 : i64
      %205 = arith.subi %206, %arg0 : i64
      func.return %205 : i64
    ^bb52:
      cf.br ^bb53
    ^bb53:
    func.return %arg0 : i64
  }
  func.func @egcd(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: !llvm.ptr, %arg3: !llvm.ptr) -> i64 {
    %207 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %208 = llvm.alloca %207 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %208 : i64, !llvm.ptr
    %209 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %210 = llvm.alloca %209 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %210 : i64, !llvm.ptr
    %211 = arith.constant 1 : i32
    %212 = arith.extsi %211 : i32 to i64
    %213 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %214 = llvm.alloca %213 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %212, %214 : i64, !llvm.ptr
    %215 = arith.constant 0 : i32
    %216 = arith.extsi %215 : i32 to i64
    %217 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %218 = llvm.alloca %217 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %216, %218 : i64, !llvm.ptr
    %219 = arith.constant 0 : i32
    %220 = arith.extsi %219 : i32 to i64
    %221 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %222 = llvm.alloca %221 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %220, %222 : i64, !llvm.ptr
    %223 = arith.constant 1 : i32
    %224 = arith.extsi %223 : i32 to i64
    %225 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %226 = llvm.alloca %225 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %224, %226 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb54
    ^bb54:
    %227 = llvm.load %210 : !llvm.ptr -> i64
    %228 = arith.constant 0 : i32
    %230 = arith.extsi %228 : i32 to i64
    %229 = arith.cmpi ne, %227, %230 : i64
    cf.cond_br %229, ^bb55, ^bb56
    ^bb55:
      %231 = llvm.load %208 : !llvm.ptr -> i64
      %232 = llvm.load %210 : !llvm.ptr -> i64
      %233 = arith.divsi %231, %232 : i64
      %234 = llvm.load %210 : !llvm.ptr -> i64
      %235 = llvm.load %208 : !llvm.ptr -> i64
      %236 = llvm.load %210 : !llvm.ptr -> i64
      %237 = arith.muli %233, %236 : i64
      %238 = arith.subi %235, %237 : i64
      llvm.store %238, %210 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %234, %208 : i64, !llvm.ptr
      %239 = llvm.load %222 : !llvm.ptr -> i64
      %240 = llvm.load %214 : !llvm.ptr -> i64
      %241 = llvm.load %222 : !llvm.ptr -> i64
      %242 = arith.muli %233, %241 : i64
      %243 = arith.subi %240, %242 : i64
      llvm.store %243, %222 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %239, %214 : i64, !llvm.ptr
      %244 = llvm.load %226 : !llvm.ptr -> i64
      %245 = llvm.load %218 : !llvm.ptr -> i64
      %246 = llvm.load %226 : !llvm.ptr -> i64
      %247 = arith.muli %233, %246 : i64
      %248 = arith.subi %245, %247 : i64
      llvm.store %248, %226 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %244, %218 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb54
    ^bb56:
    %249 = llvm.load %214 : !llvm.ptr -> i64
    %250 = arith.constant 0 : i32
    %251 = arith.extsi %250 : i32 to i64
    %252 = llvm.getelementptr %arg2[%251] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %249, %252 : i64, !llvm.ptr
    %253 = llvm.load %218 : !llvm.ptr -> i64
    %254 = arith.constant 0 : i32
    %255 = arith.extsi %254 : i32 to i64
    %256 = llvm.getelementptr %arg3[%255] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %253, %256 : i64, !llvm.ptr
    %257 = llvm.load %208 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %257 : i64
  }
  func.func @ceil_div(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %258 = arith.constant 0 : i32
    %259 = arith.constant 0 : i32
    %261 = arith.extsi %259 : i32 to i64
    %260 = arith.subi %261, %arg0 : i64
    %262 = arith.divsi %260, %arg1 : i64
    %264 = arith.extsi %258 : i32 to i64
    %263 = arith.subi %264, %262 : i64
    func.return %263 : i64
  }
  func.func @compute_T(%arg0: i64) -> i64 {
    %265 = arith.constant 8000 : i32
    %266 = arith.extsi %265 : i32 to i64
    %267 = arith.muli %arg0, %arg0 : i64
    %268 = arith.constant 200000 : i32
    %269 = arith.extsi %268 : i32 to i64
    %271 = arith.constant 8 : i32
    %272 = arith.extsi %271 : i32 to i64
    %270 = func.call @calloc(%269, %272) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %274 = arith.constant 8 : i32
    %275 = arith.extsi %274 : i32 to i64
    %273 = func.call @calloc(%269, %275) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %276 = arith.constant 0 : i32
    %277 = arith.extsi %276 : i32 to i64
    %278 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %279 = llvm.alloca %278 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %277, %279 : i64, !llvm.ptr
