Problem 960

Spanning forests / Cayley: F(100) mod 10^9+7.

View problem on Project Euler

Performance comparison

Flow source

# Project Euler 960
# Spanning forests / Cayley: F(100) mod 10^9+7.

extern {
    function calloc(n: i64, size: i64) -> ptr<void>
    function free(p: ptr<void>) -> void
}

const MOD: i64 = 1000000007

function modmul(a: i64, b: i64) -> i64 {
    return ((a as i128) * (b as i128) % (MOD as i128)) as i64
}

function modpow(base0: i64, exp0: i64) -> i64 {
    let mut r: i64 = 1
    let mut b: i64 = base0 % MOD
    let mut e: i64 = exp0
    while e > 0 {
        if (e & 1) != 0 { r = modmul(r, b) }
        b = modmul(b, b)
        e = e >> 1
    }
    return r
}

function F(n: i64) -> i64 {
    let mut fact: ptr<i64> = calloc(n + 1, 8)
    let mut invfact: ptr<i64> = calloc(n + 1, 8)
    fact[0] = 1
    let mut i: i64 = 1
    while i <= n {
        fact[i] = modmul(fact[i - 1], i)
        i = i + 1
    }
    invfact[n] = modpow(fact[n], MOD - 2)
    i = n
    while i > 0 {
        invfact[i - 1] = modmul(invfact[i], i)
        i = i - 1
    }
    let mut S: i64 = 0
    let inv2: i64 = (MOD + 1) / 2
    let mut k: i64 = 1
    while k <= n / 2 {
        let mut trees_k: i64 = 1
        if k > 1 { trees_k = modpow(k, k - 2) }
        let trees_nk: i64 = modpow(n - k, n - k - 2)
        let mut ways: i64 = modmul(fact[n], modmul(invfact[k], invfact[n - k]))
        ways = modmul(ways, trees_k)
        ways = modmul(ways, trees_nk)
        ways = modmul(ways, k)
        ways = modmul(ways, n - k)
        if 2 * k == n { ways = modmul(ways, inv2) }
        S = (S + modmul(k, ways)) % MOD
        k = k + 1
    }
    let ans: i64 = modmul(S, fact[n - 1])
    free(fact)
    free(invfact)
    return ans
}

function main() -> i32 {
    printf("%lld\n", F(100))
    return 0
}

Generated C

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* Flow runtime helpers */
typedef struct flow_temp_node { struct flow_temp_node* next; } flow_temp_node;
static flow_temp_node* flow_temp_head = NULL;
static int flow_temp_atexit_set = 0;
__attribute__((unused)) static void flow_temp_free_all(void) {
    while (flow_temp_head) {
        flow_temp_node* n = flow_temp_head;
        flow_temp_head = n->next;
        free(n);
    }
}
__attribute__((unused)) static void* flow_temp_alloc(size_t nbytes) {
    flow_temp_node* node = (flow_temp_node*)malloc(sizeof(flow_temp_node) + nbytes);
    if (!node) return NULL;
    node->next = flow_temp_head;
    flow_temp_head = node;
    if (!flow_temp_atexit_set) {
        flow_temp_atexit_set = 1;
        atexit(flow_temp_free_all);
    }
    return (void*)(node + 1);
}
#ifndef FLOW_DIAG
#define FLOW_DIAG(msg) fprintf(stderr, "%s", (msg))
#endif
#ifndef FLOW_LOG
#define FLOW_LOG(fmt, ...) printf(fmt, __VA_ARGS__)
#endif
#ifndef FLOW_LOG_EMPTY
#define FLOW_LOG_EMPTY(fmt) printf(fmt)
#endif
static char* flow_strcat(const char* a, const char* b) {
    size_t la = strlen(a ? a : ""), lb = strlen(b ? b : "");
    char* r = (char*)flow_temp_alloc(la + lb + 1);
    if (!r) return NULL;
    if (la) memcpy(r, a, la);
    if (lb) memcpy(r + la, b, lb);
    r[la + lb] = '\0';
    return r;
}

#define __flow_in_arr(arr, val) __extension__ ({ \
    int _found = 0; \
    size_t _n = sizeof(arr)/sizeof((arr)[0]); \
    for (size_t _i = 0; _i < _n; _i++) { \
        if ((arr)[_i] == (val)) { _found = 1; break; } \
    } _found; })

