Problem 743

Window into a Matrix — A(1e8,1e16) mod 1e9+7. Sum over t=0..k/2 of C(k,2t) * 2^(2t) * prod_{j=0}^{2t-1}(k-j) / (2t)! computed with batched modular inverses and prefix products.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 743
# Window into a Matrix — A(1e8,1e16) mod 1e9+7.
#
# Sum over t=0..k/2 of C(k,2t) * 2^(2t) * prod_{j=0}^{2t-1}(k-j) / (2t)!
# computed with batched modular inverses and prefix products.

extern {
    function calloc(n: i64, size: i64) -> ptr<void>
    function free(p: ptr<void>) -> void
    function malloc(n: i64) -> ptr<void>
}

const MOD: i64 = 1000000007
const BLOCK: i64 = 200000

function modpow(b: i64, e: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b2: i64 = b % MOD
    let mut e2: i64 = e
    while e2 > 0 {
        if (e2 & 1) == 1 {
            r = r * b2 % MOD
        }
        b2 = b2 * b2 % MOD
        e2 = e2 >> 1
    }
    return r
}

function inv_range(start: i64, end: i64, out: ptr<i64>) -> void {
    let l: i64 = end - start + 1
    let mut prod: i64 = 1
    let mut x: i64 = start
    let mut i: i64 = 0
    while i < l {
        prod = prod * x % MOD
        out[i] = prod
        x = x + 1
        i = i + 1
    }
    let inv_prod: i64 = modpow(prod, MOD - 2)
    let mut suffix: i64 = inv_prod
    x = end
    let mut i2: i64 = l - 1
    while i2 >= 0 {
        let prev: i64 = 0
        if i2 != 0 {
            prev = out[i2 - 1]
        }
        else {
            prev = 1
        }
        out[i2] = suffix * prev % MOD
        suffix = suffix * x % MOD
        x = x - 1
        i2 = i2 - 1
    }
}

function main() -> i32 {
    let k: i64 = 100000000
    let n: i64 = 10000000000000000
    let m: i64 = n / k
    let base: i64 = modpow(2, n)
    let pow2_2m: i64 = modpow(2, 2 * m)
    let r: i64 = modpow(pow2_2m, MOD - 2)
    let tmax: i64 = k / 2

    let mut term: i64 = 1
    let mut acc: i64 = 1
    let mut a: i64 = k

    let invs: ptr<i64> = malloc(BLOCK * 8)
    let mut start: i64 = 1

    while start <= tmax {
        let mut end: i64 = start + BLOCK - 1
        if end > tmax {
            end = tmax
        }
        inv_range(start, end, invs)
        let l: i64 = end - start + 1
        let mut i: i64 = 0
        while i < l {
            let inv: i64 = invs[i]
            let invsq_r: i64 = inv * inv % MOD * r % MOD
            term = term * a % MOD * (a - 1) % MOD * invsq_r % MOD
            acc = acc + term
            a = a - 2
            i = i + 1
        }
        start = end + 1
    }

    free(invs)
    printf("%lld\n", base * (acc % MOD) % MOD)
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t modpow_i64_i64(int64_t b, int64_t e);
void inv_range_i64_i64_ptr_i64(int64_t start, int64_t end, int64_t* out);
int32_t main(void);

static const int64_t MOD = 1000000007;
static const int64_t BLOCK = 200000;




int64_t modpow_i64_i64(int64_t b, int64_t e) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b2 = FLOW_CHECKED_MOD((b), (MOD));
    int64_t e2 = e;
    while (e2 > 0) {
        if ((e2 & 1) == 1) {
            r = FLOW_CHECKED_MOD(((r * b2)), (MOD));
        }
        b2 = FLOW_CHECKED_MOD(((b2 * b2)), (MOD));
        e2 = FLOW_CHECKED_SHR((e2), (1));
    }
    return r;
}