    %280 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %281 = llvm.alloca %280 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %281 : i64, !llvm.ptr
    %282 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
    %283 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
    %284 = arith.muli %282, %283 : i64
    %285 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %286 = llvm.alloca %285 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %284, %286 : i64, !llvm.ptr
    %287 = arith.constant 0 : i32
    %288 = arith.extsi %287 : i32 to i64
    %289 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %290 = llvm.alloca %289 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %288, %290 : i64, !llvm.ptr
    %291 = arith.constant 0 : i32
    %292 = arith.extsi %291 : i32 to i64
    %293 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %294 = llvm.alloca %293 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %292, %294 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb57
    ^bb57:
    %295 = llvm.load %294 : !llvm.ptr -> i64
    %296 = arith.cmpi sle, %295, %arg0 : i64
    cf.cond_br %296, ^bb58, ^bb59
    ^bb58:
      cf.br ^bb60
      ^bb60:
      %297 = llvm.load %286 : !llvm.ptr -> i64
      %298 = llvm.load %290 : !llvm.ptr -> i64
      %299 = arith.addi %297, %298 : i64
      %300 = arith.cmpi sgt, %299, %267 : i64
      cf.cond_br %300, ^bb61, ^bb62
      ^bb61:
        %301 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
        %302 = arith.constant 1 : i32
        %304 = arith.extsi %302 : i32 to i64
        %303 = arith.subi %301, %304 : i64
        llvm.store %303, %281 : i64, !llvm.ptr
        %305 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
        %306 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
        %307 = arith.muli %305, %306 : i64
        llvm.store %307, %286 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb60
      ^bb62:
      %308 = llvm.load %286 : !llvm.ptr -> i64
      %309 = arith.subi %267, %308 : i64
      %310 = llvm.load %290 : !llvm.ptr -> i64
      %311 = arith.subi %309, %310 : i64
      %312 = arith.cmpi sle, %311, %266 : i64
      cf.cond_br %312, ^bb63, ^bb64
      ^bb63:
        %313 = llvm.load %281 : !llvm.ptr -> i64
        %314 = llvm.load %279 : !llvm.ptr -> i64
        %315 = llvm.getelementptr %270[%314] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        llvm.store %313, %315 : i64, !llvm.ptr
        %316 = llvm.load %294 : !llvm.ptr -> i64
        %317 = llvm.load %279 : !llvm.ptr -> i64
        %318 = llvm.getelementptr %273[%317] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        llvm.store %316, %318 : i64, !llvm.ptr
        %319 = llvm.load %279 : !llvm.ptr -> i64
        %320 = arith.constant 1 : i32
        %322 = arith.extsi %320 : i32 to i64
        %321 = arith.addi %319, %322 : i64
        llvm.store %321, %279 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb65
      ^bb64:
        cf.br ^bb65
      ^bb65:
      %323 = llvm.load %290 : !llvm.ptr -> i64
      %324 = arith.constant 2 : i32
      %325 = llvm.load %294 : !llvm.ptr -> i64
      %327 = arith.extsi %324 : i32 to i64
      %326 = arith.muli %327, %325 : i64
      %328 = arith.addi %323, %326 : i64
      %329 = arith.constant 1 : i32
      %331 = arith.extsi %329 : i32 to i64
      %330 = arith.addi %328, %331 : i64
      llvm.store %330, %290 : i64, !llvm.ptr
      %332 = llvm.load %294 : !llvm.ptr -> i64
      %333 = arith.constant 1 : i32
      %335 = arith.extsi %333 : i32 to i64
      %334 = arith.addi %332, %335 : i64
      llvm.store %334, %294 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb57
    ^bb59:
    %336 = arith.constant 1 : i32
    %338 = arith.constant 0 : i32
    %337 = arith.subi %338, %336 : i32
    %339 = arith.extsi %337 : i32 to i64
    %340 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %341 = llvm.alloca %340 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %339, %341 : i64, !llvm.ptr
    %342 = arith.constant 10000 : i32
    %343 = arith.extsi %342 : i32 to i64
    %345 = arith.constant 8 : i32
    %346 = arith.extsi %345 : i32 to i64
    %344 = func.call @calloc(%343, %346) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %348 = arith.constant 8 : i32
    %349 = arith.extsi %348 : i32 to i64
    %347 = func.call @calloc(%343, %349) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %351 = arith.constant 8 : i32
    %352 = arith.extsi %351 : i32 to i64
    %350 = func.call @calloc(%343, %352) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %354 = arith.constant 8 : i32
    %355 = arith.extsi %354 : i32 to i64
    %353 = func.call @calloc(%343, %355) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %356 = arith.constant 0 : i32