/* Unified fault handler (MISRA #279) — override with -DFLOW_FAULT_HANDLER=fn */
#ifndef FLOW_FAULT_HANDLER
__attribute__((unused)) static inline void flow_fault_handler(const char* msg) {
    fprintf(stderr, "flow: %s\n", msg ? msg : "fault");
    abort();
#if defined(__GNUC__) || defined(__clang__)
    __builtin_unreachable();
#endif
}
#else
#define flow_fault_handler FLOW_FAULT_HANDLER
#endif
#define flow_div_by_zero_handler() flow_fault_handler("division by zero")
#define flow_shift_ub_handler() flow_fault_handler("invalid shift (amount out of range or left-shift of negative)")

#ifndef FLOW_CHECKED_DIV
#define FLOW_CHECKED_DIV(L, R) (((R) != 0) ? ((L) / (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_MOD
#define FLOW_CHECKED_MOD(L, R) (((R) != 0) ? ((L) % (R)) : (flow_div_by_zero_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHL
#define FLOW_CHECKED_SHL(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull)) && ((L) >= 0)) ? ((L) << (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif
#ifndef FLOW_CHECKED_SHR
#define FLOW_CHECKED_SHR(L, R) ((((R) >= 0) && ((unsigned long long)(R) < (sizeof(L) * 8ull))) ? ((L) >> (R)) : (flow_shift_ub_handler(), (L) * 0))
#endif

#include <math.h>

void* _ui_state = NULL;

static inline float i32_to_f32(int32_t v) { return (float)v; }

/* Host stub for @gpu kernels (device codegen replaces this). */
static inline int32_t gpu_thread_id(void) { return 0; }

int64_t modmul_i64_i64(int64_t a, int64_t b);
int64_t modpow_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0);
int64_t F_i64(int64_t n);
int32_t main(void);

static const int64_t MOD = 1000000007;



int64_t modmul_i64_i64(int64_t a, int64_t b) {
    return ((int64_t)(FLOW_CHECKED_MOD(((((__int128)(a)) * ((__int128)(b)))), (((__int128)(MOD))))));
}

int64_t modpow_i64_i64(int64_t base0, int64_t exp0) {
    int64_t r = 1;
    int64_t b = FLOW_CHECKED_MOD((base0), (MOD));
    int64_t e = exp0;
    while (e > 0) {
        if ((e & 1) != 0) {
            r = modmul_i64_i64(r, b);
        }
        b = modmul_i64_i64(b, b);
        e = FLOW_CHECKED_SHR((e), (1));
    }
    return r;
}

int64_t F_i64(int64_t n) {
    int64_t* fact = (int64_t*)(calloc((n + 1), 8));
    int64_t* invfact = (int64_t*)(calloc((n + 1), 8));
    fact[0] = 1;
    int64_t i = 1;
    while (i <= n) {
        fact[i] = modmul_i64_i64(fact[(i - 1)], i);
        i = (i + 1);
    }
    invfact[n] = modpow_i64_i64(fact[n], (MOD - 2));
    i = n;
    while (i > 0) {
        invfact[(i - 1)] = modmul_i64_i64(invfact[i], i);
        i = (i - 1);
    }
    int64_t S = 0;
    int64_t inv2 = FLOW_CHECKED_DIV(((MOD + 1)), (2));
    int64_t k = 1;
    while (k <= FLOW_CHECKED_DIV((n), (2))) {
        int64_t trees_k = 1;
        if (k > 1) {
            trees_k = modpow_i64_i64(k, (k - 2));
        }
        int64_t trees_nk = modpow_i64_i64((n - k), ((n - k) - 2));
        int64_t ways = modmul_i64_i64(fact[n], modmul_i64_i64(invfact[k], invfact[(n - k)]));
        ways = modmul_i64_i64(ways, trees_k);
        ways = modmul_i64_i64(ways, trees_nk);
        ways = modmul_i64_i64(ways, k);
        ways = modmul_i64_i64(ways, (n - k));
        if ((2 * k) == n) {
            ways = modmul_i64_i64(ways, inv2);
        }
        S = FLOW_CHECKED_MOD(((S + modmul_i64_i64(k, ways))), (MOD));
        k = (k + 1);
    }
    int64_t ans = modmul_i64_i64(S, fact[(n - 1)]);
    free(fact);
    free(invfact);
    return ans;
}