void inv_range_i64_i64_ptr_i64(int64_t start, int64_t end, int64_t* out) {
    int64_t l = ((end - start) + 1);
    int64_t prod = 1;
    int64_t x = start;
    int64_t i = 0;
    while (i < l) {
        prod = FLOW_CHECKED_MOD(((prod * x)), (MOD));
        out[i] = prod;
        x = (x + 1);
        i = (i + 1);
    }
    int64_t inv_prod = modpow_i64_i64(prod, (MOD - 2));
    int64_t suffix = inv_prod;
    x = end;
    int64_t i2 = (l - 1);
    while (i2 >= 0) {
        int64_t prev = 0;
        if (i2 != 0) {
            prev = out[(i2 - 1)];
        } else {
            prev = 1;
        }
        out[i2] = FLOW_CHECKED_MOD(((suffix * prev)), (MOD));
        suffix = FLOW_CHECKED_MOD(((suffix * x)), (MOD));
        x = (x - 1);
        i2 = (i2 - 1);
    }
}

int32_t main(void) {
    int64_t k = 100000000;
    int64_t n = 10000000000000000;
    int64_t m = FLOW_CHECKED_DIV((n), (k));
    int64_t base = modpow_i64_i64(2, n);
    int64_t pow2_2m = modpow_i64_i64(2, (2 * m));
    int64_t r = modpow_i64_i64(pow2_2m, (MOD - 2));
    int64_t tmax = FLOW_CHECKED_DIV((k), (2));
    int64_t term = 1;
    int64_t acc = 1;
    int64_t a = k;
    int64_t* invs = (int64_t*)(malloc((BLOCK * 8)));
    int64_t start = 1;
    while (start <= tmax) {
        int64_t end = ((start + BLOCK) - 1);
        if (end > tmax) {
            end = tmax;
        }
        inv_range_i64_i64_ptr_i64(start, end, invs);
        int64_t l = ((end - start) + 1);
        int64_t i = 0;
        while (i < l) {
            int64_t inv = invs[i];
            int64_t invsq_r = FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD(((inv * inv)), (MOD)) * r)), (MOD));
            term = FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD(((FLOW_CHECKED_MOD(((term * a)), (MOD)) * (a - 1))), (MOD)) * invsq_r)), (MOD));
            acc = (acc + term);
            a = (a - 2);
            i = (i + 1);
        }
        start = (end + 1);
    }
    free(invs);
    printf("%lld\n", FLOW_CHECKED_MOD(((base * FLOW_CHECKED_MOD((acc), (MOD)))), (MOD)));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func private @calloc(i64, i64) -> !llvm.ptr
  func.func private @free(!llvm.ptr) -> ()
  func.func private @malloc(i64) -> !llvm.ptr
  // Constant: MOD
  llvm.mlir.global internal constant @MOD(1000000007 : i64) : i64
  // Constant: BLOCK
  llvm.mlir.global internal constant @BLOCK(200000 : i64) : i64
  func.func @modpow(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %0 = arith.constant 1 : i32
    %1 = arith.extsi %0 : i32 to i64
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %1, %3 : i64, !llvm.ptr
    %4 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %5 = llvm.load %4 : !llvm.ptr -> i64
    %6 = arith.remsi %arg0, %5 : i64
    %7 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %8 = llvm.alloca %7 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %6, %8 : i64, !llvm.ptr
    %9 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %10 = llvm.alloca %9 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %10 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %11 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
    %12 = arith.constant 0 : i32
    %14 = arith.extsi %12 : i32 to i64
    %13 = arith.cmpi sgt, %11, %14 : i64
    cf.cond_br %13, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %15 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
      %16 = arith.constant 1 : i32
      %18 = arith.extsi %16 : i32 to i64
      %17 = arith.andi %15, %18 : i64
      %19 = arith.constant 1 : i32
      %21 = arith.extsi %19 : i32 to i64
      %20 = arith.cmpi eq, %17, %21 : i64
      cf.cond_br %20, ^bb3, ^bb4
      ^bb3:
        %22 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
        %23 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
        %24 = arith.muli %22, %23 : i64
        %25 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %26 = llvm.load %25 : !llvm.ptr -> i64
        %27 = arith.remsi %24, %26 : i64
        llvm.store %27, %3 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb5
      ^bb4:
        cf.br ^bb5
      ^bb5:
      %28 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %29 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %30 = arith.muli %28, %29 : i64