    %357 = arith.extsi %356 : i32 to i64
    %358 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %359 = llvm.alloca %358 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %357, %359 : i64, !llvm.ptr
    %360 = arith.constant 0 : i32
    %361 = arith.extsi %360 : i32 to i64
    %362 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %363 = llvm.alloca %362 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %361, %363 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb66
    ^bb66:
    %364 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
    %365 = llvm.load %279 : !llvm.ptr -> i64
    %366 = arith.cmpi slt, %364, %365 : i64
    cf.cond_br %366, ^bb67, ^bb68
    ^bb67:
      %368 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
      %369 = llvm.getelementptr %270[%368] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %367 = llvm.load %369 : !llvm.ptr -> i64
      %371 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
      %372 = llvm.getelementptr %273[%371] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %370 = llvm.load %372 : !llvm.ptr -> i64
      %373 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
      %374 = arith.constant 1 : i32
      %376 = arith.extsi %374 : i32 to i64
      %375 = arith.addi %373, %376 : i64
      %377 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %378 = llvm.alloca %377 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %375, %378 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb69
      ^bb69:
      %379 = llvm.load %378 : !llvm.ptr -> i64
      %380 = llvm.load %279 : !llvm.ptr -> i64
      %381 = arith.cmpi slt, %379, %380 : i64
      cf.cond_br %381, ^bb70, ^bb71
      ^bb70:
        %383 = llvm.load %378 : !llvm.ptr -> i64
        %384 = llvm.getelementptr %270[%383] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %382 = llvm.load %384 : !llvm.ptr -> i64
        %385 = arith.addi %367, %382 : i64
        %387 = llvm.load %378 : !llvm.ptr -> i64
        %388 = llvm.getelementptr %273[%387] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %386 = llvm.load %388 : !llvm.ptr -> i64
        %389 = arith.addi %370, %386 : i64
        %390 = arith.muli %385, %385 : i64
        %391 = arith.muli %389, %389 : i64
        %392 = arith.addi %390, %391 : i64
        %393 = llvm.load %341 : !llvm.ptr -> i64
        %394 = arith.cmpi sge, %392, %393 : i64
        cf.cond_br %394, ^bb72, ^bb73
        ^bb72:
          %395 = arith.ori %385, %389 : i64
          %396 = arith.constant 1 : i32
          %398 = arith.extsi %396 : i32 to i64
          %397 = arith.andi %395, %398 : i64
          %399 = arith.constant 0 : i32
          %401 = arith.extsi %399 : i32 to i64
          %400 = arith.cmpi ne, %397, %401 : i64
          cf.cond_br %400, ^bb75, ^bb76
          ^bb75:
            %402 = func.call @igcd(%385, %389) : (i64, i64) -> i64
            %403 = arith.constant 1 : i32
            %405 = arith.extsi %403 : i32 to i64
            %404 = arith.cmpi eq, %402, %405 : i64
            cf.cond_br %404, ^bb78, ^bb79
            ^bb78:
              %406 = llvm.load %341 : !llvm.ptr -> i64
              %407 = arith.cmpi sgt, %392, %406 : i64
              cf.cond_br %407, ^bb81, ^bb82
              ^bb81:
                llvm.store %392, %341 : i64, !llvm.ptr
                %408 = arith.constant 0 : i32
                %409 = arith.extsi %408 : i32 to i64
                llvm.store %409, %359 : i64, !llvm.ptr
                cf.br ^bb83
              ^bb82:
                cf.br ^bb83
              ^bb83:
              %410 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
              %411 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
              %412 = llvm.getelementptr %344[%411] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
              llvm.store %410, %412 : i64, !llvm.ptr
              %413 = llvm.load %378 : !llvm.ptr -> i64
              %414 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
              %415 = llvm.getelementptr %347[%414] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
              llvm.store %413, %415 : i64, !llvm.ptr
              %416 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
              %417 = llvm.getelementptr %350[%416] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
              llvm.store %385, %417 : i64, !llvm.ptr
              %418 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
              %419 = llvm.getelementptr %353[%418] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
              llvm.store %389, %419 : i64, !llvm.ptr
              %420 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
              %421 = arith.constant 1 : i32
