Problem 711

Binary Blackboard — S(12345678) mod 10^9+7. Ported from native C to pure Flow.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 711
# Binary Blackboard — S(12345678) mod 10^9+7.
# Ported from native C to pure Flow.

const MOD: i64 = 1000000007

function modpow(b0: i64, e0: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b: i64 = b0 % MOD
    let mut e: i64 = e0
    while e > 0 {
        if (e & 1) == 1 {
            r = r * b % MOD
        }
        b = b * b % MOD
        e = e >> 1
    }
    return r
}

function sum_pows_8(k: i64) -> i64 {
    if k <= 0 {
        return 0
    }
    return (modpow(8, k) - 1 + MOD) % MOD * modpow(7, MOD - 2) % MOD
}

function sum_pows_4_1_to_m(m: i64) -> i64 {
    if m <= 0 {
        return 0
    }
    return (modpow(4, m + 1) - 4 + MOD) % MOD * modpow(3, MOD - 2) % MOD
}

function sum_T_upto(K: i64) -> i64 {
    if K <= 0 {
        return 0
    }
    let mut T: i64 = 0
    let mut s: i64 = 0
    let mut pow2: i64 = 1
    let mut pow4: i64 = 1
    for i in 0..K {
        let add: i64 = (pow2 + 2) % MOD * pow4 % MOD
        T = (T + T + add) % MOD
        s = s + T
        if s >= MOD {
            s = s - MOD
        }
        pow2 = (pow2 + pow2) % MOD
        pow4 = pow4 * 4 % MOD
    }
    return s
}

function S(N: i64) -> i64 {
    if N % 2 == 0 {
        let m: i64 = N / 2
        let A: i64 = (sum_pows_8(m) + sum_T_upto(m - 1)) % MOD
        let B: i64 = (sum_pows_4_1_to_m(m) - m % MOD + MOD) % MOD
        return (A + modpow(4, m) + B) % MOD
    } else {
        let m: i64 = (N - 1) / 2
        let A: i64 = (sum_pows_8(m + 1) + sum_T_upto(m)) % MOD
        let B: i64 = (sum_pows_4_1_to_m(m) - m % MOD + MOD) % MOD
        return (A + B) % MOD
    }
}

function main() -> i32 {
    printf("%lld\n", S(12345678))
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t modpow_i64_i64(int64_t b0, int64_t e0);
int64_t sum_pows_8_i64(int64_t k);
int64_t sum_pows_4_1_to_m_i64(int64_t m);
int64_t sum_T_upto_i64(int64_t K);
int64_t S_i64(int64_t N);
int32_t main(void);

static const int64_t MOD = 1000000007;

int64_t modpow_i64_i64(int64_t b0, int64_t e0) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((b0), (MOD));
    int64_t e = e0;
    while (e > 0) {
        if ((e & 1) == 1) {
            r = FLOW_CHECKED_MOD(((r * b)), (MOD));
        }
        b = FLOW_CHECKED_MOD(((b * b)), (MOD));
        e = FLOW_CHECKED_SHR((e), (1));
    }
    return r;
}

int64_t sum_pows_8_i64(int64_t k) {
    if (k <= 0) {
        return 0;
    }
    return FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD((((modpow_i64_i64(8, k) - 1) + MOD)), (MOD)) * modpow_i64_i64(7, (MOD - 2)))), (MOD));
}

int64_t sum_pows_4_1_to_m_i64(int64_t m) {
    if (m <= 0) {
        return 0;
    }
    return FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD((((modpow_i64_i64(4, (m + 1)) - 4) + MOD)), (MOD)) * modpow_i64_i64(3, (MOD - 2)))), (MOD));
}