int32_t main(void) {
    printf("%lld\n", F_i64(100));
    return 0;
}

Generated MLIR

module {
  llvm.func @printf(!llvm.ptr, ...) -> i32
  llvm.mlir.global internal constant @str_0("%lld\n\00") {addr_space = 0 : i32} : !llvm.array<6 x i8>
  func.func private @calloc(i64, i64) -> !llvm.ptr
  func.func private @free(!llvm.ptr) -> ()
  // Constant: MOD
  llvm.mlir.global internal constant @MOD(1000000007 : i64) : i64
  func.func @modmul(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %0 = arith.extsi %arg0 : i64 to i128
    %1 = arith.extsi %arg1 : i64 to i128
    %3 = arith.trunci %0 : i128 to i64
    %4 = arith.trunci %1 : i128 to i64
    %2 = arith.muli %3, %4 : i64
    %5 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %6 = llvm.load %5 : !llvm.ptr -> i64
    %7 = arith.extsi %6 : i64 to i128
    %9 = arith.trunci %7 : i128 to i64
    %8 = arith.remsi %2, %9 : i64
    func.return %8 : i64
  }
  func.func @modpow(%arg0: i64, %arg1: i64) -> i64 {
    %10 = arith.constant 1 : i32
    %11 = arith.extsi %10 : i32 to i64
    %12 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %13 = llvm.alloca %12 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %11, %13 : i64, !llvm.ptr
    %14 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %15 = llvm.load %14 : !llvm.ptr -> i64
    %16 = arith.remsi %arg0, %15 : i64
    %17 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %18 = llvm.alloca %17 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %16, %18 : i64, !llvm.ptr
    %19 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %20 = llvm.alloca %19 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %arg1, %20 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb0
    ^bb0:
    %21 = llvm.load %20 : !llvm.ptr -> i64
    %22 = arith.constant 0 : i32
    %24 = arith.extsi %22 : i32 to i64
    %23 = arith.cmpi sgt, %21, %24 : i64
    cf.cond_br %23, ^bb1, ^bb2
    ^bb1:
      %25 = llvm.load %20 : !llvm.ptr -> i64
      %26 = arith.constant 1 : i32
      %28 = arith.extsi %26 : i32 to i64
      %27 = arith.andi %25, %28 : i64
      %29 = arith.constant 0 : i32
      %31 = arith.extsi %29 : i32 to i64
      %30 = arith.cmpi ne, %27, %31 : i64
      cf.cond_br %30, ^bb3, ^bb4
      ^bb3:
        %33 = llvm.load %13 : !llvm.ptr -> i64
        %34 = llvm.load %18 : !llvm.ptr -> i64
        %32 = func.call @modmul(%33, %34) : (i64, i64) -> i64
        llvm.store %32, %13 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb5
      ^bb4:
        cf.br ^bb5
      ^bb5:
      %36 = llvm.load %18 : !llvm.ptr -> i64
      %37 = llvm.load %18 : !llvm.ptr -> i64
      %35 = func.call @modmul(%36, %37) : (i64, i64) -> i64
      llvm.store %35, %18 : i64, !llvm.ptr
      %38 = llvm.load %20 : !llvm.ptr -> i64
      %39 = arith.constant 1 : i32
      %41 = arith.extsi %39 : i32 to i64
      %40 = arith.shrsi %38, %41 : i64
      llvm.store %40, %20 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb0
    ^bb2:
    %42 = llvm.load %13 : !llvm.ptr -> i64
    func.return %42 : i64
  }
  func.func @F(%arg0: i64) -> i64 {
    %44 = arith.constant 1 : i32
    %46 = arith.extsi %44 : i32 to i64
    %45 = arith.addi %arg0, %46 : i64
    %47 = arith.constant 8 : i32
    %48 = arith.extsi %47 : i32 to i64
    %43 = func.call @calloc(%45, %48) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %49 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %50 = llvm.alloca %49 x !llvm.ptr : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %43, %50 : !llvm.ptr, !llvm.ptr
    %52 = arith.constant 1 : i32
    %54 = arith.extsi %52 : i32 to i64
    %53 = arith.addi %arg0, %54 : i64
    %55 = arith.constant 8 : i32
    %56 = arith.extsi %55 : i32 to i64
    %51 = func.call @calloc(%53, %56) : (i64, i64) -> !llvm.ptr
    %57 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %58 = llvm.alloca %57 x !llvm.ptr : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %51, %58 : !llvm.ptr, !llvm.ptr
    %59 = arith.constant 1 : i32
    %60 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    %61 = arith.constant 0 : i32
    %62 = arith.extsi %59 : i32 to i64
    %63 = arith.extsi %61 : i32 to i64
    %64 = llvm.getelementptr %60[%63] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %62, %64 : i64, !llvm.ptr
    %65 = arith.constant 1 : i32
    %66 = arith.extsi %65 : i32 to i64
    %67 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %68 = llvm.alloca %67 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %66, %68 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb6
    ^bb6:
    %69 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
    %70 = arith.cmpi sle, %69, %arg0 : i64
    cf.cond_br %70, ^bb7, ^bb8
    ^bb7:
