Problem 885

Sorted Digits — S(n)=(1/9)*sum_k (10+9k)^n - 10^n, mod 1123455689.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 885
# Sorted Digits — S(n)=(1/9)*sum_k (10+9k)^n - 10^n, mod 1123455689.

const MOD: i64 = 1123455689

function modpow(base0: i64, exp0: i64, mod: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b: i64 = base0 % mod
    let mut e: i64 = exp0
    while e > 0 {
        if (e & 1) != 0 {
            r = ((r as i128) * (b as i128) % (mod as i128)) as i64
        }
        b = ((b as i128) * (b as i128) % (mod as i128)) as i64
        e = e >> 1
    }
    return r
}

function egcd(a0: i64, b0: i64, x_out: ptr<i64>, y_out: ptr<i64>) -> i64 {
    let mut a: i64 = a0
    let mut b: i64 = b0
    let mut x0: i64 = 1
    let mut y0: i64 = 0
    let mut x1: i64 = 0
    let mut y1: i64 = 1
    while b != 0 {
        let q: i64 = a / b
        let nb: i64 = a - q * b
        a = b
        b = nb
        let nx: i64 = x0 - q * x1
        x0 = x1
        x1 = nx
        let ny: i64 = y0 - q * y1
        y0 = y1
        y1 = ny
    }
    x_out[0] = x0
    y_out[0] = y0
    return a
}

function modinv(a: i64, m: i64) -> i64 {
    let mut x: i64 = 0
    let mut y: i64 = 0
    egcd(a % m, m, &x, &y)
    let r: i64 = x % m
    if r < 0 { return r + m }
    return r
}

function S(n: i64) -> i64 {
    let inv9: i64 = modinv(9, MOD)
    let mut total: i64 = 0
    let mut k: i64 = 1
    while k <= 9 {
        total = (total + modpow(10 + 9 * k, n, MOD)) % MOD
        k = k + 1
    }
    total = (total - (9 * modpow(10, n, MOD)) % MOD + MOD) % MOD
    return ((total as i128) * (inv9 as i128) % (MOD as i128)) as i64
}

function main() -> i32 {
    printf("%lld\n", S(18))
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t modpow_i64_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0, int64_t mod);
int64_t egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t* x_out, int64_t* y_out);
int64_t modinv_i64_i64(int64_t a, int64_t m);
int64_t S_i64(int64_t n);
int32_t main(void);

static const int64_t MOD = 1123455689;

int64_t modpow_i64_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0, int64_t mod) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base0), (mod));
    int64_t e = exp0;
    while (e > 0) {
        if ((e & 1) != 0) {
            r = ((int64_t)(FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(r)) * ((__int128)(b)))), (((__int128)(mod))))));
        }
        b = ((int64_t)(FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(b)) * ((__int128)(b)))), (((__int128)(mod))))));
        e = FLOW_CHECKED_SHR((e), (1));
    }
    return r;
}

int64_t egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(int64_t a0, int64_t b0, int64_t* x_out, int64_t* y_out) {
    int64_t a = a0;
    int64_t b = b0;
    int64_t x0 = 1;
    int64_t y0 = 0;
    int64_t x1 = 0;
    int64_t y1 = 1;
    while (b != 0) {
        int64_t q = FLOW_CHECKED_DIV((a), (b));
        int64_t nb = (a - (q * b));
        a = b;
        b = nb;
        int64_t nx = (x0 - (q * x1));
        x0 = x1;
        x1 = nx;
        int64_t ny = (y0 - (q * y1));
        y0 = y1;
        y1 = ny;
    }
    x_out[0] = x0;
    y_out[0] = y0;
    return a;
}

int64_t modinv_i64_i64(int64_t a, int64_t m) {
    int64_t x = 0;
    int64_t y = 0;
    egcd_i64_i64_ptr_i64_ptr_i64(FLOW_CHECKED_MOD((a), (m)), m, (&(x)), (&(y)));
    int64_t r = FLOW_CHECKED_MOD((x), (m));
    if (r < 0) {
        return (r + m);
    }
    return r;
}