int64_t sum_T_upto_i64(int64_t K) {
    if (K <= 0) {
        return 0;
    }
    int64_t T = 0;
    int64_t s = 0;
    int64_t pow2 = 1;
    int64_t pow4 = 1;
    int32_t __flow_step_1 = 1;
    for (int32_t i = 0; (0 <= K) ? i < K : i > K; i += (0 <= K) ? 1 : -1) {
        int64_t add = FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD(((pow2 + 2)), (MOD)) * pow4)), (MOD));
        T = FLOW_CHECKED_MOD((((T + T) + add)), (MOD));
        s = (s + T);
        if (s >= MOD) {
            s = (s - MOD);
        }
        pow2 = FLOW_CHECKED_MOD(((pow2 + pow2)), (MOD));
        pow4 = FLOW_CHECKED_MOD(((pow4 * 4)), (MOD));
    }
    return s;
}

int64_t S_i64(int64_t N) {
    if (FLOW_CHECKED_MOD((N), (2)) == 0) {
        int64_t m = FLOW_CHECKED_DIV((N), (2));
        int64_t A = FLOW_CHECKED_MOD(((sum_pows_8_i64(m) + sum_T_upto_i64((m - 1)))), (MOD));
        int64_t B = FLOW_CHECKED_MOD((((sum_pows_4_1_to_m_i64(m) - FLOW_CHECKED_MOD((m), (MOD))) + MOD)), (MOD));
        return FLOW_CHECKED_MOD((((A + modpow_i64_i64(4, m)) + B)), (MOD));
    } else {
        int64_t m = FLOW_CHECKED_DIV(((N - 1)), (2));
        int64_t A = FLOW_CHECKED_MOD(((sum_pows_8_i64((m + 1)) + sum_T_upto_i64(m))), (MOD));
        int64_t B = FLOW_CHECKED_MOD((((sum_pows_4_1_to_m_i64(m) - FLOW_CHECKED_MOD((m), (MOD))) + MOD)), (MOD));
        return FLOW_CHECKED_MOD(((A + B)), (MOD));
    }
}