      %73 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %74 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %75 = arith.constant 1 : i32
      %77 = arith.extsi %75 : i32 to i64
      %76 = arith.subi %74, %77 : i64
      %78 = llvm.getelementptr %73[%76] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %72 = llvm.load %78 : !llvm.ptr -> i64
      %79 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %71 = func.call @modmul(%72, %79) : (i64, i64) -> i64
      %80 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %81 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %82 = llvm.getelementptr %80[%81] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %71, %82 : i64, !llvm.ptr
      %83 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %84 = arith.constant 1 : i32
      %86 = arith.extsi %84 : i32 to i64
      %85 = arith.addi %83, %86 : i64
      llvm.store %85, %68 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb6
    ^bb8:
    %89 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    %90 = llvm.getelementptr %89[%arg0] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    %88 = llvm.load %90 : !llvm.ptr -> i64
    %91 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %92 = llvm.load %91 : !llvm.ptr -> i64
    %93 = arith.constant 2 : i32
    %95 = arith.extsi %93 : i32 to i64
    %94 = arith.subi %92, %95 : i64
    %87 = func.call @modpow(%88, %94) : (i64, i64) -> i64
    %96 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    %97 = llvm.getelementptr %96[%arg0] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    llvm.store %87, %97 : i64, !llvm.ptr
    llvm.store %arg0, %68 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb9
    ^bb9:
    %98 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
    %99 = arith.constant 0 : i32
    %101 = arith.extsi %99 : i32 to i64
    %100 = arith.cmpi sgt, %98, %101 : i64
    cf.cond_br %100, ^bb10, ^bb11
    ^bb10:
      %104 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %105 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %106 = llvm.getelementptr %104[%105] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %103 = llvm.load %106 : !llvm.ptr -> i64
      %107 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %102 = func.call @modmul(%103, %107) : (i64, i64) -> i64
      %108 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %109 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %110 = arith.constant 1 : i32
      %112 = arith.extsi %110 : i32 to i64
      %111 = arith.subi %109, %112 : i64
      %113 = llvm.getelementptr %108[%111] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      llvm.store %102, %113 : i64, !llvm.ptr
      %114 = llvm.load %68 : !llvm.ptr -> i64
      %115 = arith.constant 1 : i32
      %117 = arith.extsi %115 : i32 to i64
      %116 = arith.subi %114, %117 : i64
      llvm.store %116, %68 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb9
    ^bb11:
    %118 = arith.constant 0 : i32
    %119 = arith.extsi %118 : i32 to i64
    %120 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %121 = llvm.alloca %120 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %119, %121 : i64, !llvm.ptr
    %122 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
    %123 = llvm.load %122 : !llvm.ptr -> i64
    %124 = arith.constant 1 : i32
    %126 = arith.extsi %124 : i32 to i64
    %125 = arith.addi %123, %126 : i64
    %127 = arith.constant 2 : i32
    %129 = arith.extsi %127 : i32 to i64
    %128 = arith.divsi %125, %129 : i64
    %130 = arith.constant 1 : i32
    %131 = arith.extsi %130 : i32 to i64
    %132 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
    %133 = llvm.alloca %132 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
    llvm.store %131, %133 : i64, !llvm.ptr
    cf.br ^bb12
    ^bb12:
    %134 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
    %135 = arith.constant 2 : i32
    %137 = arith.extsi %135 : i32 to i64
    %136 = arith.divsi %arg0, %137 : i64
    %138 = arith.cmpi sle, %134, %136 : i64
    cf.cond_br %138, ^bb13, ^bb14
    ^bb13:
      %139 = arith.constant 1 : i32
      %140 = arith.extsi %139 : i32 to i64
      %141 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %142 = llvm.alloca %141 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %140, %142 : i64, !llvm.ptr
      %143 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %144 = arith.constant 1 : i32
      %146 = arith.extsi %144 : i32 to i64
      %145 = arith.cmpi sgt, %143, %146 : i64
      cf.cond_br %145, ^bb15, ^bb16
      ^bb15:
        %148 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
        %149 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
        %150 = arith.constant 2 : i32
        %152 = arith.extsi %150 : i32 to i64
