Problem 899

DistribuNim I — count losing ordered pairs (a,b) with 1<=a,b<=7^17.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 899
# DistribuNim I — count losing ordered pairs (a,b) with 1<=a,b<=7^17.

function L(n: i64) -> i64 {
    if n <= 0 { return 0 }
    let mut U: i64 = 0
    let mut lo: i64 = 1
    while lo <= n {
        let mut hi: i64 = 2 * lo - 1
        if hi > n { hi = n }
        if hi >= lo {
            let A_k: i64 = hi - lo + 1
            let M: i64 = 2 * lo
            let mut C_k: i64 = 0
            if n >= M - 1 {
                C_k = (n - (M - 1)) / M + 1
            }
            U = U + A_k * C_k
        }
        lo = lo * 2
    }
    # Diagonal losing positions: a=b=2^k-1. Count = floor(log2(n+1)).
    let mut D: i64 = 0
    let mut t: i64 = n + 1
    while t > 1 {
        t = t >> 1
        D = D + 1
    }
    return 2 * U - D
}

function ipow(base: i64, exp: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b: i64 = base
    let mut e: i64 = exp
    while e > 0 {
        if (e & 1) != 0 { r = r * b }
        b = b * b
        e = e >> 1
    }
    return r
}

function main() -> i32 {
    printf("%lld\n", L(ipow(7, 17)))
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t L_i64(int64_t n);
int64_t ipow_i64_i64(int64_t base, int64_t exp);
int32_t main(void);

int64_t L_i64(int64_t n) {
    if (n <= 0) {
        return 0;
    }
    int64_t U = 0;
    int64_t lo = 1;
    while (lo <= n) {
        int64_t hi = ((2 * lo) - 1);
        if (hi > n) {
            hi = n;
        }
        if (hi >= lo) {
            int64_t A_k = ((hi - lo) + 1);
            int64_t M = (2 * lo);
            int64_t C_k = 0;
            if (n >= (M - 1)) {
                C_k = (FLOW_CHECKED_DIV(((n - (M - 1))), (M)) + 1);
            }
            U = (U + (A_k * C_k));
        }
        lo = (lo * 2);
    }
    int64_t D = 0;
    int64_t t = (n + 1);
    while (t > 1) {
        t = FLOW_CHECKED_SHR((t), (1));
        D = (D + 1);
    }
    return ((2 * U) - D);
}

int64_t ipow_i64_i64(int64_t base, int64_t exp) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b = base;
    int64_t e = exp;
    while (e > 0) {
        if ((e & 1) != 0) {
            r = (r * b);
        }
        b = (b * b);
        e = FLOW_CHECKED_SHR((e), (1));
    }
    return r;
}