int32_t main(void) {
    printf("%lld\n", S_i64(12345678));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  // Constant: MOD
  llvm.mlir.global internal constant @MOD(1000000007 : i64) : i64
  func.func @modpow(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %0 = arith.constant 1 : i32
    %1 = arith.extsi %0 : i32 to i64
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %1, %3 : i64, !llvm.ptr
    %4 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %5 = llvm.load %4 : !llvm.ptr -> i64
    %6 = arith.remsi %arg0, %5 : i64
    %7 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %8 = llvm.alloca %7 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %6, %8 : i64, !llvm.ptr
    %9 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %10 = llvm.alloca %9 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %10 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %11 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
    %12 = arith.constant 0 : i32
    %14 = arith.extsi %12 : i32 to i64
    %13 = arith.cmpi sgt, %11, %14 : i64
    cf.cond_br %13, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %15 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
      %16 = arith.constant 1 : i32
      %18 = arith.extsi %16 : i32 to i64
      %17 = arith.andi %15, %18 : i64
      %19 = arith.constant 1 : i32
      %21 = arith.extsi %19 : i32 to i64
      %20 = arith.cmpi eq, %17, %21 : i64
      cf.cond_br %20, ^bb3, ^bb4
      ^bb3:
        %22 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
        %23 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
        %24 = arith.muli %22, %23 : i64
        %25 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %26 = llvm.load %25 : !llvm.ptr -> i64
        %27 = arith.remsi %24, %26 : i64
        llvm.store %27, %3 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb5
      ^bb4:
        cf.br ^bb5
      ^bb5:
      %28 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %29 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %30 = arith.muli %28, %29 : i64
      %31 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %32 = llvm.load %31 : !llvm.ptr -> i64
      %33 = arith.remsi %30, %32 : i64
      llvm.store %33, %8 : i64, !llvm.ptr
      %34 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
      %35 = arith.constant 1 : i32
      %37 = arith.extsi %35 : i32 to i64
      %36 = arith.shrsi %34, %37 : i64
      llvm.store %36, %10 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %38 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %38 : i64
  }
  func.func @sum_pows_8(%arg0: i64) -> i64 {
    %39 = arith.constant 0 : i32
    %41 = arith.extsi %39 : i32 to i64
    %40 = arith.cmpi sle, %arg0, %41 : i64
    cf.cond_br %40, ^bb6, ^bb7
    ^bb6:
      %42 = arith.constant 0 : i32
      %43 = arith.extsi %42 : i32 to i64
      func.return %43 : i64
    ^bb7:
      cf.br ^bb8
    ^bb8:
    %45 = arith.constant 8 : i32
    %46 = arith.extsi %45 : i32 to i64
    %44 = func.call @modpow(%46, %arg0) : (i64, i64) -> i64
    %47 = arith.constant 1 : i32
    %49 = arith.extsi %47 : i32 to i64
    %48 = arith.subi %44, %49 : i64
    %50 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %51 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> i64
    %52 = arith.addi %48, %51 : i64
    %53 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %54 = llvm.load %53 : !llvm.ptr -> i64
    %55 = arith.remsi %52, %54 : i64
    %57 = arith.constant 7 : i32
    %58 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %59 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> i64
    %60 = arith.constant 2 : i32
    %62 = arith.extsi %60 : i32 to i64
    %61 = arith.subi %59, %62 : i64
    %63 = arith.extsi %57 : i32 to i64
    %56 = func.call @modpow(%63, %61) : (i64, i64) -> i64
    %64 = arith.muli %55, %56 : i64
    %65 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %66 = llvm.load %65 : !llvm.ptr -> i64
    %67 = arith.remsi %64, %66 : i64
    func.return %67 : i64
  }
  func.func @sum_pows_4_1_to_m(%arg0: i64) -> i64 {
    %68 = arith.constant 0 : i32
    %70 = arith.extsi %68 : i32 to i64
    %69 = arith.cmpi sle, %arg0, %70 : i64
    cf.cond_br %69, ^bb9, ^bb10
    ^bb9:
      %71 = arith.constant 0 : i32
      %72 = arith.extsi %71 : i32 to i64
      func.return %72 : i64
    ^bb10:
      cf.br ^bb11
    ^bb11:
    %74 = arith.constant 4 : i32
    %75 = arith.constant 1 : i32
    %77 = arith.extsi %75 : i32 to i64
    %76 = arith.addi %arg0, %77 : i64
    %78 = arith.extsi %74 : i32 to i64