      %31 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %32 = llvm.load %31 : !llvm.ptr -> i64
      %33 = arith.remsi %30, %32 : i64
      llvm.store %33, %8 : i64, !llvm.ptr
      %34 = llvm.load %10 : !llvm.ptr -> i64
      %35 = arith.constant 1 : i32
      %37 = arith.extsi %35 : i32 to i64
      %36 = arith.shrsi %34, %37 : i64
      llvm.store %36, %10 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %38 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %38 : i64
  }
  func.func @inv_range(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: !llvm.ptr) -> () {
    %39 = arith.subi %arg1, %arg0 : i64
    %40 = arith.constant 1 : i32
    %42 = arith.extsi %40 : i32 to i64
    %41 = arith.addi %39, %42 : i64
    %43 = arith.constant 1 : i32
    %44 = arith.extsi %43 : i32 to i64
    %45 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %46 = llvm.alloca %45 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %44, %46 : i64, !llvm.ptr
    %47 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %48 = llvm.alloca %47 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %48 : i64, !llvm.ptr
    %49 = arith.constant 0 : i32
    %50 = arith.extsi %49 : i32 to i64
    %51 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %52 = llvm.alloca %51 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %50, %52 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb6
    ^bb6:
    %53 = llvm.load %52 : !llvm.ptr -> i64
    %54 = arith.cmpi slt, %53, %41 : i64
    cf.cond_br %54, ^bb7, ^bb8
    ^bb7:
      %55 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
      %56 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %57 = arith.muli %55, %56 : i64
      %58 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %59 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> i64
      %60 = arith.remsi %57, %59 : i64
      llvm.store %60, %46 : i64, !llvm.ptr
      %61 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
      %62 = llvm.load %52 : !llvm.ptr -> i64
      %63 = llvm.getelementptr %arg2[%62] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %61, %63 : i64, !llvm.ptr
      %64 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %65 = arith.constant 1 : i32
      %67 = arith.extsi %65 : i32 to i64
      %66 = arith.addi %64, %67 : i64
      llvm.store %66, %48 : i64, !llvm.ptr
      %68 = llvm.load %52 : !llvm.ptr -> i64
      %69 = arith.constant 1 : i32
      %71 = arith.extsi %69 : i32 to i64
      %70 = arith.addi %68, %71 : i64
      llvm.store %70, %52 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb6
    ^bb8:
    %73 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
    %74 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %75 = llvm.load %74 : !llvm.ptr -> i64
    %76 = arith.constant 2 : i32
    %78 = arith.extsi %76 : i32 to i64
    %77 = arith.subi %75, %78 : i64
    %72 = func.call @modpow(%73, %77) : (i64, i64) -> i64
    %79 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %80 = llvm.alloca %79 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %72, %80 : i64, !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %48 : i64, !llvm.ptr
    %81 = arith.constant 1 : i32
    %83 = arith.extsi %81 : i32 to i64
    %82 = arith.subi %41, %83 : i64
    %84 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %85 = llvm.alloca %84 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %82, %85 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb9
    ^bb9:
    %86 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
    %87 = arith.constant 0 : i32
    %89 = arith.extsi %87 : i32 to i64
    %88 = arith.cmpi sge, %86, %89 : i64
    cf.cond_br %88, ^bb10, ^bb11
    ^bb10:
      %90 = arith.constant 0 : i32
      %91 = arith.extsi %90 : i32 to i64
      %92 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
      %93 = arith.constant 0 : i32
      %95 = arith.extsi %93 : i32 to i64
      %94 = arith.cmpi ne, %92, %95 : i64
      %96 = scf.if %94 -> (i64) {
        %98 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
        %99 = arith.constant 1 : i32
        %101 = arith.extsi %99 : i32 to i64
        %100 = arith.subi %98, %101 : i64
        %102 = llvm.getelementptr %arg2[%100] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %97 = llvm.load %102 : !llvm.ptr -> i64