              %423 = arith.extsi %421 : i32 to i64
              %422 = arith.addi %420, %423 : i64
              llvm.store %422, %359 : i64, !llvm.ptr
              cf.br ^bb80
            ^bb79:
              cf.br ^bb80
            ^bb80:
            cf.br ^bb77
          ^bb76:
            cf.br ^bb77
          ^bb77:
          cf.br ^bb74
        ^bb73:
          cf.br ^bb74
        ^bb74:
        %424 = llvm.load %378 : !llvm.ptr -> i64
        %425 = arith.constant 1 : i32
        %427 = arith.extsi %425 : i32 to i64
        %426 = arith.addi %424, %427 : i64
        llvm.store %426, %378 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb69
      ^bb71:
      %428 = llvm.load %363 : !llvm.ptr -> i64
      %429 = arith.constant 1 : i32
      %431 = arith.extsi %429 : i32 to i64
      %430 = arith.addi %428, %431 : i64
      llvm.store %430, %363 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb66
    ^bb68:
    %432 = arith.constant 0 : i32
    %433 = arith.extsi %432 : i32 to i64
    %434 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %435 = llvm.alloca %434 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %433, %435 : i64, !llvm.ptr
    %436 = arith.constant 0 : i32
    %437 = arith.extsi %436 : i32 to i64
    %438 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %439 = llvm.alloca %438 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %437, %439 : i64, !llvm.ptr
    %440 = arith.constant 0 : i32
    %441 = arith.extsi %440 : i32 to i64
    %442 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %443 = llvm.alloca %442 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %441, %443 : i64, !llvm.ptr
    %444 = arith.constant 1.0 : f32
    %445 = arith.negf %444 : f32
    %446 = arith.extf %445 : f32 to f64
    %447 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %448 = llvm.alloca %447 x f64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %446, %448 : f64, !llvm.ptr
    %450 = arith.constant 2 : i32
    %451 = arith.constant 8 : i32
    %452 = arith.extsi %450 : i32 to i64
    %453 = arith.extsi %451 : i32 to i64
    %449 = func.call @calloc(%452, %453) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %454 = arith.constant 0 : i32
    %455 = arith.extsi %454 : i32 to i64
    %456 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %457 = llvm.alloca %456 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %455, %457 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb84
    ^bb84:
    %458 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
    %459 = llvm.load %359 : !llvm.ptr -> i64
    %460 = arith.cmpi slt, %458, %459 : i64
    cf.cond_br %460, ^bb85, ^bb86
    ^bb85:
      %462 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
      %463 = llvm.getelementptr %350[%462] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %461 = llvm.load %463 : !llvm.ptr -> i64
      %465 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
      %466 = llvm.getelementptr %353[%465] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %464 = llvm.load %466 : !llvm.ptr -> i64
      %468 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
      %469 = llvm.getelementptr %344[%468] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %467 = llvm.load %469 : !llvm.ptr -> i64
      %471 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
      %472 = llvm.getelementptr %347[%471] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %470 = llvm.load %472 : !llvm.ptr -> i64
      %473 = arith.constant 0 : i32
      %474 = arith.extsi %473 : i32 to i64
      %475 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %476 = llvm.alloca %475 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %474, %476 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb87
      ^bb87:
      %477 = llvm.load %476 : !llvm.ptr -> i64
      %478 = arith.constant 2 : i32
      %480 = arith.extsi %478 : i32 to i64
      %479 = arith.cmpi slt, %477, %480 : i64
      cf.cond_br %479, ^bb88, ^bb89
      ^bb88:
        %482 = llvm.getelementptr %270[%467] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %481 = llvm.load %482 : !llvm.ptr -> i64
        %484 = arith.constant 0 : i64
        %483 = arith.subi %484, %481 : i64
        %485 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
        %486 = llvm.alloca %485 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
        llvm.store %483, %486 : i64, !llvm.ptr
        %488 = llvm.getelementptr %273[%467] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %487 = llvm.load %488 : !llvm.ptr -> i64
        %490 = arith.constant 0 : i64
        %489 = arith.subi %490, %487 : i64
        %491 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