    %73 = func.call @modpow(%78, %76) : (i64, i64) -> i64
    %79 = arith.constant 4 : i32
    %81 = arith.extsi %79 : i32 to i64
    %80 = arith.subi %73, %81 : i64
    %82 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %83 = llvm.load %82 : !llvm.ptr -> i64
    %84 = arith.addi %80, %83 : i64
    %85 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %86 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
    %87 = arith.remsi %84, %86 : i64
    %89 = arith.constant 3 : i32
    %90 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %91 = llvm.load %90 : !llvm.ptr -> i64
    %92 = arith.constant 2 : i32
    %94 = arith.extsi %92 : i32 to i64
    %93 = arith.subi %91, %94 : i64
    %95 = arith.extsi %89 : i32 to i64
    %88 = func.call @modpow(%95, %93) : (i64, i64) -> i64
    %96 = arith.muli %87, %88 : i64
    %97 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %98 = llvm.load %97 : !llvm.ptr -> i64
    %99 = arith.remsi %96, %98 : i64
    func.return %99 : i64
  }
  func.func @sum_T_upto(%arg0: i64) -> i64 {
    %100 = arith.constant 0 : i32
    %102 = arith.extsi %100 : i32 to i64
    %101 = arith.cmpi sle, %arg0, %102 : i64
    cf.cond_br %101, ^bb12, ^bb13
    ^bb12:
      %103 = arith.constant 0 : i32
      %104 = arith.extsi %103 : i32 to i64
      func.return %104 : i64
    ^bb13:
      cf.br ^bb14
    ^bb14:
    %105 = arith.constant 0 : i32
    %106 = arith.extsi %105 : i32 to i64
    %107 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %108 = llvm.alloca %107 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %106, %108 : i64, !llvm.ptr
    %109 = arith.constant 0 : i32
    %110 = arith.extsi %109 : i32 to i64
    %111 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %112 = llvm.alloca %111 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %110, %112 : i64, !llvm.ptr
    %113 = arith.constant 1 : i32
    %114 = arith.extsi %113 : i32 to i64
    %115 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %116 = llvm.alloca %115 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %114, %116 : i64, !llvm.ptr
    %117 = arith.constant 1 : i32
    %118 = arith.extsi %117 : i32 to i64
    %119 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %120 = llvm.alloca %119 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %118, %120 : i64, !llvm.ptr
    %121 = arith.constant 0 : i32
    %122 = arith.index_cast %121 : i32 to index
    %123 = arith.index_cast %arg0 : i32 to index
    %125 = arith.constant 1 : index
    %126 = arith.constant -1 : index
    %127 = arith.cmpi sle, %122, %123 : index
    %124 = arith.select %127, %125, %126 : index
    cf.br ^bb15(%122 : index)
    ^bb15(%128: index):
    %129 = arith.cmpi slt, %128, %123 : index
    %130 = arith.cmpi sgt, %128, %123 : index
    %131 = arith.select %127, %129, %130 : i1
    cf.cond_br %131, ^bb16(%128 : index), ^bb17(%128 : index)
    ^bb16(%132: index):
      %133 = llvm.load %116 : !llvm.ptr -> i64
      %134 = arith.constant 2 : i32
      %136 = arith.extsi %134 : i32 to i64
      %135 = arith.addi %133, %136 : i64
      %137 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %138 = llvm.load %137 : !llvm.ptr -> i64
      %139 = arith.remsi %135, %138 : i64
      %140 = llvm.load %120 : !llvm.ptr -> i64
      %141 = arith.muli %139, %140 : i64
      %142 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %143 = llvm.load %142 : !llvm.ptr -> i64
      %144 = arith.remsi %141, %143 : i64
      %145 = llvm.load %108 : !llvm.ptr -> i64
      %146 = llvm.load %108 : !llvm.ptr -> i64
      %147 = arith.addi %145, %146 : i64
      %148 = arith.addi %147, %144 : i64
      %149 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %150 = llvm.load %149 : !llvm.ptr -> i64
      %151 = arith.remsi %148, %150 : i64
      llvm.store %151, %108 : i64, !llvm.ptr
      %152 = llvm.load %112 : !llvm.ptr -> i64
      %153 = llvm.load %108 : !llvm.ptr -> i64
      %154 = arith.addi %152, %153 : i64
      llvm.store %154, %112 : i64, !llvm.ptr
      %155 = llvm.load %112 : !llvm.ptr -> i64
      %156 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %157 = llvm.load %156 : !llvm.ptr -> i64
      %158 = arith.cmpi sge, %155, %157 : i64
      cf.cond_br %158, ^bb18, ^bb19
      ^bb18:
        %159 = llvm.load %112 : !llvm.ptr -> i64
        %160 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %161 = llvm.load %160 : !llvm.ptr -> i64
        %162 = arith.subi %159, %161 : i64
        llvm.store %162, %112 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb20
      ^bb19:
        cf.br ^bb20
      ^bb20:
      %163 = llvm.load %116 : !llvm.ptr -> i64
      %164 = llvm.load %116 : !llvm.ptr -> i64
      %165 = arith.addi %163, %164 : i64
      %166 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %167 = llvm.load %166 : !llvm.ptr -> i64
      %168 = arith.remsi %165, %167 : i64
      llvm.store %168, %116 : i64, !llvm.ptr
      %169 = llvm.load %120 : !llvm.ptr -> i64
      %170 = arith.constant 4 : i32
      %172 = arith.extsi %170 : i32 to i64
      %171 = arith.muli %169, %172 : i64
      %173 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %174 = llvm.load %173 : !llvm.ptr -> i64
      %175 = arith.remsi %171, %174 : i64
      llvm.store %175, %120 : i64, !llvm.ptr
      %176 = arith.addi %132, %124 : index
      cf.br ^bb15(%176 : index)
    ^bb17(%177: index):
    %178 = llvm.load %112 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %178 : i64
  }
  func.func @S(%arg0: i64) -> i64 {
    %179 = arith.constant 2 : i32
    %181 = arith.extsi %179 : i32 to i64
    %180 = arith.remsi %arg0, %181 : i64
    %182 = arith.constant 0 : i32
    %184 = arith.extsi %182 : i32 to i64
    %183 = arith.cmpi eq, %180, %184 : i64
    cf.cond_br %183, ^bb21, ^bb22
    ^bb21:
      %185 = arith.constant 2 : i32
      %187 = arith.extsi %185 : i32 to i64
      %186 = arith.divsi %arg0, %187 : i64
      %188 = func.call @sum_pows_8(%186) : (i64) -> i64
      %190 = arith.constant 1 : i32
      %192 = arith.extsi %190 : i32 to i64
      %191 = arith.subi %186, %192 : i64
      %189 = func.call @sum_T_upto(%191) : (i64) -> i64
      %193 = arith.addi %188, %189 : i64
      %194 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %195 = llvm.load %194 : !llvm.ptr -> i64
      %196 = arith.remsi %193, %195 : i64
      %197 = func.call @sum_pows_4_1_to_m(%186) : (i64) -> i64
      %198 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %199 = llvm.load %198 : !llvm.ptr -> i64
      %200 = arith.remsi %186, %199 : i64
      %201 = arith.subi %197, %200 : i64
      %202 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %203 = llvm.load %202 : !llvm.ptr -> i64
      %204 = arith.addi %201, %203 : i64
      %205 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %206 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
      %207 = arith.remsi %204, %206 : i64
      %209 = arith.constant 4 : i32
      %210 = arith.extsi %209 : i32 to i64
      %208 = func.call @modpow(%210, %186) : (i64, i64) -> i64
      %211 = arith.addi %196, %208 : i64
      %212 = arith.addi %211, %207 : i64
      %213 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %214 = llvm.load %213 : !llvm.ptr -> i64
      %215 = arith.remsi %212, %214 : i64
      func.return %215 : i64
    ^bb22:
      %216 = arith.constant 1 : i32
      %218 = arith.extsi %216 : i32 to i64
      %217 = arith.subi %arg0, %218 : i64
      %219 = arith.constant 2 : i32
      %221 = arith.extsi %219 : i32 to i64
      %220 = arith.divsi %217, %221 : i64
      %223 = arith.constant 1 : i32
      %225 = arith.extsi %223 : i32 to i64
      %224 = arith.addi %220, %225 : i64
      %222 = func.call @sum_pows_8(%224) : (i64) -> i64
      %226 = func.call @sum_T_upto(%220) : (i64) -> i64
      %227 = arith.addi %222, %226 : i64
      %228 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %229 = llvm.load %228 : !llvm.ptr -> i64
      %230 = arith.remsi %227, %229 : i64
      %231 = func.call @sum_pows_4_1_to_m(%220) : (i64) -> i64
      %232 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %233 = llvm.load %232 : !llvm.ptr -> i64
      %234 = arith.remsi %220, %233 : i64
      %235 = arith.subi %231, %234 : i64
      %236 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %237 = llvm.load %236 : !llvm.ptr -> i64
      %238 = arith.addi %235, %237 : i64
      %239 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %240 = llvm.load %239 : !llvm.ptr -> i64
      %241 = arith.remsi %238, %240 : i64
      %242 = arith.addi %230, %241 : i64
      %243 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %244 = llvm.load %243 : !llvm.ptr -> i64
      %245 = arith.remsi %242, %244 : i64
      func.return %245 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %246 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %248 = arith.constant 12345678 : i32
    %249 = arith.extsi %248 : i32 to i64
    %247 = func.call @S(%249) : (i64) -> i64
    %250 = llvm.call @printf(%246, %247) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %251 = arith.constant 0 : i32
    func.return %251 : i32
  }
}