        scf.yield %97 : i64
      } else {
        %103 = arith.constant 1 : i32
        %104 = arith.extsi %103 : i32 to i64
        scf.yield %104 : i64
      }
      %105 = llvm.load %80 : !llvm.ptr -> i64
      %106 = arith.muli %105, %96 : i64
      %107 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %108 = llvm.load %107 : !llvm.ptr -> i64
      %109 = arith.remsi %106, %108 : i64
      %110 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
      %111 = llvm.getelementptr %arg2[%110] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %109, %111 : i64, !llvm.ptr
      %112 = llvm.load %80 : !llvm.ptr -> i64
      %113 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %114 = arith.muli %112, %113 : i64
      %115 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %116 = llvm.load %115 : !llvm.ptr -> i64
      %117 = arith.remsi %114, %116 : i64
      llvm.store %117, %80 : i64, !llvm.ptr
      %118 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %119 = arith.constant 1 : i32
      %121 = arith.extsi %119 : i32 to i64
      %120 = arith.subi %118, %121 : i64
      llvm.store %120, %48 : i64, !llvm.ptr
      %122 = llvm.load %85 : !llvm.ptr -> i64
      %123 = arith.constant 1 : i32
      %125 = arith.extsi %123 : i32 to i64
      %124 = arith.subi %122, %125 : i64
      llvm.store %124, %85 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
    ^bb11:
    func.return
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %126 = arith.constant 100000000 : i32
    %127 = arith.extsi %126 : i32 to i64
    %128 = arith.constant 9999995705032704 : i32
    %129 = arith.extsi %128 : i32 to i64
    %130 = arith.divsi %129, %127 : i64
    %132 = arith.constant 2 : i32
    %133 = arith.extsi %132 : i32 to i64
    %131 = func.call @modpow(%133, %129) : (i64, i64) -> i64
    %135 = arith.constant 2 : i32
    %136 = arith.constant 2 : i32
    %138 = arith.extsi %136 : i32 to i64
    %137 = arith.muli %138, %130 : i64
    %139 = arith.extsi %135 : i32 to i64
    %134 = func.call @modpow(%139, %137) : (i64, i64) -> i64
    %141 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %142 = llvm.load %141 : !llvm.ptr -> i64
    %143 = arith.constant 2 : i32
    %145 = arith.extsi %143 : i32 to i64
    %144 = arith.subi %142, %145 : i64
    %140 = func.call @modpow(%134, %144) : (i64, i64) -> i64
    %146 = arith.constant 2 : i32
    %148 = arith.extsi %146 : i32 to i64
    %147 = arith.divsi %127, %148 : i64
    %149 = arith.constant 1 : i32
    %150 = arith.extsi %149 : i32 to i64
    %151 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %152 = llvm.alloca %151 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %150, %152 : i64, !llvm.ptr
    %153 = arith.constant 1 : i32
    %154 = arith.extsi %153 : i32 to i64
    %155 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %156 = llvm.alloca %155 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %154, %156 : i64, !llvm.ptr
    %157 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %158 = llvm.alloca %157 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %127, %158 : i64, !llvm.ptr
    %160 = llvm.mlir.addressof @BLOCK : !llvm.ptr
    %161 = llvm.load %160 : !llvm.ptr -> i64
    %162 = arith.constant 8 : i32
    %164 = arith.extsi %162 : i32 to i64
    %163 = arith.muli %161, %164 : i64
    %159 = func.call @malloc(%163) : (i64) -> !llvm.ptr
    %165 = arith.constant 1 : i32
    %166 = arith.extsi %165 : i32 to i64
    %167 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %168 = llvm.alloca %167 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %166, %168 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb12
    ^bb12:
    %169 = llvm.load %168 : !llvm.ptr -> i64
    %170 = arith.cmpi sle, %169, %147 : i64
    cf.cond_br %170, ^bb13, ^bb14
    ^bb13:
      %171 = llvm.load %168 : !llvm.ptr -> i64
      %172 = llvm.mlir.addressof @BLOCK : !llvm.ptr
      %173 = llvm.load %172 : !llvm.ptr -> i64
      %174 = arith.addi %171, %173 : i64
      %175 = arith.constant 1 : i32
      %177 = arith.extsi %175 : i32 to i64
      %176 = arith.subi %174, %177 : i64
      %178 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %179 = llvm.alloca %178 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %176, %179 : i64, !llvm.ptr