int64_t S_i64(int64_t n) {
    int64_t inv9 = modinv_i64_i64(9, MOD);
    int64_t total = 0;
    int64_t k = 1;
    while (k <= 9) {
        total = FLOW_CHECKED_MOD(((total + modpow_i64_i64_i64((10 + (9 * k)), n, MOD))), (MOD));
        k = (k + 1);
    }
    total = FLOW_CHECKED_MOD((((total - FLOW_CHECKED_MOD(((9 * modpow_i64_i64_i64(10, n, MOD))), (MOD))) + MOD)), (MOD));
    return ((int64_t)(FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(total)) * ((__int128)(inv9)))), (((__int128)(MOD))))));
}

int32_t main(void) {
    printf("%lld\n", S_i64(18));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  // Constant: MOD
  llvm.mlir.global internal constant @MOD(1123455689 : i64) : i64
  func.func @modpow(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: i64) -> i64 {
    %0 = arith.constant 1 : i32
    %1 = arith.extsi %0 : i32 to i64
    %2 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %3 = llvm.alloca %2 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %1, %3 : i64, !llvm.ptr
    %4 = arith.remsi %arg0, %arg2 : i64
    %5 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %6 = llvm.alloca %5 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %4, %6 : i64, !llvm.ptr
    %7 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %8 = llvm.alloca %7 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %8 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %9 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
    %10 = arith.constant 0 : i32
    %12 = arith.extsi %10 : i32 to i64
    %11 = arith.cmpi sgt, %9, %12 : i64
    cf.cond_br %11, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %13 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %14 = arith.constant 1 : i32
      %16 = arith.extsi %14 : i32 to i64
      %15 = arith.andi %13, %16 : i64
      %17 = arith.constant 0 : i32
      %19 = arith.extsi %17 : i32 to i64
      %18 = arith.cmpi ne, %15, %19 : i64
      cf.cond_br %18, ^bb3, ^bb4
      ^bb3:
        %20 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
        %21 = arith.extsi %20 : i64 to i128
        %22 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
        %23 = arith.extsi %22 : i64 to i128
        %25 = arith.trunci %21 : i128 to i64
        %26 = arith.trunci %23 : i128 to i64
        %24 = arith.muli %25, %26 : i64
        %27 = arith.extsi %arg2 : i64 to i128
        %29 = arith.trunci %27 : i128 to i64
        %28 = arith.remsi %24, %29 : i64
        llvm.store %28, %3 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb5
      ^bb4:
        cf.br ^bb5
      ^bb5:
      %30 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
      %31 = arith.extsi %30 : i64 to i128
      %32 = llvm.load %6 : !llvm.ptr -> i64
      %33 = arith.extsi %32 : i64 to i128
      %35 = arith.trunci %31 : i128 to i64
      %36 = arith.trunci %33 : i128 to i64
      %34 = arith.muli %35, %36 : i64
      %37 = arith.extsi %arg2 : i64 to i128
      %39 = arith.trunci %37 : i128 to i64
      %38 = arith.remsi %34, %39 : i64
      llvm.store %38, %6 : i64, !llvm.ptr
      %40 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
      %41 = arith.constant 1 : i32
      %43 = arith.extsi %41 : i32 to i64
      %42 = arith.shrsi %40, %43 : i64
      llvm.store %42, %8 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %44 = llvm.load %3 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %44 : i64
  }
  func.func @egcd(%arg0: i64, %arg1: i64, %arg2: !llvm.ptr, %arg3: !llvm.ptr) -> i64 {
    %45 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %46 = llvm.alloca %45 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %46 : i64, !llvm.ptr
    %47 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %48 = llvm.alloca %47 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %48 : i64, !llvm.ptr
    %49 = arith.constant 1 : i32
    %50 = arith.extsi %49 : i32 to i64