        %492 = llvm.alloca %491 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
        llvm.store %489, %492 : i64, !llvm.ptr
        %493 = llvm.load %476 : !llvm.ptr -> i64
        %494 = arith.constant 1 : i32
        %496 = arith.extsi %494 : i32 to i64
        %495 = arith.cmpi eq, %493, %496 : i64
        cf.cond_br %495, ^bb90, ^bb91
        ^bb90:
          %498 = llvm.getelementptr %270[%470] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %497 = llvm.load %498 : !llvm.ptr -> i64
          %500 = arith.constant 0 : i64
          %499 = arith.subi %500, %497 : i64
          llvm.store %499, %486 : i64, !llvm.ptr
          %502 = llvm.getelementptr %273[%470] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %501 = llvm.load %502 : !llvm.ptr -> i64
          %504 = arith.constant 0 : i64
          %503 = arith.subi %504, %501 : i64
          llvm.store %503, %492 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb92
        ^bb91:
          cf.br ^bb92
        ^bb92:
        %505 = llvm.load %486 : !llvm.ptr -> i64
        %506 = arith.addi %505, %461 : i64
        %507 = llvm.load %492 : !llvm.ptr -> i64
        %508 = arith.addi %507, %464 : i64
        %509 = llvm.load %486 : !llvm.ptr -> i64
        %510 = llvm.load %486 : !llvm.ptr -> i64
        %511 = arith.muli %509, %510 : i64
        %512 = llvm.load %492 : !llvm.ptr -> i64
        %513 = llvm.load %492 : !llvm.ptr -> i64
        %514 = arith.muli %512, %513 : i64
        %515 = arith.addi %511, %514 : i64
        %516 = arith.cmpi sle, %515, %267 : i64
        %517 = scf.if %516 -> (i1) {
          %518 = arith.muli %506, %506 : i64
          %519 = arith.muli %508, %508 : i64
          %520 = arith.addi %518, %519 : i64
          %521 = arith.cmpi sle, %520, %267 : i64
          scf.yield %521 : i1
        } else {
          %522 = arith.constant false
          scf.yield %522 : i1
        }
        cf.cond_br %517, ^bb93, ^bb94
        ^bb93:
          %523 = arith.muli %461, %461 : i64
          %524 = arith.muli %464, %464 : i64
          %525 = arith.addi %523, %524 : i64
          %527 = func.call @iabs(%461) : (i64) -> i64
          %528 = func.call @iabs(%464) : (i64) -> i64
          # String concatenation: !llvm.ptr + i32
          %526 = func.call @egcd(%527, %528, %449, %529) : (i64, i64, !llvm.ptr, !llvm.ptr) -> i64
          %531 = arith.constant 0 : i32
          %532 = arith.extsi %531 : i32 to i64
          %533 = llvm.getelementptr %449[%532] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %530 = llvm.load %533 : !llvm.ptr -> i64
          %534 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
          %535 = llvm.alloca %534 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
          llvm.store %530, %535 : i64, !llvm.ptr
          %537 = arith.constant 1 : i32
          %538 = arith.extsi %537 : i32 to i64
          %539 = llvm.getelementptr %449[%538] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
          %536 = llvm.load %539 : !llvm.ptr -> i64
          %540 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
          %541 = llvm.alloca %540 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
          llvm.store %536, %541 : i64, !llvm.ptr
          %542 = arith.constant 0 : i32
          %544 = arith.extsi %542 : i32 to i64
          %543 = arith.cmpi slt, %461, %544 : i64
          cf.cond_br %543, ^bb96, ^bb97
          ^bb96:
            %545 = llvm.load %535 : !llvm.ptr -> i64
            %547 = arith.constant 0 : i64
            %546 = arith.subi %547, %545 : i64
            llvm.store %546, %535 : i64, !llvm.ptr
            cf.br ^bb98
          ^bb97:
            cf.br ^bb98
          ^bb98:
          %548 = arith.constant 0 : i32
          %550 = arith.extsi %548 : i32 to i64
          %549 = arith.cmpi slt, %464, %550 : i64
          cf.cond_br %549, ^bb99, ^bb100
          ^bb99:
            %551 = llvm.load %541 : !llvm.ptr -> i64
            %553 = arith.constant 0 : i64
            %552 = arith.subi %553, %551 : i64
            llvm.store %552, %541 : i64, !llvm.ptr
            cf.br ^bb101
          ^bb100:
            cf.br ^bb101
          ^bb101:
          %554 = llvm.load %541 : !llvm.ptr -> i64
          %556 = arith.constant 0 : i64
          %555 = arith.subi %556, %554 : i64
          %557 = llvm.load %535 : !llvm.ptr -> i64
          %558 = arith.constant 1 : i32
          %559 = arith.extsi %558 : i32 to i64
          %560 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
          %561 = llvm.alloca %560 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
          llvm.store %559, %561 : i64, !llvm.ptr
          %562 = arith.constant 0 : i32
          %563 = arith.extsi %562 : i32 to i64
          %564 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