int32_t main(void) {
    printf("%lld\n", L_i64(ipow_i64_i64(7, 17)));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func @L(%arg0: i64) -> i64 {
    %0 = arith.constant 0 : i32
    %2 = arith.extsi %0 : i32 to i64
    %1 = arith.cmpi sle, %arg0, %2 : i64
    cf.cond_br %1, ^bb0, ^bb1
    ^bb0:
      %3 = arith.constant 0 : i32
      %4 = arith.extsi %3 : i32 to i64
      func.return %4 : i64
    ^bb1:
      cf.br ^bb2
    ^bb2:
    %5 = arith.constant 0 : i32
    %6 = arith.extsi %5 : i32 to i64
    %7 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %8 = llvm.alloca %7 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %6, %8 : i64, !llvm.ptr
    %9 = arith.constant 1 : i32
    %10 = arith.extsi %9 : i32 to i64
    %11 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %12 = llvm.alloca %11 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %10, %12 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb3
    ^bb3:
    %13 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
    %14 = arith.cmpi sle, %13, %arg0 : i64
    cf.cond_br %14, ^bb4, ^bb5
    ^bb4:
      %15 = arith.constant 2 : i32
      %16 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
      %18 = arith.extsi %15 : i32 to i64
      %17 = arith.muli %18, %16 : i64
      %19 = arith.constant 1 : i32
      %21 = arith.extsi %19 : i32 to i64
      %20 = arith.subi %17, %21 : i64
      %22 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %23 = llvm.alloca %22 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %20, %23 : i64, !llvm.ptr
      %24 = llvm.load %23 : !llvm.ptr -> i64
      %25 = arith.cmpi sgt, %24, %arg0 : i64
      cf.cond_br %25, ^bb6, ^bb7
      ^bb6:
        llvm.store %arg0, %23 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb8
      ^bb7:
        cf.br ^bb8
      ^bb8:
      %26 = llvm.load %23 : !llvm.ptr -> i64
      %27 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
      %28 = arith.cmpi sge, %26, %27 : i64
      cf.cond_br %28, ^bb9, ^bb10
      ^bb9:
        %29 = llvm.load %23 : !llvm.ptr -> i64
        %30 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
        %31 = arith.subi %29, %30 : i64
        %32 = arith.constant 1 : i32
        %34 = arith.extsi %32 : i32 to i64
        %33 = arith.addi %31, %34 : i64
        %35 = arith.constant 2 : i32
        %36 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
        %38 = arith.extsi %35 : i32 to i64
        %37 = arith.muli %38, %36 : i64
        %39 = arith.constant 0 : i32
        %40 = arith.extsi %39 : i32 to i64
        %41 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
        %42 = llvm.alloca %41 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
        llvm.store %40, %42 : i64, !llvm.ptr
        %43 = arith.constant 1 : i32
        %45 = arith.extsi %43 : i32 to i64
        %44 = arith.subi %37, %45 : i64
        %46 = arith.cmpi sge, %arg0, %44 : i64
        cf.cond_br %46, ^bb12, ^bb13
        ^bb12:
          %47 = arith.constant 1 : i32
          %49 = arith.extsi %47 : i32 to i64
          %48 = arith.subi %37, %49 : i64
          %50 = arith.subi %arg0, %48 : i64
          %51 = arith.divsi %50, %37 : i64
          %52 = arith.constant 1 : i32
          %54 = arith.extsi %52 : i32 to i64
          %53 = arith.addi %51, %54 : i64
          llvm.store %53, %42 : i64, !llvm.ptr
          cf.br ^bb14
        ^bb13:
          cf.br ^bb14
        ^bb14:
        %55 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
        %56 = llvm.load %42 : !llvm.ptr -> i64
        %57 = arith.muli %33, %56 : i64
        %58 = arith.addi %55, %57 : i64
        llvm.store %58, %8 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb11
      ^bb10:
        cf.br ^bb11
      ^bb11:
      %59 = llvm.load %12 : !llvm.ptr -> i64
      %60 = arith.constant 2 : i32
      %62 = arith.extsi %60 : i32 to i64
      %61 = arith.muli %59, %62 : i64
      llvm.store %61, %12 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb3
    ^bb5:
    %63 = arith.constant 0 : i32
    %64 = arith.extsi %63 : i32 to i64
    %65 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %66 = llvm.alloca %65 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %64, %66 : i64, !llvm.ptr
    %67 = arith.constant 1 : i32
    %69 = arith.extsi %67 : i32 to i64
    %68 = arith.addi %arg0, %69 : i64
    %70 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %71 = llvm.alloca %70 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %68, %71 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb15
    ^bb15:
    %72 = llvm.load %71 : !llvm.ptr -> i64
    %73 = arith.constant 1 : i32
    %75 = arith.extsi %73 : i32 to i64
    %74 = arith.cmpi sgt, %72, %75 : i64
    cf.cond_br %74, ^bb16, ^bb17
    ^bb16:
      %76 = llvm.load %71 : !llvm.ptr -> i64
      %77 = arith.constant 1 : i32
      %79 = arith.extsi %77 : i32 to i64
      %78 = arith.shrsi %76, %79 : i64
      llvm.store %78, %71 : i64, !llvm.ptr
      %80 = llvm.load %66 : !llvm.ptr -> i64
      %81 = arith.constant 1 : i32
      %83 = arith.extsi %81 : i32 to i64
      %82 = arith.addi %80, %83 : i64
      llvm.store %82, %66 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb15
    ^bb17:
    %84 = arith.constant 2 : i32
    %85 = llvm.load %8 : !llvm.ptr -> i64
    %87 = arith.extsi %84 : i32 to i64
    %86 = arith.muli %87, %85 : i64
    %88 = llvm.load %66 : !llvm.ptr -> i64
    %89 = arith.subi %86, %88 : i64
    func.return %89 : i64
  }
  func.func @ipow(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %90 = arith.constant 1 : i32
    %91 = arith.extsi %90 : i32 to i64
    %92 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %93 = llvm.alloca %92 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %91, %93 : i64, !llvm.ptr
    %94 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %95 = llvm.alloca %94 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %95 : i64, !llvm.ptr
    %96 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %97 = llvm.alloca %96 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %97 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb18
    ^bb18:
    %98 = llvm.load %97 : !llvm.ptr -> i64
    %99 = arith.constant 0 : i32
    %101 = arith.extsi %99 : i32 to i64
    %100 = arith.cmpi sgt, %98, %101 : i64
    cf.cond_br %100, ^bb19, ^bb20
    ^bb19:
      %102 = llvm.load %97 : !llvm.ptr -> i64
      %103 = arith.constant 1 : i32
      %105 = arith.extsi %103 : i32 to i64
      %104 = arith.andi %102, %105 : i64
      %106 = arith.constant 0 : i32
      %108 = arith.extsi %106 : i32 to i64
      %107 = arith.cmpi ne, %104, %108 : i64
      cf.cond_br %107, ^bb21, ^bb22
      ^bb21:
        %109 = llvm.load %93 : !llvm.ptr -> i64
        %110 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
        %111 = arith.muli %109, %110 : i64
        llvm.store %111, %93 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb23
      ^bb22:
        cf.br ^bb23
      ^bb23:
      %112 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
      %113 = llvm.load %95 : !llvm.ptr -> i64
      %114 = arith.muli %112, %113 : i64
      llvm.store %114, %95 : i64, !llvm.ptr
      %115 = llvm.load %97 : !llvm.ptr -> i64
      %116 = arith.constant 1 : i32
      %118 = arith.extsi %116 : i32 to i64
      %117 = arith.shrsi %115, %118 : i64
      llvm.store %117, %97 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb18
    ^bb20:
    %119 = llvm.load %93 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %119 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %120 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %123 = arith.constant 7 : i32
    %124 = arith.constant 17 : i32
    %125 = arith.extsi %123 : i32 to i64
    %126 = arith.extsi %124 : i32 to i64
    %122 = func.call @ipow(%125, %126) : (i64, i64) -> i64
    %121 = func.call @L(%122) : (i64) -> i64
    %127 = llvm.call @printf(%120, %121) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %128 = arith.constant 0 : i32
    func.return %128 : i32
  }
}