    %51 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %52 = llvm.alloca %51 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %50, %52 : i64, !llvm.ptr
    %53 = arith.constant 0 : i32
    %54 = arith.extsi %53 : i32 to i64
    %55 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %56 = llvm.alloca %55 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %54, %56 : i64, !llvm.ptr
    %57 = arith.constant 0 : i32
    %58 = arith.extsi %57 : i32 to i64
    %59 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %60 = llvm.alloca %59 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %58, %60 : i64, !llvm.ptr
    %61 = arith.constant 1 : i32
    %62 = arith.extsi %61 : i32 to i64
    %63 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %64 = llvm.alloca %63 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %62, %64 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb6
    ^bb6:
    %65 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
    %66 = arith.constant 0 : i32
    %68 = arith.extsi %66 : i32 to i64
    %67 = arith.cmpi ne, %65, %68 : i64
    cf.cond_br %67, ^bb7, ^bb8
    ^bb7:
      %69 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
      %70 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %71 = arith.divsi %69, %70 : i64
      %72 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
      %73 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      %74 = arith.muli %71, %73 : i64
      %75 = arith.subi %72, %74 : i64
      %76 = llvm.load %48 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %76, %46 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %75, %48 : i64, !llvm.ptr
      %77 = llvm.load %52 : !llvm.ptr -> i64
      %78 = llvm.load %60 : !llvm.ptr -> i64
      %79 = arith.muli %71, %78 : i64
      %80 = arith.subi %77, %79 : i64
      %81 = llvm.load %60 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %81, %52 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %80, %60 : i64, !llvm.ptr
      %82 = llvm.load %56 : !llvm.ptr -> i64
      %83 = llvm.load %64 : !llvm.ptr -> i64
      %84 = arith.muli %71, %83 : i64
      %85 = arith.subi %82, %84 : i64
      %86 = llvm.load %64 : !llvm.ptr -> i64
      llvm.store %86, %56 : i64, !llvm.ptr
      llvm.store %85, %64 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb6
    ^bb8:
    %87 = llvm.load %52 : !llvm.ptr -> i64
    %88 = arith.constant 0 : i32
    %89 = arith.extsi %88 : i32 to i64
    %90 = llvm.getelementptr %arg2[%89] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %87, %90 : i64, !llvm.ptr
    %91 = llvm.load %56 : !llvm.ptr -> i64
    %92 = arith.constant 0 : i32
    %93 = arith.extsi %92 : i32 to i64
    %94 = llvm.getelementptr %arg3[%93] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %91, %94 : i64, !llvm.ptr
    %95 = llvm.load %46 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %95 : i64
  }
  func.func @modinv(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %96 = arith.constant 0 : i32
    %97 = arith.extsi %96 : i32 to i64
    %98 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %99 = llvm.alloca %98 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %97, %99 : i64, !llvm.ptr
    %100 = arith.constant 0 : i32
    %101 = arith.extsi %100 : i32 to i64
    %102 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %103 = llvm.alloca %102 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %101, %103 : i64, !llvm.ptr
    %105 = arith.remsi %arg0, %arg1 : i64
    %104 = func.call @egcd(%105, %arg1, %99, %103) : (i64, i64, !llvm.ptr, !llvm.ptr) -> i64
    %106 = llvm.load %99 : !llvm.ptr -> i64
    %107 = arith.remsi %106, %arg1 : i64
    %108 = arith.constant 0 : i32
    %110 = arith.extsi %108 : i32 to i64
    %109 = arith.cmpi slt, %107, %110 : i64
    cf.cond_br %109, ^bb9, ^bb10
    ^bb9:
      %111 = arith.addi %107, %arg1 : i64
      func.return %111 : i64
    ^bb10:
      cf.br ^bb11
    ^bb11:
    func.return %107 : i64
  }
  func.func @S(%arg0: i64) -> i64 {
    %113 = arith.constant 9 : i32
    %114 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %115 = llvm.load %114 : !llvm.ptr -> i64
    %116 = arith.extsi %113 : i32 to i64
    %112 = func.call @modinv(%116, %115) : (i64, i64) -> i64
    %117 = arith.constant 0 : i32
    %118 = arith.extsi %117 : i32 to i64
    %119 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %120 = llvm.alloca %119 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %118, %120 : i64, !llvm.ptr
    %121 = arith.constant 1 : i32
    %122 = arith.extsi %121 : i32 to i64
    %123 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %124 = llvm.alloca %123 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %122, %124 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb12
    ^bb12:
    %125 = llvm.load %124 : !llvm.ptr -> i64
    %126 = arith.constant 9 : i32
    %128 = arith.extsi %126 : i32 to i64
    %127 = arith.cmpi sle, %125, %128 : i64
    cf.cond_br %127, ^bb13, ^bb14
    ^bb13:
      %129 = llvm.load %120 : !llvm.ptr -> i64
      %131 = arith.constant 10 : i32
      %132 = arith.constant 9 : i32
      %133 = llvm.load %124 : !llvm.ptr -> i64
      %135 = arith.extsi %132 : i32 to i64
      %134 = arith.muli %135, %133 : i64
      %137 = arith.extsi %131 : i32 to i64
      %136 = arith.addi %137, %134 : i64
      %138 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %139 = llvm.load %138 : !llvm.ptr -> i64
      %130 = func.call @modpow(%136, %arg0, %139) : (i64, i64, i64) -> i64
      %140 = arith.addi %129, %130 : i64
      %141 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %142 = llvm.load %141 : !llvm.ptr -> i64
      %143 = arith.remsi %140, %142 : i64
      llvm.store %143, %120 : i64, !llvm.ptr
      %144 = llvm.load %124 : !llvm.ptr -> i64
      %145 = arith.constant 1 : i32
      %147 = arith.extsi %145 : i32 to i64
      %146 = arith.addi %144, %147 : i64
      llvm.store %146, %124 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb12
    ^bb14:
    %148 = llvm.load %120 : !llvm.ptr -> i64
    %149 = arith.constant 9 : i32
    %151 = arith.constant 10 : i32
    %152 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %153 = llvm.load %152 : !llvm.ptr -> i64
    %154 = arith.extsi %151 : i32 to i64
    %150 = func.call @modpow(%154, %arg0, %153) : (i64, i64, i64) -> i64
    %156 = arith.extsi %149 : i32 to i64
    %155 = arith.muli %156, %150 : i64
    %157 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %158 = llvm.load %157 : !llvm.ptr -> i64
    %159 = arith.remsi %155, %158 : i64
    %160 = arith.subi %148, %159 : i64
    %161 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %162 = llvm.load %161 : !llvm.ptr -> i64
    %163 = arith.addi %160, %162 : i64
    %164 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %165 = llvm.load %164 : !llvm.ptr -> i64
    %166 = arith.remsi %163, %165 : i64
    llvm.store %166, %120 : i64, !llvm.ptr
    %167 = llvm.load %120 : !llvm.ptr -> i64
    %168 = arith.extsi %167 : i64 to i128
    %169 = arith.extsi %112 : i64 to i128
    %171 = arith.trunci %168 : i128 to i64
    %172 = arith.trunci %169 : i128 to i64
    %170 = arith.muli %171, %172 : i64
    %173 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %174 = llvm.load %173 : !llvm.ptr -> i64
    %175 = arith.extsi %174 : i64 to i128
    %177 = arith.trunci %175 : i128 to i64
    %176 = arith.remsi %170, %177 : i64
    func.return %176 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %178 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %180 = arith.constant 18 : i32
    %181 = arith.extsi %180 : i32 to i64
    %179 = func.call @S(%181) : (i64) -> i64
    %182 = llvm.call @printf(%178, %179) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %183 = arith.constant 0 : i32
    func.return %183 : i32
  }
}