          %565 = llvm.alloca %564 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
          llvm.store %563, %565 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb102
          ^bb102:
          %566 = llvm.load %565 : !llvm.ptr -> i64
          %567 = arith.constant 2 : i32
          %569 = arith.extsi %567 : i32 to i64
          %568 = arith.cmpi slt, %566, %569 : i64
          cf.cond_br %568, ^bb103, ^bb104
          ^bb103:
            %570 = llvm.load %561 : !llvm.ptr -> i64
            %571 = arith.muli %570, %555 : i64
            %572 = llvm.load %561 : !llvm.ptr -> i64
            %573 = arith.muli %572, %557 : i64
            %574 = llvm.load %486 : !llvm.ptr -> i64
            %575 = arith.addi %574, %571 : i64
            %576 = llvm.load %492 : !llvm.ptr -> i64
            %577 = arith.addi %576, %573 : i64
            %578 = arith.extsi %575 : i64 to i128
            %579 = arith.extsi %461 : i64 to i128
            %581 = arith.trunci %578 : i128 to i64
            %582 = arith.trunci %579 : i128 to i64
            %580 = arith.muli %581, %582 : i64
            %583 = arith.extsi %577 : i64 to i128
            %584 = arith.extsi %464 : i64 to i128
            %586 = arith.trunci %583 : i128 to i64
            %587 = arith.trunci %584 : i128 to i64
            %585 = arith.muli %586, %587 : i64
            %588 = arith.addi %580, %585 : i64
            %589 = arith.extsi %588 : i64 to i128
            %590 = arith.extsi %575 : i64 to i128
            %591 = arith.extsi %575 : i64 to i128
            %593 = arith.trunci %590 : i128 to i64
            %594 = arith.trunci %591 : i128 to i64
            %592 = arith.muli %593, %594 : i64
            %595 = arith.extsi %577 : i64 to i128
            %596 = arith.extsi %577 : i64 to i128
            %598 = arith.trunci %595 : i128 to i64
            %599 = arith.trunci %596 : i128 to i64
            %597 = arith.muli %598, %599 : i64
            %600 = arith.addi %592, %597 : i64
            %601 = arith.extsi %600 : i64 to i128
            %602 = arith.extsi %525 : i64 to i128
            %604 = arith.trunci %589 : i128 to i64
            %605 = arith.trunci %589 : i128 to i64
            %603 = arith.muli %604, %605 : i64
            %606 = arith.extsi %267 : i64 to i128
            %608 = arith.trunci %601 : i128 to i64
            %609 = arith.trunci %606 : i128 to i64
            %607 = arith.subi %608, %609 : i64
            %611 = arith.trunci %602 : i128 to i64
            %610 = arith.muli %611, %607 : i64
            %612 = arith.subi %603, %610 : i64
            %613 = arith.extsi %612 : i64 to i128
            %614 = arith.constant 0 : i32
            %616 = arith.trunci %613 : i128 to i64
            %617 = arith.extsi %614 : i32 to i64
            %615 = arith.cmpi sge, %616, %617 : i64
            cf.cond_br %615, ^bb105, ^bb106
            ^bb105:
              %618 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
              %619 = llvm.alloca %618 x i128 : (i64) -> !llvm.ptr
              llvm.store %613, %619 : i128, !llvm.ptr
              %620 = llvm.load %619 : !llvm.ptr -> i128
              %621 = arith.constant 1 : i32
              %623 = arith.trunci %620 : i128 to i64
              %624 = arith.extsi %621 : i32 to i64
              %622 = arith.addi %623, %624 : i64
              %625 = arith.constant 2 : i32
              %627 = arith.extsi %625 : i32 to i64
              %626 = arith.divsi %622, %627 : i64
              %628 = arith.extsi %626 : i64 to i128
              %629 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
              %630 = llvm.alloca %629 x i128 : (i64) -> !llvm.ptr
              llvm.store %628, %630 : i128, !llvm.ptr
              cf.br ^bb108
              ^bb108:
              %631 = llvm.load %630 : !llvm.ptr -> i128
              %632 = llvm.load %619 : !llvm.ptr -> i128
              %634 = arith.trunci %631 : i128 to i64
              %635 = arith.trunci %632 : i128 to i64
              %633 = arith.cmpi slt, %634, %635 : i64
              cf.cond_br %633, ^bb109, ^bb110
              ^bb109:
                %636 = llvm.load %630 : !llvm.ptr -> i128
                llvm.store %636, %619 : i128, !llvm.ptr
                %637 = llvm.load %619 : !llvm.ptr -> i128
                %638 = llvm.load %619 : !llvm.ptr -> i128
                %640 = arith.trunci %613 : i128 to i64
                %641 = arith.trunci %638 : i128 to i64
                %639 = arith.divsi %640, %641 : i64
                %643 = arith.trunci %637 : i128 to i64
                %642 = arith.addi %643, %639 : i64
                %644 = arith.constant 2 : i32
                %646 = arith.extsi %644 : i32 to i64