        %151 = arith.subi %149, %152 : i64
        %147 = func.call @modpow(%148, %151) : (i64, i64) -> i64
        llvm.store %147, %142 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb17
      ^bb16:
        cf.br ^bb17
      ^bb17:
      %154 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %155 = arith.subi %arg0, %154 : i64
      %156 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %157 = arith.subi %arg0, %156 : i64
      %158 = arith.constant 2 : i32
      %160 = arith.extsi %158 : i32 to i64
      %159 = arith.subi %157, %160 : i64
      %153 = func.call @modpow(%155, %159) : (i64, i64) -> i64
      %163 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %164 = llvm.getelementptr %163[%arg0] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %162 = llvm.load %164 : !llvm.ptr -> i64
      %167 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %168 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %169 = llvm.getelementptr %167[%168] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %166 = llvm.load %169 : !llvm.ptr -> i64
      %171 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
      %172 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %173 = arith.subi %arg0, %172 : i64
      %174 = llvm.getelementptr %171[%173] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
      %170 = llvm.load %174 : !llvm.ptr -> i64
      %165 = func.call @modmul(%166, %170) : (i64, i64) -> i64
      %161 = func.call @modmul(%162, %165) : (i64, i64) -> i64
      %175 = llvm.mlir.constant(1 : i64) : i64
      %176 = llvm.alloca %175 x i64 : (i64) -> !llvm.ptr
      llvm.store %161, %176 : i64, !llvm.ptr
      %178 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %179 = llvm.load %142 : !llvm.ptr -> i64
      %177 = func.call @modmul(%178, %179) : (i64, i64) -> i64
      llvm.store %177, %176 : i64, !llvm.ptr
      %181 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %180 = func.call @modmul(%181, %153) : (i64, i64) -> i64
      llvm.store %180, %176 : i64, !llvm.ptr
      %183 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %184 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %182 = func.call @modmul(%183, %184) : (i64, i64) -> i64
      llvm.store %182, %176 : i64, !llvm.ptr
      %186 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %187 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %188 = arith.subi %arg0, %187 : i64
      %185 = func.call @modmul(%186, %188) : (i64, i64) -> i64
      llvm.store %185, %176 : i64, !llvm.ptr
      %189 = arith.constant 2 : i32
      %190 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %192 = arith.extsi %189 : i32 to i64
      %191 = arith.muli %192, %190 : i64
      %193 = arith.cmpi eq, %191, %arg0 : i64
      cf.cond_br %193, ^bb18, ^bb19
      ^bb18:
        %195 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
        %194 = func.call @modmul(%195, %128) : (i64, i64) -> i64
        llvm.store %194, %176 : i64, !llvm.ptr
        cf.br ^bb20
      ^bb19:
        cf.br ^bb20
      ^bb20:
      %196 = llvm.load %121 : !llvm.ptr -> i64
      %198 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %199 = llvm.load %176 : !llvm.ptr -> i64
      %197 = func.call @modmul(%198, %199) : (i64, i64) -> i64
      %200 = arith.addi %196, %197 : i64
      %201 = llvm.mlir.addressof @MOD : !llvm.ptr
      %202 = llvm.load %201 : !llvm.ptr -> i64
      %203 = arith.remsi %200, %202 : i64
      llvm.store %203, %121 : i64, !llvm.ptr
      %204 = llvm.load %133 : !llvm.ptr -> i64
      %205 = arith.constant 1 : i32
      %207 = arith.extsi %205 : i32 to i64
      %206 = arith.addi %204, %207 : i64
      llvm.store %206, %133 : i64, !llvm.ptr
      cf.br ^bb12
    ^bb14:
    %209 = llvm.load %121 : !llvm.ptr -> i64
    %211 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    %212 = arith.constant 1 : i32
    %214 = arith.extsi %212 : i32 to i64
    %213 = arith.subi %arg0, %214 : i64
    %215 = llvm.getelementptr %211[%213] : (!llvm.ptr, i64) -> !llvm.ptr, i64
    %210 = llvm.load %215 : !llvm.ptr -> i64
    %208 = func.call @modmul(%209, %210) : (i64, i64) -> i64
    %217 = llvm.load %50 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    func.call @free(%217) : (!llvm.ptr) -> ()
    %219 = llvm.load %58 : !llvm.ptr -> !llvm.ptr
    func.call @free(%219) : (!llvm.ptr) -> ()
    func.return %208 : i64
  }
  func.func @main() -> i32 {
    %220 = llvm.mlir.addressof @str_0 : !llvm.ptr
    %222 = arith.constant 100 : i32
    %223 = arith.extsi %222 : i32 to i64
    %221 = func.call @F(%223) : (i64) -> i64
    %224 = llvm.call @printf(%220, %221) vararg(!llvm.func<i32 (ptr, ...)>) : (!llvm.ptr, i64) -> i32
    %225 = arith.constant 0 : i32
    func.return %225 : i32
  }
}