      %180 = llvm.load %179 : !llvm.ptr -> i64
      %181 = arith.cmpi sgt, %180, %147 : i64
      cf.cond_br %181, ^bb15, ^bb16
      ^bb15:
        llvm.store %147, %179 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb17
      ^bb16:
        cf.br ^bb17
      ^bb17:
      %183 = llvm.load %168 : !llvm.ptr -> i64
      %184 = llvm.load %179 : !llvm.ptr -> i64
      func.call @inv_range(%183, %184, %159) : (i64, i64, !llvm.ptr) -> ()
      %185 = llvm.load %179 : !llvm.ptr -> i64
      %186 = llvm.load %168 : !llvm.ptr -> i64
      %187 = arith.subi %185, %186 : i64
      %188 = arith.constant 1 : i32
      %190 = arith.extsi %188 : i32 to i64
      %189 = arith.addi %187, %190 : i64
      %191 = arith.constant 0 : i32
      %192 = arith.extsi %191 : i32 to i64
      %193 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %194 = llvm.alloca %193 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %192, %194 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb18
      ^bb18:
      %195 = llvm.load %194 : !llvm.ptr -> i64
      %196 = arith.cmpi slt, %195, %189 : i64
      cf.cond_br %196, ^bb19, ^bb20
      ^bb19:
        %198 = llvm.load %194 : !llvm.ptr -> i64
        %199 = llvm.getelementptr %159[%198] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
        %197 = llvm.load %199 : !llvm.ptr -> i64
        %200 = arith.muli %197, %197 : i64
        %201 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %202 = llvm.load %201 : !llvm.ptr -> i64
        %203 = arith.remsi %200, %202 : i64
        %204 = arith.muli %203, %140 : i64
        %205 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %206 = llvm.load %205 : !llvm.ptr -> i64
        %207 = arith.remsi %204, %206 : i64
        %208 = llvm.load %152 : !llvm.ptr -> i64
        %209 = llvm.load %158 : !llvm.ptr -> i64
        %210 = arith.muli %208, %209 : i64
        %211 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %212 = llvm.load %211 : !llvm.ptr -> i64
        %213 = arith.remsi %210, %212 : i64
        %214 = llvm.load %158 : !llvm.ptr -> i64
        %215 = arith.constant 1 : i32
        %217 = arith.extsi %215 : i32 to i64
        %216 = arith.subi %214, %217 : i64
        %218 = arith.muli %213, %216 : i64
        %219 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %220 = llvm.load %219 : !llvm.ptr -> i64
        %221 = arith.remsi %218, %220 : i64
        %222 = arith.muli %221, %207 : i64
        %223 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
        %224 = llvm.load %223 : !llvm.ptr -> i64
        %225 = arith.remsi %222, %224 : i64
        llvm.store %225, %152 : i64, !llvm.ptr
        %226 = llvm.load %156 : !llvm.ptr -> i64
        %227 = llvm.load %152 : !llvm.ptr -> i64
        %228 = arith.addi %226, %227 : i64
        llvm.store %228, %156 : i64, !llvm.ptr
        %229 = llvm.load %158 : !llvm.ptr -> i64
        %230 = arith.constant 2 : i32
        %232 = arith.extsi %230 : i32 to i64
        %231 = arith.subi %229, %232 : i64
        llvm.store %231, %158 : i64, !llvm.ptr
        %233 = llvm.load %194 : !llvm.ptr -> i64
        %234 = arith.constant 1 : i32
        %236 = arith.extsi %234 : i32 to i64
        %235 = arith.addi %233, %236 : i64
        llvm.store %235, %194 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb18
      ^bb20:
      %237 = llvm.load %179 : !llvm.ptr -> i64
      %238 = arith.constant 1 : i32
      %240 = arith.extsi %238 : i32 to i64
      %239 = arith.addi %237, %240 : i64
      llvm.store %239, %168 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb12
    ^bb14:
    func.call @free(%159) : (!llvm.ptr) -> ()
    %242 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %243 = llvm.load %156 : !llvm.ptr -> i64
    %244 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %245 = llvm.load %244 : !llvm.ptr -> i64
    %246 = arith.remsi %243, %245 : i64
    %247 = arith.muli %131, %246 : i64
    %248 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %249 = llvm.load %248 : !llvm.ptr -> i64
    %250 = arith.remsi %247, %249 : i64
    %251 = llvm.call @printf(%242, %250) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %252 = arith.constant 0 : i32
    func.return %252 : i32
  }
}