                %645 = arith.divsi %642, %646 : i64
                %647 = arith.extsi %645 : i64 to i128
                llvm.store %647, %630 : i128, !llvm.ptr
                cf.br ^bb108
              ^bb110:
              %648 = llvm.load %619 : !llvm.ptr -> i128
              %649 = arith.constant 0 : i32
              %651 = arith.extsi %649 : i32 to i64
              %652 = arith.trunci %589 : i128 to i64
              %650 = arith.subi %651, %652 : i64
              %654 = arith.trunci %648 : i128 to i64
              %653 = arith.subi %650, %654 : i64
              %655 = arith.extsi %653 : i64 to i128
              %656 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
              %657 = llvm.alloca %656 x i128 : (i64) -> !llvm.ptr
              llvm.store %655, %657 : i128, !llvm.ptr
              %658 = arith.constant 0 : i32
              %659 = arith.extsi %658 : i32 to i64
              %660 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
              %661 = llvm.alloca %660 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
              llvm.store %659, %661 : i64, !llvm.ptr
              %662 = llvm.load %657 : !llvm.ptr -> i128
              %663 = arith.constant 0 : i32
              %665 = arith.trunci %662 : i128 to i64
              %666 = arith.extsi %663 : i32 to i64
              %664 = arith.cmpi sge, %665, %666 : i64
              cf.cond_br %664, ^bb111, ^bb112
              ^bb111:
                %667 = llvm.load %657 : !llvm.ptr -> i128
                %669 = arith.trunci %667 : i128 to i64
                %670 = arith.trunci %602 : i128 to i64
                %668 = arith.addi %669, %670 : i64
                %671 = arith.constant 1 : i32
                %673 = arith.extsi %671 : i32 to i64
                %672 = arith.subi %668, %673 : i64
                %675 = arith.trunci %602 : i128 to i64
                %674 = arith.divsi %672, %675 : i64
                llvm.store %674, %661 : i64, !llvm.ptr
                cf.br ^bb113
              ^bb112:
                %676 = llvm.load %657 : !llvm.ptr -> i128
                %678 = arith.trunci %676 : i128 to i64
                %679 = arith.trunci %602 : i128 to i64
                %677 = arith.divsi %678, %679 : i64
                llvm.store %677, %661 : i64, !llvm.ptr
                cf.br ^bb113
              ^bb113:
              %680 = arith.constant 0 : i32
              %682 = arith.extsi %680 : i32 to i64
              %683 = arith.trunci %589 : i128 to i64
              %681 = arith.subi %682, %683 : i64
              %685 = arith.trunci %648 : i128 to i64
              %684 = arith.addi %681, %685 : i64
              %687 = arith.trunci %602 : i128 to i64
              %686 = arith.divsi %684, %687 : i64
              %688 = llvm.load %661 : !llvm.ptr -> i64
              %689 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
              %690 = llvm.alloca %689 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
              llvm.store %688, %690 : i64, !llvm.ptr
              cf.br ^bb114
              ^bb114:
              %691 = llvm.load %690 : !llvm.ptr -> i64
              %692 = arith.cmpi sle, %691, %686 : i64
              cf.cond_br %692, ^bb115, ^bb116
              ^bb115:
                %693 = llvm.load %690 : !llvm.ptr -> i64
                %694 = arith.muli %693, %461 : i64
                %695 = arith.addi %571, %694 : i64
                %696 = llvm.load %690 : !llvm.ptr -> i64
                %697 = arith.muli %696, %464 : i64
                %698 = arith.addi %573, %697 : i64
                %699 = llvm.load %486 : !llvm.ptr -> i64
                %700 = arith.extsi %699 : i64 to i128
                %701 = arith.extsi %695 : i64 to i128
                %703 = arith.trunci %700 : i128 to i64
                %704 = arith.trunci %701 : i128 to i64
                %702 = arith.addi %703, %704 : i64
                %705 = arith.extsi %702 : i64 to i128
                %706 = llvm.load %492 : !llvm.ptr -> i64
                %707 = arith.extsi %706 : i64 to i128
                %708 = arith.extsi %698 : i64 to i128
                %710 = arith.trunci %707 : i128 to i64
                %711 = arith.trunci %708 : i128 to i64
                %709 = arith.addi %710, %711 : i64
                %712 = arith.extsi %709 : i64 to i128
                %714 = arith.trunci %705 : i128 to i64
                %715 = arith.trunci %705 : i128 to i64
                %713 = arith.muli %714, %715 : i64
                %717 = arith.trunci %712 : i128 to i64
                %718 = arith.trunci %712 : i128 to i64
                %716 = arith.muli %717, %718 : i64
                %719 = arith.addi %713, %716 : i64
                %720 = arith.extsi %267 : i64 to i128
                %722 = arith.trunci %720 : i128 to i64
                %721 = arith.cmpi sle, %719, %722 : i64
                cf.cond_br %721, ^bb117, ^bb118
                ^bb117:
                  %723 = arith.muli %695, %695 : i64
                  %724 = arith.muli %698, %698 : i64
                  %725 = arith.addi %723, %724 : i64
                  %726 = arith.subi %461, %695 : i64
                  %727 = arith.subi %464, %698 : i64
                  %728 = arith.muli %726, %726 : i64
                  %729 = arith.muli %727, %727 : i64
                  %730 = arith.addi %728, %729 : i64
                  %731 = arith.sitofp %525 : i64 to f64
                  %732 = math.sqrt %731 : f64
                  %733 = arith.sitofp %725 : i64 to f64
                  %734 = math.sqrt %733 : f64
                  %735 = arith.addf %732, %734 : f64
                  %736 = arith.sitofp %730 : i64 to f64
                  %737 = math.sqrt %736 : f64
                  %738 = arith.addf %735, %737 : f64
                  %739 = llvm.load %448 : !llvm.ptr -> f64
                  %740 = arith.cmpf ogt, %738, %739 : f64
                  cf.cond_br %740, ^bb120, ^bb121
                  ^bb120:
                    llvm.store %738, %448 : f64, !llvm.ptr
                    llvm.store %525, %435 : i64, !llvm.ptr
                    llvm.store %725, %439 : i64, !llvm.ptr
                    llvm.store %730, %443 : i64, !llvm.ptr
                    cf.br ^bb122
                  ^bb121:
                    cf.br ^bb122
                  ^bb122:
                  cf.br ^bb119
                ^bb118:
                  cf.br ^bb119
                ^bb119:
                %741 = llvm.load %690 : !llvm.ptr -> i64
                %742 = arith.constant 1 : i32
                %744 = arith.extsi %742 : i32 to i64
                %743 = arith.addi %741, %744 : i64
                llvm.store %743, %690 : i64, !llvm.ptr
                cf.br ^bb114
              ^bb116:
              cf.br ^bb107
            ^bb106:
              cf.br ^bb107
            ^bb107:
            %745 = arith.constant 1 : i32
            %747 = arith.constant 0 : i32
            %746 = arith.subi %747, %745 : i32
            %748 = arith.extsi %746 : i32 to i64
            llvm.store %748, %561 : i64, !llvm.ptr
            %749 = llvm.load %565 : !llvm.ptr -> i64
            %750 = arith.constant 1 : i32
            %752 = arith.extsi %750 : i32 to i64
            %751 = arith.addi %749, %752 : i64
            llvm.store %751, %565 : i64, !llvm.ptr
            cf.br ^bb102
          ^bb104:
          cf.br ^bb95
        ^bb94:
          cf.br ^bb95
        ^bb95:
        %753 = llvm.load %476 : !llvm.ptr -> i64
        %754 = arith.constant 1 : i32
        %756 = arith.extsi %754 : i32 to i64
        %755 = arith.addi %753, %756 : i64
        llvm.store %755, %476 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb87
      ^bb89:
      %757 = llvm.load %457 : !llvm.ptr -> i64
      %758 = arith.constant 1 : i32
      %760 = arith.extsi %758 : i32 to i64
      %759 = arith.addi %757, %760 : i64
      llvm.store %759, %457 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb84
    ^bb86:
    %761 = llvm.load %435 : !llvm.ptr -> i64
    %762 = arith.sitofp %761 : i64 to f64
    %763 = math.sqrt %762 : f64
    %764 = llvm.load %439 : !llvm.ptr -> i64
    %765 = arith.sitofp %764 : i64 to f64
    %766 = math.sqrt %765 : f64
    %767 = arith.mulf %763, %766 : f64
    %768 = llvm.load %443 : !llvm.ptr -> i64
    %769 = arith.sitofp %768 : i64 to f64
    %770 = math.sqrt %769 : f64
    %771 = arith.mulf %767, %770 : f64
    %772 = arith.constant 2.0 : f32
    %773 = arith.sitofp %arg0 : i64 to f64
    %775 = arith.extf %772 : f32 to f64
    %774 = arith.mulf %775, %773 : f64
    %776 = arith.divf %771, %774 : f64
    %777 = func.call @llround(%776) : (f64) -> i64
    func.call @free(%270) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%273) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%344) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%347) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%350) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%353) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.call @free(%449) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.return %777 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %785 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %787 = arith.constant 10000000 : i32
    %788 = arith.extsi %787 : i32 to i64
    %786 = func.call @compute_T(%788) : (i64) -> i64
    %789 = llvm.call @printf(%785, %786) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %790 = arith.constant 0 : i32
    func.return %790 : i32
  }
}